Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРАВОСУДИЯ»

 

Центральный филиал

Кафедра правовой информатики, информационного  права

и естественнонаучных дисциплин

 

 

 

КонтрольнОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине

«СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА»

 

Вариант №10

 

 

Подготовил:

Студент           

(подпись, инициалы, фамилия)

учебная группа         Цзю 1-11

дата

 

Проверил:

преподаватель

(подпись, инициалы, фамилия)

результат проверки

дата

замечания:

 

 

 

 

 

ВОРОНЕЖ

2012

СОДЕРЖАНИЕ

№ стр.

 

 

Задание 1 ……………………………………………………………….……….3 

Задание2…………………………………………………………………………5

Задание3…………………………………………………………………………5

Задание4…………………………………………………………………………6

Задание5…………………………………………………………………………8

Список использованной литературы …………………………………………10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №1. Подготовьте развернутый ответ по вопросу «Способы выравнивания динамических рядов». Сравните способ укрупнения интервалов и способ скользящей средней.

 

Способами выравнивания динамического  ряда являются: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, метод наименьших квадратов

Укрупнение периодов — применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов.

Вычисление групповой  средней — применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при кратном числе периодов.

Расчет скользящей средней — применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Данный метод применяется при наличии некратного числа временных периодов (7, 11, 13, 17, 19) достаточно длинного динамического ряда. Путем вычисления групповой средней значений 3 периодов, а в последующем переходя на определенный уровень и два соседних с ним, осуществляется "скольжение" по периодам. Каждый уровень заменяется на среднюю величину (из данного уровня и двух соседних с ним). Данный метод применяется, когда не требуется особой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда; в случаях, когда изучается развитие явления под влиянием одного или двух факторов.

Метод наименьших квадратов применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму.

Одним из наиболее простых способов изучения основной тенденции в рядах  динамики является укрупнение интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов).

Выявление основной тенденции может  осуществляться также методом скользящей (подвижной) средней. Сущность его заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3, 5, 7 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем — из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее — начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.

Рассмотренные приемы сглаживания  динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.

 

 

 

 

 

 

Задание №2. Известны данные о количестве осужденных в 1995 и 1996 годах в городе N.

Осуждено за	Кол-во в 1995 г.	Кол-во в 1996 г.	Баллы тяжести
Разбой	50	37	20
Убийств	38	21	20
Кража	120	170	10
Хулиганство	230	290	5

Рассчитайте индекс тяжести судимости.

Решение.

37*20+21*20+170*10+290*5              1,04

50*20+38*20+120*10+230*5

Ответ: 1,04

 

Задание №3. Известны данные о сроках уголовного наказания за умышленное убийство.

Сроки лишения свободы	Число осужденных
До 1 года	65
Свыше 1 года до 2 лет	59
Свыше 2 до 3 лет	71
Свыше 3 до 5 лет	83
Свыше 5 до 8 лет	24

Определите средний срок лишения  свободы, моду и медиану вариационного  ряда.

Решение:

Определяем следующие значения интервалов:

Определяем среднюю величину, то есть серединные значения интервалов умножаем на соответствующее количество заключённых, после чего сумму произведений делим на сумму заключённых:

(0,5*65)+(1,5*59)+(2,5*71)+(4*83)+(7,5*24)         2,68

                     65+59+71+83+24

 

Таким образом, средний срок лишения свободы 2,68 лет.

Модой в статистике называют значение признака (варианта), которое  наиболее часто встречается в  вариационном ряду. Наибольшую частоту (83) в рассматриваемом ряду имеет вариант «Свыше 3 до 5 лет», следовательно, Мода = (3;5)

Медианой в статистике называется варианта, которая находится в  середине ранжированного ряда. Для определения медианы вариационного ряда необходимо упорядочить (ранжировать) значения признака (варианты) по возрастанию или по убыванию.

Соответственно Медиана = (0;1)

 

Задание №4. Имеется вариационный ряд данных о распределении числа пострадавших в ДТП по возрасту.

Возраст	5-10	11-15	16-20	21-25	26-30	31-35	36-40
Число раненых	245	347	1491	3312	3532	2625	2100

Необходимо определить размах вариации, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации возраста пострадавших.

Ряд является интервальным, необходимо отыскать центры интервалов и далее  использовать их (центры интервалов) при расчетах в качестве вариант ряда.

5-10 – 7,5; 11-15 – 13; 16-20 – 18; 21-25 –  23; 26-30 – 28; 31-35 – 33; 36-40 – 38.

Размах вариации – это разность абсолютных значений между максимальным и минимальным показателями признака вариационного ряда:

 

.

 

Для определения среднего квадратического отклонения, учитывая, что частоты (число раненых) различны, воспользуемся выражением:

 

.

 

В этом выражении используется значение средней величины, поэтому расчет начнем с ее отыскания:

 

.

 

Далее определяем среднее  квадратическое отклонение:

 

.

 

Зная значение средней  величины и среднего квадратического  отклонения, определим коэффициент вариации:

 

.

 

 

 

 

 

Задание №5. Динамика тяжких преступлений в городе N представлена в таблице.

Годы	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Всего преступлений	789	831	852	743	874	951

Рассчитайте показатели анализа динамики: абсолютный прирост, темп прироста, темп роста. Расчет произведите цепным способом.

 

Решение

Под абсолютным приростом понимается разность между уровнями ряда текущего и предыдущего периода.

Для 1997 г.: 831 - 789 = 42

Для 1998 г.: 852-831 = 21

Для 1999 г.: 743- 852 = -109

Для 2000 г.: 874 – 743 = 131

Для 2001 г.: 951 – 874 = 77

Темп роста  – это процентное отношение уровня ряда текущего периода к предыдущему.

Для 1997г.: (831 / 789) · 100 % = 105 %.

Для 1998г.: (852/ 831) · 100 % = 102,5 %.

Для 1999г.: (743/ 852) · 100 % = 87,2 %.

Для 2000г.: (874/ 743) · 100 % = 117,6 %.

Для 2001г.: (951/ 874) · 100 % = 108,8 %.

Темп прироста – это процентное отношение абсолютного прироста текущего периода к уровню ряда предыдущего периода.

Для 1997г.: (42 / 789) · 100 % = 5,3 %.

Для 1998г.: (21/ 831) · 100 % = 2,5 %.

Для 1999г.: (-109/ 852) · 100 % = -12,8 %.

Для 2000г.: (131/ 743) · 100 % = 17,6 %.

Для 2001г.: (77/ 874) · 100 % = 8,8 %.

 

В соответствии с заданием расчет произведем цепным способом. Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста для 1996 года рассчитать не представляется возможным, так как отсутствуют данные предыдущего периода   (1995 г.), поэтому в графах таблицы (в соответствии с правилами оформления статистических таблиц) указываем н.д. (нет данных) или ставим прочерк. Отрицательные значения, полученные при расчетах, показывают, что показатель динамики снизился по сравнению с предыдущим периодом.

Годы	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Всего преступлений	789	831	852	743	874	951
Абсолютный прирост	н.д.	42	21	-109	131	77
Темп роста, %	н.д.	105	102,5	87,2	117,6	108,8
Темп прироста, %	н.д.	5,3	2,5	-12,8	17,6	8,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

1. Савюк Л.К. Правовая статистика [Текст]: учебник / Л.К. Савюк. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2006. – 637 с.
2. Лунеев В.В. Юридическая статистика [Текст]: учебник / В.В. Лунеев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2004. – 392 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики [Текст]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 416 с.^*
4. Корнев С.А. Юридическая статистика [Текст]: конспект лекций / С.А. Корнев. – М.: Изд-во Михайлова, 2000. – 63 с.