Оптимизация параметров измерительного устройства методом статистического моделирования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕКСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Им. Р.Е. Алексеева»

АРЗАМАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ(ФИЛИАЛ) 
 
 
 
 
 
 
 

Отчет о выполнении лабораторной работы №1 

«Оптимизация  параметров измерительного устройства методом  статистического  моделирования» 

Вариант № 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:

студент гр. АСИ 07-1            

                    Парамонов А.В. 

Проверил:

преподаватель

Волков  В.Л.              
 
 
 
 
 

Арзамас

2011 

Цель  работы:

Подбор оптимальных  параметров измерительного устройства (ИУ) методом статистических испытаний  Монте-Карло на основе составления  программы в объектно-ориентированной  среде Matlab. Моделирование работы оптимального измерительного устройства в Matlab. 

Исходные данные: 
 
 
 
 

   
 
 

Код программы: 

Sg=tf([-8 0 2],   [1 0 0 0 324]);  

Wd=tf([.8 2],  [.045 7 32]);  

R=.025;

Tn(1)=2e-1; Tn(2)=1e-4; Tn(3)=1e1;

CKOm=1e6;

[Wg,Wg_]=fact(Sg);

k=1;

while k<100

T(1)=0.5*Tn(1)+Tn(1)*rand(1,1);

T(2)=0.5*Tn(2)+Tn(2)*rand(1,1);

T(3)=0.5*Tn(3)+Tn(3)*rand(1,1);

[Wky,Wiy,CKO]=optim_CKO(Wd,Wg,R,T);

if CKO<CKOm CKOm=CKO; To=T; Wo=Wiy; Wkyo=Wky; end

CKOm

k=k+1;

end

K=dcgain(Wo);

dt=0.1; t=[0:dt:dt*1500]';

v=randn(length(t),1);

n=sqrt(R)*randn(length(t),1);

u=1+1e-10*sin(t/5);

g=lsim(Wg,v,t);

h=g+u;

y=h+n;

he=lsim(Wo/K,y,t);

e=he-h;

Wkyo

CKO=sum(e.*e)/length(e);

Wo

figure(1)

plot(t,y,'g',t,he,'r',t,h,'b'),grid 

fact: 

function[W,W_]=fact(S)

[c,d]=tfdata(S,'v');

nul=roots(c);

pol=roots(d);

m=1;

for i=1:length(nul) if real(nul(i))<0 p(m)=nul(i); m=m+1; end

end

m=1;

for i=1:length(nul) if real(nul(i))>0 p_(m)=nul(i); m=m+1; end

end

m=1;

for i=1:length(pol) if real(pol(i))<0 pp(m)=pol(i); m=m+1; end

end

m=1;

for i=1:length(pol) if real(pol(i))>0 pp_(m)=pol(i); m=m+1; end

end

b=poly(p); b_=poly(p_);

a=poly(pp); a_=poly(pp_);

a=sqrt(abs(d(1)))*a; a_=sqrt(abs(d(1)))*a_;

b=sqrt(abs(c(length(pol)-length(nul)+1)))*b; b_=sqrt(abs(c(length(pol)-length(nul)+1)))*b_;

W=tf(b,a); W_=tf(b_,a_); 

optim_CKO: 

function [Wky,W,CKO]=optim_CKO(Wd,Wg,R,T)

Wky=tf([T(3) T(2) T(1)], [1 0] );

Wpr=Wky*Wd;

W=feedback(Wpr,1);

K=dcgain(W);

dt=0.1; t=[0:dt:dt*1500]';

v=randn(length(t),1);

n=sqrt(R)*randn(length(t),1);

u=1+1e-10*sin(t/5);

g=lsim(Wg,v,t);

h=g+u;

y=h+n;

he=lsim(W/K,y,t);

e=he-h;

CKO=sum(e.*e)/length(e); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Результаты  работы программы: 

CKOm = 

    0.1887 
 

Transfer function:

14.1 s^2 + 9.236e-005 s + 0.2991

-----------------------------------------

               s

 

 

Transfer function:

11.28 s^3 + 28.21 s^2 + 0.2394 s + 0.5981

----------------------------------------------------

11.33 s^3 + 35.21 s^2 + 32.24 s + 0.5981 
 

 

Рис. 1 Графики  f(t), y(t), h(t) 

y(t) – зашумление; f(t) – измеряемый процесс; h(t) – оптимальная оценка. 
 
 
 

      Контрольный вопрос 

Что такое  амплитудно-фазочастотная характеристика динамической системы? 

      Амплитудно-фазовая  частотная характеристика (АФЧХ) — удобное представление частотного отклика линейной стационарной динамической системы в виде графика в комплексных координатах. На таком графике частота выступает в качестве параметра кривой, фаза и амплитуда системы на заданной частоте представляется углом и длинойрадиус-вектора каждой точки характеристики. По сути такой график объединяет на одной плоскости амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики.