Методология применения индексного метода в таможенной статистике

Таблица 1

Цены  и объем реализации трех товаров

Источник: составлена автором 

Рассчитаем  индекс товарооборота: 

 

Таким образом, товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем  периоде по сравнению с базисным уменьшился на 1,3%.

Индекс  цен показывает, во сколько раз  возросла (уменьшилась) стоимость продукции  из-за изменения цен или сколько  процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Формула для определения  индекса цен имеет вид (по методу Пааше): 

.  

При исследовании динамики таких показателей как  цена и себестоимость физический объем реализации обычно фиксируют  на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше): 

 

По данной товарной группе цены в октябре по сравнению с сентябрем снизились  на 15,9%.

Индекс  физического объема продукции - это  индекс количественного показателя. Формула для расчета индекса  имеет вид: 

.  

В числителе  дроби — условная стоимость произведенных  в текущий период товаров в  ценах базисного периода, а в  знаменателе — фактическая стоимость  товаров, произведенных в базисном периоде. Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или  сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в  результате изменения физического  объема ее производства. Если из значения индекса физического объема продукции  вычесть 100%, то разность покажет, на сколько  процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя (Σp₀q₁ - Σ p₀ q ₀ ) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.

Рассчитаем  индекс физического объема продукции  на основе данных таблицы 1:  

 

Физический  объем реализации (товарооборота) увеличился на 17,3%.

Как отмечалось ранее, стоимость продукции можно  представить как произведение количества товара на его цену. Такая же зависимость  существует и между индексами  стоимости, физического объема и  цен: 

, таким образом:   

Аналогично  рассмотренным выше строятся индексы  для показателей, которые являются произведением двух сомножителей:

• издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции);
• затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).

Помимо  агрегатных, в статистике используются и средневзвешенные индексы.

1.2 Средние индексы  и индексы средних  показателей 

К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся  в распоряжении информация не позволяет  рассчитать общий агрегатный индекс. Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о  стоимости продукции в текущий  период и известны индивидуальные индексы  цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как  агрегатный, но можно вычислить его  как средний из индивидуальных индексов.

Средний индекс - это индекс, вычисленный  как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних  индексов используются две формы  средних: средняя арифметическая и  средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя  агрегатного индекса. Зависимость  для определения среднего арифметического  индекса физического объема продукции  будет иметь вид: 

.  

Поскольку i_q Ч q₀ = q₁ , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее 

. 

Средние индексы широко используются при  анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса и Стэндэрда и Пура.

К индексам средних величин относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного  состава и индекс структурных сдвигов. Для целей расчета данных индексов составим таблицу 2.  

Таблица 2

Реализация  товара А в двух регионах

Источник: составлена автором  

1.2.1 Индекс переменного  состава, индекс  постоянного состава  и индекс структурных сдвигов

Индексом  переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних  уровней изучаемого явления, относящихся  к разным периодам времени. Индекс переменного  состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае — себестоимости), но и структуры  совокупности (весов).

Рассмотрим  Таблицу 2, так как в данном случае реализуется один и тот же товар, вполне правомерно рассчитать его среднюю  цену за сентябрь и за октябрь. Сравнением полученных средних значений получают индекс цен переменного состава: 

 

Расчет  по данным таблицы 2 будет выглядеть  следующим образом:

 

Из таблицы  видно, что цена в каждом регионе  в октябре по сравнению с сентябрем  возросла. В целом же средняя цена снизилась на 1,7%. Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в сентябре по более высокой цене продали товара вдвое больше, в октябре ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным). Оценить воздействие этого фактора можно с помощью индекса структурных сдвигов: 

;

 

Первая  формула в этом индексе позволяет  ответить на вопрос, какой была бы средняя  цена в октябре, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем  сентябрьском уровне. Вторая часть  формулы отражает фактическую среднюю  цену сентября. В целом по полученному  значению индекса мы можем сделать  вывод, что за счет структурных сдвигов  цены снизились на 10,0%.

Последним в данной группе средних величин  является индекс цен фиксированного состава, который не учитывает влияние  структуры, другими словами —  это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение  только индексируемой величины:

 

Итак, если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,3%. Однако, влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи: 

=  

Аналогично  строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного состава  для анализа изменения себестоимости, трудоемкости и пр. 

1.3 Динамические и  территориальные  индексы 

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные. Динамические индексы  служат для характеристики изменения  явления во времени. При исчислении динамических индексов происходит сравнение  значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные. Для вычисления индексов, как и всякой другой относительной  величины, необходимо иметь данные за два периода, или два сравниваемых уровня. 

1.3.1 Базисные и цепные  индексы

Если  имеются данные за ряд периодов или  уровней, в качестве базы для сравнения  может быть принят один и тот же начальный уровень или уровень  предыдущего периода. В первом случае мы получим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы с переменной базой  – цепные.

И базисные, и цепные индексы имеют определенное значение в экономическом анализе. Первые характеризуют изменение  явлений за длительный период времени  по отношению к какой-либо одной  отправной точке. Если же возникает  потребность следить за текущими изменениями явлений, применяют  цепные индексы. Вопрос о том, каким  индексом пользоваться, в каждом конкретном случае решают исходя из целей исследования.

В статистике часто приходится иметь дело с  показателями, связанными между собой, как сомножители с произведением. Например, валовой сбор равен произведению урожайности и площади, фонд заработной платы – произведению средней  заработной платы и численности  работников и т.д. В такой же связи  находятся и индексы этих показателей: индекс произведения равен произведению индексов сомножителей. 

, 

где i_pq - индекс товарооборота

i_p – индекс цен

i_q – индекс физического объема товарооборота.

Такие индексы называются сопряженными. Их взаимосвязь дает возможность по двум имеющимся индексам находить третий.

Территориальные индексы служат для межрегиональных  сравнений. Используются, как правило, в международной статистике. Выше статистические индексы рассматривались  главным образом для изучения развития явления во времени. В современных  условиях развития в статистике все  большее значение приобретает использование  индексного метода для территориальных  сравнений. При рыночных отношениях возникает необходимость сравнения  производственной, коммерческой и иной деятельности отдельных территорий (регионов, областей, районов, населенных пунктов) страны, отдельных стран. Большое  значение имеет индексный метод  в международной статистике при  сопоставлениях показателей социально-экономического развития отдельных стран.

Индексы с постоянными и переменными  весами используются при изучении динамики коммерческой деятельности и необходимости  производить индексные сопоставления  более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объема розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.