Контрольная работа по "Статистике"

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Уральский государственный  экономический университет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

По дисциплине «Статистика»

ВАРИАНТ 3

 

 

 

 

 

 

 

     Исполнитель: студентка гр.

 ФК-10

Хайрзаманова  Л.Г.

   Руководитель:     

 

 

 

 

 

 

 

 

Каменск-Уральский 

2011

 

Задача 1.

Потребление топлива  тепловыми электростанциями составляло:

Вид топлива	Базисный год	Отчетный год	Коэффициент перевода в условное топливо
Уголь, млн.т	10,3	23,7	0,90
Мазут, млн.т.	31,6	18,4	1,37
Газ, млн.т.	12,6	22,5	1,20

Определить:

1. Объем потребления топлива в условных единицах;
2. Структуру потребления топлива.

 

Решение:

Пересчитаем потребление  топлива в условное топливо:

23,7 * 0,9 = 21,33 т усл. топлива

18,4*1,37 = 25,21 т усл. топлива

22,5 * 1,2 = 27      т усл. топлива

Общий объем  потребленного топлива в условных единицах составит

21,33 + 25,21 + 27 = 73,54  т усл. топлива

Долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге характеризуют показатели структуры и обычно выражаются в виде коэффициентов (доли единиц) или процентах.

21,33 / 73,54 = 0,29 или  29%

25,21 / 73,54 = 0,34 или 34%

27 / 73,54 = 0,37 или 37%

Вывод: объем потребленного топлива в условных единицах составил 73,54т усл.топлива; потребление угля в общем объеме потребленного топлива составило 29%, потребление мазута составило 34% и потребление газа составило 37%.

 

Задача 2

 

Имеется информация по филиалам фирмы:

Филиалы фирмы	Общая сумма затрат на выпуск продукции, тыс.руб	Общий выпуск продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.	Удельный вес  выпускаемой продукции в общем  выпуске, %
А	1	2	3	4
1	900	300	3,0	46,1
2	350	100	3,5	15,4
3	80	250	3,2	38,5

 

Определить  себестоимость единицы изделия  по фирме в целом, используя следующую  информацию:

а) гр. 1и 2   б) гр. 2 и 3   в) гр. 1 и 3   г) гр. 3 и 4

 

Себестоимость единицы продукции  в целом по предприятию  (итого гр. 3) рассчитывается делением совокупной себестоимости (итого гр. 1) на количество продукции (итого гр. 2). По получившимся данным можно судить об изменении себестоимости единицы продукции, на которую могли оказать влияние структурные сдвиги в выпуске продукции и себестоимости единицы продукции по каждому наименованию.

 

Задача 3

 

По результатам 5% выборочного наблюдения имеются  данные о выпуске продукции предприятиями области, представленные в таблице. Определить:

1. По обследованным предприятиям определить:

а) средний объем выпуска продукции;

б) моду и медиану  по объему выпуска;

в) показатели вариации.

2. С вероятностью 0,954 удельный вес предприятий области, с выпуском продукции с 90 млн.руб и выше;

с вероятностью 0,997 пределы среднего выпуска продукции  на одном предприятии области;

пределы общего выпуска продукции всеми предприятиями  области.

Группы предприятий  по объему выпуска продукции, млн.руб	Число предприятий
10-30	12
30-50	20
50-70	40
70-90	18
90-110	10
Итого	100

Решение:

а) Средний объем выпуска продукции составит

б)

Таким образом,  наибольшее количество предприятий выпускают продукцию на 59,5 млн. руб

М_е = хме + iме*

У половины предприятий области  средний выпуск продукции не превышает  59 млн. руб., а у другой половины средний выпуск продукции выше 59 млн. руб.

 

Группы предприятий по объему выпуска продукции, млн.руб	Число предприятий (f)	Середина интервала (x)	f*x
10-30	12	20	240	-38,8	456,6	1505,4	18064,8
30-50	20	40	800	-18,8	376	353,4	7068
50-70	40	60	2400	1,2	48	1,4	56
70-90	18	80	1440	21,2	381,6	449,4	8089,2
90-110	10	100	1000	41,2	412	1697,4	16974
Итого	100	-	5880	-	1674,2	-	50252

 

в) Размах вариации

R = ;

Среднее линейное отклонение

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

 

Коэффициент вариации

Вывод: значение коэффициента вариации 38,1% свидетельствует о значительной степени разнообразия предприятий по выпуску продукции.

