Понятия и классификации рядов динамики

1.ПОНЯТИЯ И КЛАССИИКАЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ  
1.1 Понятие о статистических рядах динамики .  
Ряды динамики – статистические данные , отображающие развитие во времени изучаемого явления . Их также называют динамическими рядами , временными рядами .  
В каждом ряду динамики имеется два основных элемента :  
показатель времени t ;  
соответствующие им уровни развития изучаемого явления y;  
В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы , кварталы, месяцы, сутки).  
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления . Они могут выражаться абсолютными , относительными или средними величинами .  
Ряды динамики различаются по следующим признакам :  
1) По времени . В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам . В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные .  
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени . Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников магазина в 1991 году (таб. 1):  
Таблица 1[]  
Списочная численность работников магазина в 1991 году  
Дата 1.01.91 1.04.91 1.07.91 1.10.91 1.01.92  
Число работников , чел. 192 190 195 198 200  
 
Особенностью моментного ряда динамики является то , что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности . Хотя и в моментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ряду датами , -- величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами . Так , основная часть персонала магазина , составляющая списочную численность на 1.01.1991 , продолжающая работать в течение данного года , отображена в уровнях последующих периодов . Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет .  
Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные запасы , состояние кадров , количество оборудования и других показателей , отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени .  
Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени .  
Примером интервального ряда могут служить данные о розничном товарообороте магазина в 1987 – 1991 гг. (таб. 2):  
Таблица 2[]  
Объем розничного товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг.  
Год 1987 1988 1989 1990 1991  
Объем розничного товарооборота , тыс. р. 885.7 932.6 980.1 1028.7 1088.4  
 
Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени . При этом единица совокупности , входящая в состав одного уровня , не входит в состав других уровней .  
Особенностью интервального ряда динамики является то , что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени . Например , суммируя товарооборот за первые три месяца года , получают его объем за I квартал , а суммируя товарооборот за четыре квартала , получают его величину за год , и т. д. При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше , чем больше длина интервала , к которому этот уровень относится .  
Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов .  
Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров , суммы издержек обращения и других показателей , отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды .  
Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период , но и с учетом предшествующих периодов . При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней . Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (года , месяца , квартала и т. д.) .  
Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в розничной торговле . Так , обобщением товарно – денежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки , недели , декады и т. д.) .  
2) По форме представления уровней . Могут быть построены также ряды динамики , уровни которых представляют собой относительные и средние величины . Они также могут быть либо моментными либо интервальными .  
В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла , так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин .  
По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики .  
Полные ряды динамики имеют место тогда , когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами . Это равноотстоящие ряды динамики . Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается .  
4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики . Если ведется анализ во времени одного показателя , имеем изолированный ряд динамики . Комплексный ряд динамики получается в том случае , когда в хронологической последовательности дается система показателей , связанных между собой единством процесса или явления .  
1.2 Требования , предъявляемые к рядам динамики  
1) Сопоставимость статистических данных  
Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов .  
Ряды динамики формируются в результате сводки и группировки материалов статистического наблюдения . Повторяющиеся во времени ( по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности .  
При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды , в которых могут происходить изменения , приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов . Поэтому для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду . Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины , обусловившие несопоставимость анализируемой информации , и применяется соответствующая обработка , позволяющая производить сравнение уровней ряда динамики .  
Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами . Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени , изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации , различия применяемых в различное время единиц измерения и т. д.  
Так , при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев , кварталов , полугодий)  
При отсутствии информации о фактическом времени работы для получения сопоставимых среднесуточных показателей используется режимное время работы . Последнее различно в зависимости от выполняемых торговлей функций и обслуживаемого контингента .  
Для розничной торговли возможны следующие варианты режимного времени :  
Предприятия , работающие без перерыва в праздничные и выходные дни (например , дежурные продуктовые и хлебобулочные магазины , рестораны , кафе) . Их фонд рабочего времени соответствует календарному ;  
Предприятия , не работающие в праздничные дни ( например , городские рынки) . Их фонд рабочего времени меньше календарного на число ежегодных праздничных дней ;  
Предприятия , не работающие в праздничные и общевыходные дни (например, городские промтоварные магазины , предприятия общественного питания на фабриках , в учреждениях и т. д.) . Величина их рабочего времени зависит от размещения в каждом календарном году праздничных и выходных дней ;  
Предприятия , работающие в отдельные периоды времени , сезоны года (например , городские овощные базары , торговля в местах массового летнего отдыха и т. д.) .  
Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов . Чем больше вариация уровней во времени , тем чаще следует делать замеры . Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить .  
Так , переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет ; учет национального дохода , урожая ведется один раз в год ; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют , и т. д.  
3)Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени . Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней , если же такие пропуски неизбежны , то их восполняют условными расчетными значениями.  
1.3 Тенденция и колеблемость в рядах динамики  
При сравнении уровней разных лет можно отметить , что в целом показатель растет . Однако нередки случаи , когда , например , уровень урожайности предыдущего года оказывается выше , чем в последующем году . Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик , иногда мал . Следовательно , рост наблюдается лишь в среднем , как тенденция . В остальные же годы происходят колебания , отклоняясь от данной основной тенденции .  
Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства молока , мяса , ряды объема продаж разных видов обуви или одежды , ряды заболеваемости населения , выявляются регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней . В силу солнечно – земных связей частота полярных сияний , интенсивность гроз , те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость . Колебания числа рождений , связанные с потерями в войне , повторяются с угасающей амплитудой через поколения , то есть через 20 – 25 лет.  
Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих факторов , причин и условий развития , хотя , конечно , после какого – то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта . Колебания же , напротив , связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов , влияющих на отдельные уровни динамического ряда , и отклоняющих уровни тенденции то в одном , то в другом направлении .  
Например , тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники , с укреплением экономики данной совокупности хозяйств совершенствованием организации производства . Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет , циклами солнечной активности и т. д.  
При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента – тенденцию и колеблемость , чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей . Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике .  
1.4 Структура ряда динамики . Задачи , решаемые с помощью рядов динамики . Взаимосвязанные ряды динамики .  
Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих :  
тренд – основная тенденция развития динамического ряда ( к увеличению или снижению его уровней) ;  
циклические (периодические колебания , в том числе сезонные);  
случайные колебания.  
С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально – экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях :  
Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени ;  
Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей ;  
Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда) ;  
Изучение периодических колебаний ;  
Экстраполяция и прогнозирование .  
Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие , в которых уровни одного ряда в какой – то степени определяют уровни другого . Например , ряд , отражающий внесение удобрений на 1 га , связан с временным рядом урожайности , ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы , ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д.  
2. ПОКАЗАТЕЛИ , РАССЧИТЫВАЕМЫЕ НА ОСНОВЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ  
2.1Статистические показатели динамики социально – экономических явлений .  
Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений применяются статистические показатели : абсолютные темпы роста и прироста , темпы наращивания и т. д.  
В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней . В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения .  
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем . Исчисляемые при этом показатели называются базисными . Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим . Такие показатели называются цепными .  
Способы расчета показателей динамики рассмотрим на данных товарооборота магазина в 1987 – 1991 гг. (см. таб. 2).  
Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики , определяется в разностном соотношении , сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации . Бывает цепной и базисный :

Способы расчета  показателей динамики рассмотрим на данных товарооборота магазина в 1987 – 1991 гг. (см. таб. 2).

Абсолютный прирост  – важнейший статистический показатель динамики , определяется в разностном соотношении , сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации . Бывает цепной и базисный :

1) Базисный абсолютный  прирост определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем , принятым за постоянную базу сравнения(формула 1):

  Цепной абсолютный  прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем , который ему предшествует, (формула 2):

     (2)

Абсолютный прирост  может иметь и отрицательный  знак , показывающий , насколько уровень изучаемого периода ниже базисного .

     Между базисными и абсолютными приростами существует связь : сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики (формула 3):

     (3)

     Ускорение – разность между абсолютным приростом  за данный период и абсолютным приростом  за предыдущий период равной длительности (формула 4):

     (4)

     Показатель  абсолютного ускорения применяется  только в цепном варианте , но не в  базисном . Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда .

     Темп  роста – распространенный статистический показатель динамики . Он характеризует  отношение двух уровней ряда и  может выражаться в виде коэффициента или в процентах .

     1) Базисные  темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень , принятый за постоянную базу сравнения, по формуле 5 :

     (5)

     2) Цепные  темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень (формула 6):

(6)

     Если  темп роста больше единицы (или 100%) , то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным . Темп роста ,равный единице (или 100%) , показывает , что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился . Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак .

     Между базисными и цепными темпами  роста имеется взаимосвязь : произведение последовательных цепных темпов роста  равно базисному темпу роста , а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному  темпу роста .