Контрольная работа по "Статистике"

 

1. Определите:
1. индивидуальные индексы физического объема продаж и цен;
2. общий индекс физического объема товарооборота;
3. общий индексы цен (по двум методикам);
4. общий индекс товарооборота;
5. абсолютные приросты выручки от продаж в целом и за счет отдельных факторов.
2. Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

 

Решение:

1. Индивидуальные индексы физического объема продаж:

Ig = g1/g0;    IgА = g1 А/g0 А = 750/1000 = 0,75

Физический  объем продаж продукции А в  феврале по сравнению с январем  сократился на 25 % и снижение составило 250 кг.

Ig Б = g1 Б /g0 Б = 2200/2000 = 1,1

     Физический объем продаж продукции Б в феврале по сравнению с январем увеличился  

      на 10 % и рост составил 200 л.

2. Индивидуальные индексы цен:

Iр = р1/р2;   Iр А = р1 А /р0 А = 36/30 = 12

Цена  на продукцию А в феврале по сравнению с январем возросла на 20 %, что составило 6 руб.

Iр Б = р1 Б /р2 Б = 10/10 = 1,0

Цена  на продукцию Б в феврале по сравнению с январем осталось на том же уровне, не изменилось.

3. Общий индекс физического объема товарооборота.

Ig = ∑g1p0 / ∑g0p0;  Ig =750*30+2200*10/1000*30+2000*10 = 22500+22000/30000+20000 = 44500/50000 = 0,89 или 89,0 %

Физический  объем всей продукции в феврале  составляет 89 % от его уровня в январе, т.е. он снизился за месяц на 11 %, что  составило (снижение) 5500 руб.

∆ pg = ∑ g1p0 - ∑ g0p0 = 44500-50000 = -5500 руб.

4. Агрегатный индекс цен Пааше:

Ip = ∑ p1g1 - ∑ p0g1; Ip = 36*750+2200*10/30*750+10*220 = 27000+22000/22500+22000 = 49000/44500 = 1,10 или 110 %

В феврале  по сравнению с январем цены на рынке на данную группу товаров возросли на 10 %, рост составил 4500 руб.

∆ pg = ∑ p1g1 - ∑ p0g1 = 49000-44500 = + 4500 руб.

5. Агрегатный индекс цен Ласпейреса:

       Ip = ∑ p1g0 / ∑ p0g0;

       Ip = 36*1000+10*2000/30*1000+10*2000 = 36000+20000/30000+20000 = 56000/50000 = 

       1,12 или 112 %.

        В феврале по сравнению с январем цены на рынке не на все продукты, а только на

        январскую группу возросли на 12 %, рост составил 6000 руб.

6. Общий индекс товарооборота:

Ipg = ∑ p1g1 / ∑ p0g0;

Ipg = 36*750+10*2200/30*1000+10*2000 = 27000+22000/30000+20000 = 49000/50000 = 0,98 %

Товарооборот  в феврале по сравнению с январем  сократился на 2 %, снижение составило 1000 руб.

∆ pg = ∑ p1g1 - ∑ p0g0 = 49000-50000 = - 1000 руб.

7. Для проведения факторного анализа выручки от продажи воспользуемся индексной системой:

      ∑ p1g1 / ∑ p0g0 = ∑ p1g1 / ∑ p0g1 * ∑ g1p0 / ∑ g0p0

                                                          отсюда

       ∆ pg = ∆ pg + ∆ pg

       Совокупное действие двух факторов  на изменение выручки определяется  с помощью  

       индекса товарооборота (результативного индекса):

        Ipg = ∑ p1g1 / ∑ p0g0 = 0,98 %

        Индекс показывает, что выручка  в феврале по сравнению с  январем сократились на 2

        %, что в абсолютном выражении  составило 1000 руб.

        ∆ pg = ∑ p1g1 - ∑ p0g0 = 49000-50000 = - 1000 руб.

        Влияние цен единицы продукции  на величину выручки определяем  с помощью 

        индекса цен Паше:

       Ip = ∑ p1g1 / ∑ p0g1 = 1,10

       Следовательно, за счет цены единицы продукции по каждому товару произошло

        увеличение выручки на 10 %, что в абсолютном выражении составило 4500 руб.:

        ∆ pg = ∑ p1g1 - ∑ p0g1 = 49000-44500 = + 4500 руб.

        Влияние изменения количества  продаж на величину выручки  определим с помощью      

        индекса физического объема товарооборота:

        Ig = ∑g1p0 / ∑g0p0 = 44500/50000 = 0,89 или 89 %

        Следовательно, за счет изменения количества продаж выручки сократилось на 11 %,

        что в абсолютном выражении составило 5500 руб.:

        ∆ pg = ∑g1p0 - ∑g0p0 = 44500-50000 = - 5500 руб.

         Проверим взаимосвязь индексов и разложение абсолютного прироста по факторам:

         Ipg = Ip * Ig; 0,98 = 1,10*0,89;   0,98 = 0,98

         ∆ pg = ∆ pg + ∆ pg; - 1000 = 4500-5500;   - 1000 = - 1000 

Задача № 5 

Пусть имеются следующие данные о производстве зерна в одном из хозяйств за 5 лет: 

 

Рассчитать:

1. средний уровень за лет;
2. ежегодные абсолютные приросты;
3. ежегодные темпы роста;
4. среднегодовой темп роста за 4 года;

 

Решение:

1. Средний уровень за 5 лет:

       у* = ∑у/n = 50+54+62+70+80/5 = 316/0 = 63,2

2. Ежегодные абсолютные приросты:

Цепные: ∆ уц = уi – уi-1;                                     Базисные: ∆ уБ = уi – у0;                                     

               ∆ У1994-1993 = 4;                                                      ∆ У1994-1993 = 54-50 = 4;

               ∆ У1995-1994 = 62-54 = 8;                                        ∆ У1995-1993 = 62-50 = 12;

               ∆ У1996-1995 = 8;                                                      ∆ У1996-1993 = 70-50 = 20;

               ∆ У1997-1996 = 10.                                                    ∆ У1997-1993 = 80-50 = 30.   

∑ ∆у = ∆у = 30.

3. Ежегодные темпы роста:

Цепные: Кр = уi /уi-1;                                        Базисные: Кр = уi /у0;                                                                                               

                Кр 1994/1993 = 54/50 = 1,08;                                  Кр = 1994/1993 = 54/50 = 1,08;                               

                      Кр 1995/1994 = 62/54 = 1,15;                                  Кр 1995/1993 = 62/50 = 1,24;

                      Кр 1996/1995 = 70/62 = 1,13;                                  Кр 1996/1993 = 70/50 = 1,4;

                      Кр 1997/1996 = 80/70 = 1,14.                                  Кр 1997/1993 = 80/50 = 1,6.

П кр = Кр = 1,6.

П кр = 1,08*1,15*1,13*1,14 = 1,6.