 

 

 

 

2)

С вероятностью 0,954 удельный вес предприятий области, с выпуском продукции с 90 млн.руб  и выше.

На интервал от 90 до 110 приходится 10 предприятий. Их удельный вес составляет 10/100*100% = 10%.

 

С вероятностью 0,997 пределы среднего выпуска продукции на одном предприятии области;

Доверительный интервал для генерального среднего

Значение  по таблицам функции Лапласа, если 

2Ф(u) = 0,997; Ф(u) = 0,4985; u = 2,96

 

Доверительный интервал

 (58,8 - 6,6; 58,8 + 6,6) = (52,2; 65,4)

С вероятностью 0,997 пределы среднего выпуска продукции на одном предприятии области находятся в пределах от 52,2 до 65,4

 

 

  Пределы общего выпуска продукции всеми предприятиями области.

(58,8 - 6,4; 58,8 + 6,4) = (52,4; 65,2)

 

 

 

Задача 4

 

Экспорт продукции  фирмы характеризуется следующими данными:

Месяцы	Объем поставок, млн.руб.
Январь	8,0
Февраль	8,4
Март	8,2
Апрель	8,4
Май	8,8

Определить:

1. Цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темп роста и темп прироста;
2. Абсолютное содержание 1% прироста;
3. Среднемесячный объем экспорта;
4. Средний абсолютный прирост;
5. Средние темпы роста и прироста;
6. Спрогнозированную сумму экспортных поставок предприятием за 1 полугодие, используя в качестве закономерности: а) средний абсолютный прирост; б) средние темпы роста; в) трендовую модель по уравнению прямой.

 

Решение:

1. Цепной абсолютный прирост

_Dу_ц = у_i – у_i-1

Базисный абсолютный прирост

_Dу_б  = у_i – у₀

Цепной темп роста

Т_рц = у_i / у_i-1 * 100%

Базисный темп роста

Т_рц = у_i / у₀ * 100%

Темп прироста

Т_пр =  Т_р – 100%

2. Абсолютное значение 1% прироста

А₁% = 0,01 * у_i-1

3. Среднемесячный объем экспорта

(8 + 8,4 + 8,2 + 8,4 + 8,8)  / 5 = 41,8 / 5 = 8,36

4. Средний абсолютный прирост

(0,4 + (-0,2) + 0,2 + 0,4) / 4 = 0,2

5. Средние темпы роста

Средний темп прироста

1,02 - 100 = 0,2

Месяцы	Объем поставок, млн.руб.	Абсолютные  приросты		Темп роста		Темп прироста		Абс. значение 0,01%
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
Январь	8,0	0	0	0	0	0	0	0,08
Февраль	8,4	0,4	0,4	105	105	5	5	0,084
Март	8,2	-0,2	0,2	97,6	102,5	-2,4	2,5	0,082
Апрель	8,4	0,2	0,4	102,4	105	2,4	5	0,084
май	8,8	0,4	0,8	104,8	110	4,8	10	0,088

 

 

 

 

Задание 5

 

Имеется информация о внутригодовой динамике производства масла в регионе по кварталам  за три года.

квартал	Произведено, т
	первый год	второй год	третий год
I	162	159	158
II	170	193	225
III	177	178	187
IV	151	168	172

 

Для анализа  внутригодовой динамики производства масла определить сезонные колебания  методом аналитического выравнивания. Построить график сезонной волны.

 

Решение:

квартал		Произведено, т			В среднем за 3 года,	Индекс сезонности,
		первый год,	второй год,	третий год,
I		162	159	158	159,7	91,3
II		170	193	225	196	112
III		177	178	187	180,7	103,3
IV		151	168	172	163,7	93,5
Средний уровень  ряда,	165		174,5	185,5	175	100

 

По данным таблицы вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам путем расчета средней арифметической простой.

I  = (162+170+177+151)/4 =165