Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Мая 2013 в 10:10, контрольная работа
Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд по номеру показателя, соответствующему первой цифре шифра варианта, и используя правило сложения дисперсий, рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.
Подставляем рассчитанные значения в систему и решаем ее:
→
Модель линейного тренда имеет вид:
y=4,71+0,044t
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:
Квартал |
t |
y |
yрасч |
|
|
1-ый |
1 |
4,8 |
4,754 |
0,00212 |
2-ой |
2 |
5 |
4,798 |
0,04080 |
3-ий |
3 |
4,7 |
4,842 |
0,02016 |
4-ый |
4 |
4,2 |
4,886 |
0,47060 |
1-ый |
5 |
5,1 |
4,93 |
0,02890 |
2-ой |
6 |
5,4 |
4,974 |
0,18148 |
3-ий |
7 |
5 |
5,018 |
0,00032 |
4-ый |
8 |
4,8 |
5,062 |
0,06864 |
1-ый |
9 |
5,3 |
5,106 |
0,03764 |
2-ой |
10 |
5,6 |
5,15 |
0,20250 |
3-ий |
11 |
5,1 |
5,194 |
0,00884 |
4-ый |
12 |
4,9 |
5,238 |
0,11424 |
1-ый |
13 |
5,4 |
5,282 |
0,01392 |
2-ой |
14 |
5,6 |
5,326 |
0,07508 |
3-ий |
15 |
5,3 |
5,37 |
0,00490 |
4-ый |
16 |
5,2 |
5,414 |
0,04580 |
Итого: |
136 |
81,4 |
81,344 |
1,3159 |
Средняя ошибка аппроксимации составляет
Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной продукции на пятый год в разрезе четырех кварталов):
5-й год |
t |
yрасч |
|
1-ый |
17 |
5,458 |
2-ой |
18 |
5,502 |
3-ий |
19 |
5,546 |
4-ый |
20 |
5,590 |
Рассчитаем индексы сезонности, для этого необходимо дополнительно рассчитать среднюю величину объема реализованной продукции по каждому кварталу за четыре года. Все расчеты произведем в таблице:
квартал |
Объем реализованной продукции, млн. руб. |
В среднем за четыре года |
Индекс сезонности | ||||
|
2 |
4 |
5 |
7 |
||||
I |
4,8 |
5 |
5,1 |
5,5 |
5,1 |
0,9903 | |
II |
5,1 |
5,4 |
5 |
4,8 |
5,075 |
0,9398 | |
III |
5,3 |
5,6 |
5,1 |
4,9 |
5,225 |
1,0195 | |
IV |
5,4 |
5,6 |
5,3 |
5,2 |
5,375 |
1,0539 | |
итого |
20,6 |
21,6 |
20,5 |
20,4 |
20,175 |
4,0035 | |
среднее |
5,15 |
5,4 |
5,125 |
5,1 |
5,1938 |
1,0009 | |
Построим график сезонной волны:
Задание 3.
По результатам 10 наблюдений построить с использованием стандартной программы расчета на ЭВМ четырехфакторную линейную регрессионную модель показателя У. Номера факторов соответствуют шифру варианта. Сделать прогноз значения показателя У от заданных значений факторов. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации прогноза.
Результаты статистических наблюдений
№ Наблю- дения |
Y |
ФАКТОРЫ | ||||||||
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
Х9 | ||
|
1 |
2,8 |
3,4 |
5,0 |
2,5 |
3,7 |
4,1 |
4,5 |
5,6 |
3,1 |
4,2 |
2 |
3,7 |
4,4 |
5,8 |
3,6 |
4,7 |
5,2 |
5,5 |
6,7 |
4,3 |
5,3 |
3 |
2,6 |
3,6 |
4,8 |
2,4 |
3,4 |
4,0 |
4,2 |
5,3 |
2,8 |
4,0 |
4 |
3,8 |
4,5 |
6,1 |
3,7 |
4,9 |
5,5 |
6,0 |
7,2 |
4,7 |
5,6 |
5 |
3,4 |
4,2 |
5,5 |
3,2 |
4,1 |
4,8 |
5,2 |
6,3 |
3,7 |
4,9 |
6 |
4,5 |
5,4 |
5,7 |
2,9 |
4,7 |
4,6 |
5,3 |
6,2 |
3,4 |
5,1 |
7 |
5,2 |
6,0 |
6,4 |
4,2 |
4,9 |
4,7 |
6,3 |
7,2 |
4,5 |
6,7 |
8 |
2,3 |
3,2 |
4,3 |
1,9 |
3,1 |
3,5 |
3,9 |
5,0 |
2,3 |
2,8 |
9 |
4,6 |
5,1 |
5,9 |
3,2 |
5,3 |
4,4 |
5,7 |
6,5 |
3,8 |
5,9 |
10 |
1,8 |
2,5 |
3,6 |
1,3 |
2,4 |
2,9 |
3,2 |
4,3 |
1,5 |
3,5 |
Прогнозные значения факторов Xi |
6,5 |
7,3 |
5,6 |
6,2 |
5,0 |
8,2 |
7,9 |
5,6 |
6,5 | |
Решение:
Введем исходные данные задачи:
После нажатия «Ввод» получаем коэффициенты четырехфакторной регрессии:
Тогда уравнение четырехфакторной регрессии будет иметь вид:
Y =
-2,045+1,62х1+0,373х2+-0,95х3-
Сделаем прогноз значения показателя У от заданных значений факторов.
Введем прогнозное значение факторов Хi:
Получим значение Y по уравнению регрессии:
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации прогноза:
№ Наблюдения |
Y |
yрасч |
|
|
1 |
2,8 |
3,10 |
0,0900 |
2 |
3,7 |
3,64 |
0,0036 |
3 |
2,6 |
2,78 |
0,0324 |
4 |
3,8 |
3,88 |
0,0064 |
5 |
3,4 |
3,34 |
0,0036 |
6 |
4,5 |
4,09 |
0,1681 |
7 |
5,2 |
5,12 |
0,0064 |
8 |
2,3 |
2,36 |
0,0036 |
9 |
4,6 |
4,80 |
0,0400 |
10 |
1,8 |
1,59 |
0,0441 |
итого |
0,3982 | ||
Средняя ошибка аппроксимации составляет: