Контрольная работа по "Статистике"

Задание 1: Имеются  следующие данные о работе 30 магазинов  за отчетный период. Постройте группировку  магазинов по величине товарооборота, выделив число групп по формуле  Стерджесса. Рассчитайте по каждой группе число магазинов, среднесписочную  численность, товарооборот: 
Исходные данные 
№ магазина Среднесписочная численность (чел.) Товарооборот (млн. руб.) № магазина Среднесписочная численность (чел.) Товарооборот (млн. руб.) 
1. 11+2m 14,0m+8,0n 16. 7m 19,5m+23,5n 
2. 19+3n 15,0m +10,0n 17. 8m+5n 17,5m+14,5n 
3. 2+2m 11,0m+7,0n 18. 23+m 10,0m+17,5n 
4. 41+2m +2n 12,0m+6,0n 19. 24+5n 10,5m+5,5n 
5. 51+4m 20,0m+25,0n 20. 11+2n 13,0m+9,5n 
6. 32+2m 17,0m+21,0n 21. 18+9n 19,5m+21,0n 
7. 24+6n 13,0m+7,0n 22. 16+2m+3n 8,0m+7,0n 
8. 69+2(m+1) 11,0m+12,0n 23. 11+2m 17,0m+5,5n 
9. 11+3m 8,5m+7,5n 24. 11+2n 9,0m+20,5n 
10. 72+m 9m+13,5n 25. 11+2n 12,5m+15,0n 
11. 10+5m 14,0m+7,5n 26. 11+2n 8,5m+15,5n 
12. 7+8m 10,5m+6,0n 27. 11+2n 14,0m+12,5n 
13. 18+2m+2m 12,0m+15,5n 28. 11+8m+n 14,0m+22,0n 
14. 16+2m +3n 19,5m+23,5n 29. 11+6n 15,5m+17,0n 
15. 11+6m+2m 20,0m+7,5n 30. 12m+n 12,0m+21,5n 
Решение: Приведем исходные данные в требуемый вид: 
№ магазина Среднесписочная численность (чел.) Товарооборот (млн. руб.) № магазина Среднесписочная численность (чел.) Товарооборот (млн. руб.) 
1. 17 82.0 16. 21 176 
2. 34 95.0 17. 49 125 
3. 8 68.0 18. 26 117.5

4. 57 66.0 19. 49 59 
5. 63 185.0 20. 21 86.5 
6. 38 156.0 21. 63 163.5 
7. 54 74.0 22. 37 59 
8. 77 93.0 23. 17 78.5 
9. 20 63.0 24. 21 129.5 
10. 75 94.5 25. 21 112.5 
11. 25 79.5 26. 21 103 
12. 31 61.5 27. 21 104.5 
13. 30 113.5 28. 40 152 
14. 37 176 29. 41 131.5 
15. 35 97.5 30. 41 143.5

Для определения оптимального количества групп с равными интервалами  используем формулу Стерджесса: 
n = 1 + 3,322lg N, где 
n – число групп; N – численность единиц совокупности 
n = 1 + 3,322lg 30 
n = 5,906997 ≈ 6 групп 
интервал - h = Х max –Xmin /n , где 
X max, X min – соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности; n – число групп. 
h = 21 
Таблица 1 - Группировочная таблица 
Группа магазинов по товарообороту Товарооборот (млн. руб.) Среднесписочная численность (чел.)

1 2 3  
1 59 37 
59 49 
61,5 31 
63,0 20 
66,0 57 
68,0 8 
59 -80 
Итого: 74,0 54 
78,5 17 
79,5 25 
608,5 298 

2

80- 101 
Итого: 82,0 17 
86,5 21 
93,0 77 
94,5 75 
95,0 34 
97,5 35 
548,5 259 

3 

101- 122 
Итого: 103,0 21 
104,5 21 
112,5 21 
113,5 30 
117,5 26 
551 119

 

4 
122-143 
Итого: 125 49 
129,5 21 
131,5 41 
386 111

 

5 
143-164 
Итого: 143,5 41 
152 40 
156 38 
163,5 63 
615 182

 

6 
164 - 185 
Итого: 176 21 
176 37 
185 63 
537 121

 

 

 

На основании  данных группировки рассчитаем по каждой группе показатели численности магазинов, среднесписочной численности персонала и величины товарооборота.  Таблица 2 – Аналитическая группировка магазинов по величине товарооборота  Группа магазинов по товарообороту Товарооборот (млн. руб.) Среднесписочная численность (чел.) Число магазинов  Всего На 1 магазин Всего На 1 магазин   59 - 80 608,50 67,11 298 33 9  80 - 101 548,50 91,42 259 35 6  101 - 122 551,00 110,20 119 24 5  122 - 143 386,00 128,67 111 27 3  143 - 164 615,00 153,75 182 40 4  164 - 185 537,00 180,5 121 40 3  Итого 2975,50 96,67 961 32 30  Товарооборот на 1 магазин 608,50/9= 67,11 ; 548,5/6= 91,42.
		Итого: 2975,50/30= 96,67.  Среднесписочная численность на 1 магазин 298/9= 33; 259/6=35

 

 

 

 

 

Задание 10. Определить средний  уровень моментного ряда средней  численности медицинского персонала  одного из регионов России. Найти среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста за каждый из четырех периодов: 1973-1980 гг., 1980-1999 гг., 1999-2004 гг., 2004-2006 гг.,  
Годы Работает в медицинских учреждениях 
1973 200m 
1980 300n+40 
1995 240 (m+n) 
2000 240 (m+n)+90 
2003 240 (m+n)+150 
Решение: Приведем данные в требуемый вид: 
Годы Работает в медицинских учреждениях 
1973 600 
1980 1540 
1995 1920 
2000 2010 
2003 2070 
Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда: 
Расчет показателей динамики произведем по формулам: 
1) Абсолютный прирост: 
цепной: например, в период с 1973 по 1980: 1540 чел.- 600 чел. 
2) Темп роста: 
цепной: например, в период с 1973 по 1980: 1540 чел./600 чел.*100 
3) Темп прироста: 
цепной: например, в период с 1973 по 1980: 940/600*100%= 156,67.

 

Годы Работает в медицинских учреждениях Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, %  1973 600 0 0 0  1980 1540 940 256,67 156,67  1995 1920 380 124,67 24,67  2000 2010 90 104,68 4,68  2003 2070 60 102,98 2,98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2. Постройте  группировку численности безработных  двух регионов по полу и возрасту (% к итогу), пересчитав данные региона 2 в соответствии с регионом 1; пересчитав данные региона 1 в соответствии с регионом 2; регионов 1 и 2, образовав группы безработных по возрасту: до 20 лет; 20-35 лет; 35-55лет; 55 лет и более. 
 
Регион 1 Регион 2 
Группы безработных, лет Всего, % В том числе, % Группы безработных, лет Всего, % В том числе, % 
Женщин Мужчин Женщин Мужчин 
15-19 100-6m-5n 100-4m-8n 100-7m-2n До 20 100-8m-3n-2 100-9m-n 3m/2 
20-24 (3m+n)/2 (m+3n)/2 (5m+n)/2 20-30 3m+ n/2 (3m+n)/2 100-5m-6n 
25-29 m+n n m 30-40 3m+n 2m +n /2 m+n 
30-49 m /2 +2n m +2n m /2 +n 40-50 n +2 4m m /2 +n 
50-54 m+n/2 m+n n/2 50 и старше 2m+ n/2 3m /2 2m+4n 
55-59 2m 5n/2 2m  
60 и старше n 3m/2 m  
Итого 100 100 100 Итого 100 100 100 
Решение: Для решения приведем данные в требуемый вид: 
 
Регион 1 Регион 2 
Группы безработных, лет Всего, % В том числе, % Группы безработных, лет Всего, % В том числе, % 
Женщин Мужчин Женщин Мужчин 
15-19 57,0 48,0 69,0 До 20 59,0 68,0 4,5 
20-24 7,0 9 10,0 20-30 11,5 7,0 55,0 
25-29 8,0 5,0 3,0 30-40 14,0 8,5 8,0 
30-49 11,5 13,0 6,5 40-50 8,0 12,0 6,5 
50-54 5,5 8,0 2,5 50 и старше 8,5 4,5 26,0 
55-59 6,0 12,5 6,0  
60 и старше 5 4,5 3  
Итого 100 100 100 Итого 100 100 100

 

 

Группировка безработных  по возрасту, выделив группы в соответствии с заданием 
 
 
Регион 1 
Регион 2 
Группы безработных, лет 
Всего, % 
В том числе, % 
Группы безработных, лет 
Всего, % 
В том числе, % 
Женщин 
Мужчин 
Женщин 
Мужчин 
15-19 
57,0 
48,0 
69,0 
До 20 
59,0 
68,0 
4,5 
20-35 
26,5 
27,0 
19,5 
20-35 
19,0 
9,75 
76,5 
35-55 
5,5 
8,0 
2,5 
35-55 
9,5 
20,5 
8,0 
50 и старше 
11,0 
20,5 
9,0 
50 и старше 
9,0 
6,0 
12,0 
Итого 
100 
100 
100 
Итого 
100 
100 
100

 

 

Задание 3. Вычислить  средние показатели по девяти жилым  домам, входящим в один жилищный кооператив.  
Дом Общая площадь квартиры, кв.м (x) Жилая площадь, % (y) Средняя жилая площадь на одного жителя, кв.м/чел.(z) Рыночная стоимость 1кв. общей площади, у.е./ кв.м (p) 
1. 20m 100-m-n (m+n)/2 20(m+n) 
2. 25m+10n 100-2m-n m/2+n 27(m+n) 
3. 15m+9n 100-m-3n m/4+n 22(m+n) 
4. 8m+6n 100-n n+3 21(m+n) 
5. 18m+19n 100-m- n/2 3m/2 24(m+n) 
6. 14m+21n 100-m/2 -n 3m/4+n/2 29(m+n) 
7. 13m+17m 100-m 5m/4+2 26(m+n) 
8. 10m+12n 100-3m/2 3+5n/4 21,5(m+n) 
9. 24n 100-n/2 m/4+n/2+4 25(m+n) 
Решение: Для решения приведем данные в требуемый вид 
Дом Общая площадь квартиры, кв.м (x) Жилая площадь, % (y) Средняя жилая площадь на одного жителя, кв.м/чел.(z) Рыночная стоимость 1кв. общей площади, у.е./ кв.м (p) 
1. 60 92,0 4,0 160,0 
2. 125 89,0 6,5 216,0 
3. 90 82,0 5,75 176,0 
4. 54 95 8,0 168,0 
5. 149 94,5 4,5 192,0 
6. 147 93,5 4,75 232,0 
7. 90 97 5,75 208,0 
8. 90 95,5 9,25 172,0 
9. 120 97,5 7,25 200,0 
Итого 925 - 55,75 1724

 

Для расчета  средней величины общей площади  квартир используем формулу средней  арифметической простой: 925/9= 102,77 м2. 
Расчет среднего % жилой площади проведем по средней арифметической взвешенной: 
92,0+89,0+95,0+94,5+93,5+97,0+95,5+95,5/9=92,89. 
Расчет средней жилой площади на 1 жителя произведем по формуле средней гармонической: 55,75м2. 
Среднюю рыночную стоимость 1м2 общей площади рассчитаем по формуле средней взвешенной: 191,56 у.е/м2.