Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Кафедра  экономики отраслей и рынков

 

 

 

Статистика

 

Контрольная работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверил: Козлова Е.В

Выполнил: Иванов И.И.

Группа: 22ЭВ-201

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск 2012 г.

Описание данных, источник получения, рассматриваемый  период и пространственные рамки.

Данные используемые в  контрольной работе предоставлены  из финансовой отчетности ОАО «Газпром»  за период 2000 – 2012 года. ОАО «Газпром» — российская газодобывающая и газораспределительная компания, крупнейшая компания в России крупнейшая газовая компания мира, владеет самой протяжённой газотранспортной системой (более 160 000 км). Является мировым лидером отрасли.

 

Характеристика  используемых статистических показателей, в том числе вид и единица  измерения, тип (интервальный или моментный).

В данной контрольной работе используются абсолютные статистические величины.

Различные стороны производственной, сбытовой, снабженческой и финансовой деятельности предприятия получают законченную денежную оценку в системе  показателей финансовых результатов. Обобщенно наиболее важные показатели финансовых результатов деятельности предприятия «Отчет о прибылях и  убытках». К ним относятся: прибыль (убыток) от реализации продукции; прибыль (убыток) от прочей реализации; доходы и расходы от внереализационных операций; балансовая прибыль; налогооблагаемая прибыль; чистая прибыль; и другое.

В контрольной работе используется статистический показатель чистой прибыли измеряемый в млн. рублей.

Чистая прибыль характеризует сумму балансовой (или валовой) прибыли, уменьшенной на сумму налоговых платежей за счет нее.

 

Оценка среднего значения выбранного показателя.

Время	Чистая прибыль (млн.руб),						,%	,%	,%	,%
2000	286	-22	484		-	-	-	-	-	-
2001	100	-208	43264		-186	-186	34,9	34,9	-65,1	-65,1
2002	53	-255	65025		-33	-47	18,5	53	-81,5	-47
2003	142	-166	27556		-144	89	49,6	267,9	-50,4	167,9
2004	161	-147	21609		-125	19	56,2	113,3	-93,8	13,3
2005	203	-105	11025		-83	42	70,9	126,0	-29,1	26
2006	343	35	1225		57	140	119,9	21,1	19,9	-78,9
2007	360	52	2704		74	17	125,8	104,9	25,8	4,9
2008	173	-235	55225		-113	-187	60,4	48,0	-39,6	-52
2009	624	316	99856		338	451	218,1	360,6	118,1	260,6
2010	364	56	3136		78	-260	127,2	58,3	27,2	-41,7
2011	879	571	326041		593	515	307,3	241,4	207,3	141,4

 

Средняя арифметическая - такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Для того чтобы вычислить среднюю арифметическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число.

Она применяется в тех  случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных  ее единиц.

Средняя арифметическая может быть вычислена по формуле:

Где: -значение признака в совокупности

n - количество единиц в совокупности.

 

 

 

Вывод: Таким образом средняя ежегодная чистая прибыль в период с 2000 года по 2011 год составила 308 млн. руб.

 

Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки.

Для определения количества групп воспользуемся формулой Стерджеса:

 

 

 

Где: m-количество групп;

N-количество единиц совокупности.

 

 

 

Найдем границу групп  методом равных интервалов.

Величина интервала определяется по формуле:

Где: -максимальное значение чистой прибыли;

-минимальное значение  чистой прибыли.

 

Для удобства построим таблицу верхних и нижних границ интервала.

Nгруппы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	53	144,7
2	144,7	236,4
3	236,4	328,1
4	328,1	419,8
5	419,8	511,5
6	511,5	603,2
7	603,2	694,9
8	694,9	786,6
9	786,6	879=Xmax

 

Построим таблицу  интервалов.

Nгруппы	Интервал	Частота интервала ()	Среднее значение интервала ()	Сумма накопленных частот на интервале ()
1	(53;144,7)	3	98,8	3
2	(144,7;236,4)	3	190,5	6
3	(236,4;328,1)	1	237,2	7
4	(328,1;419,8)	3	373,9	10
5	(419,8;511,5)	0	465,6	10
6	(511,5;603,2)	0	557,3	10
7	(603,2;694,9)	1	649,1	11
8	(694,9;786,6)	0	740,7	11
9	(786,6;879)	1	832,8	12

 

Проверка:

 

 

 

Рассчитаем моду по формуле:

Где: X₀ - нижняя граница модального интервала;

h – величина модального интервала;

f_m – частота модального интервала;

f_m-1 – частота интервала предшествующему модальному;

f_m-1 - частота интервала следующего за модальным.

Интервалы (53;144,7); (144,7;236,4); (328,1;419,8) – являются модальными.

 

 

 

Сравним результаты моды все  трех интервалов и выберем наиболее максимальный, а именно: от 328,1 до 419,8, который и является модальным.

 

Вывод: Т.е. наиболее максимальная и часто встречающаяся чистая прибыль приходиться на период с 2000 года по 2011 год.

 

Рассчитаем медиану по формуле:

Где: X₀ - нижняя граница медиального интервала;

h – величина медиального интервала;

S_me-1 – сумма накопленных частот на интервале предшествующему медиальному;

f_me – частота медиального интервала.

Интервал от 236,4 до 328,1- медиальный, так как сумма накопленных частот впервые превышает половину общей численности совокупности.

 

 

 

Вывод: Таким образом за рассматриваемый период а именно за 2000 год значение чистой прибыли было больше чем 236,4 млн. руб.

 

Оценка показателей  вариации.

Абсолютные показатели вариации.

Размах вариации:

Где: X_max и X_min – соответственно максимальное и минимальное значение совокупности, т.е. чистой прибыли.

 

Вывод: Таким образом разница между максимальной и минимальной чистой прибыли за рассматриваемый период составила 844 млн. руб.

Дисперсия простая:

 

 

 

Среднее квадратическое отклонение:

 

 

Относительные показатели вариации.

Коэффициент осцилляции:

Где: R- размах вариации;

X – средняя величина.

 

 

Коэффициент вариации:

Где: δ - среднее квадратическое отклонение.

 

Вывод: Т.к. значение коэффициента вариации превышает 33%, совокупность считается неоднородной.

 

Графическое представление  распределения значений (гистограмма, кумулята). Графическое построение моды и медианы.

Рисунок 1. Гистограмма

 

Рисунок 2. Коммулята

 

Оценка абсолютных и относительных показателей  динамики для выбранного показателя. Цепные и базисные:  абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. Абсолютное ускорение, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний  темп роста, средний темп прироста.

Абсолютный прирост.

Базисный абсолютный прирост:  

 

 
Таким образом, рассчитывается и для остальных показателей при соответствующих значениях .

Цепной абсолютный прирост:

 

Таким образом, рассчитывается и для остальных показателей при соответствующих значениях .

Вывод: Таким образом чистая прибыль 2010 года увеличилась на 78 млн. руб. по сравнению с 2000 годом и уменьшилась на 260 млн. руб. по сравнению с 2009 годом.

 

Относительный прирост.

Базисный относительный рост:

 

 

Цепной относительный  рост:

 

 

Базисный относительный  прирост:

 

 

Цепной относительный прирост:

 

 

Вывод: Таким образом чистая прибыль 2010 года увеличилась на 27,2% по сравнению с 2000 годом и снизилась на 47,1% по сравнению с 2009 годом.