Метод статистики. Этапы статистического исследования

     Доверительный интервал - интервал, который строится по данным выборочного исследования для оценивания параметра генеральной совокупности. Предполагается, что значение параметра с заданной доверительной вероятностью находится в этом интервале. Доверительная вероятность 0,954, которую обозначаем (1 - α). Вероятность того, что значение параметра находится вне пределов данного интервала (α), составляет, соответственно, 1-0,954=0,046, берем ближайший из таблицы 0,05.

     Доверительный интервал вычисляется на основе значения соответствующей статистики выборочной с учетом свойств ее распределения. Для математического ожидания (средний срок перечисления и получения денег равный 22 дням) имеет вид:

где x - среднее арифметическое (22 дня) значение переменной, вычисленное по выборке;

s - стандартное отклонение (6 дней) переменной, вычисленное по выборке;

n - объем выборки (100 платежных документов);

z_1-α/2 - доверительный коэффициент, соответствующий доверительной вероятности (1 - α); для α = 0,05 доверительный коэффициент z_0,975 = 1,96. 

     Вычисляем:

     И окончательно получаем с вероятностью 0,954 доверительные интервалы средней продолжительности расчетов предприятий данной корпорации: .

     Предельной ошибкой называют максимально возможное расхождение средних или максимум ошибок при заданной вероятности ее появления. 1.

     где t — нормированное отклонение — «коэффициент доверия», который зависит от вероятности, гарантирующей предельную ошибку выборки (0,954);

     мю  х — средняя ошибка выборки.

     Таким образом, с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборочной средней равна

Задача.

     Определить, на сколько процентов изменится  средняя заработная плата, если фонд заработной платы увеличился на 7,2 %, а среднесписочная численность работников увеличилась на 5%.

     СЗП _{до изм.}=ФЗП _{до изм.}/СЧР _{до изм.}

     СЗП _{после изм.}=ФЗП _{после изм.}/СЧР _{после изм.}

     После изменения 

     ФЗП _{после изм.}=1.072xФЗП _{до изм.}

     СЧР _{после изм.}=1.05хСЧР _{до изм.}

     СЗП _{после изм.}=1.072xФЗП _{до изм.}/1.05хСЧР _{до изм.}.

     Таким образом

     СЗП _{после изм.}= (1.072/1.05)хСЗП _{до изм.}

     СЗП _{после изм.}= 1.021хСЗП _{до изм.}

     То  есть средняя заработная плата увеличится на 2.1%.