Расчет и анализ показателей ряда динамики

 РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЯДА ДИНАМИКИ

 

 

Таблица 1. Динамика валового сбора  зерна, млн.т.

 

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	Среднее значение
Валовой сбор зерна, млн. т	54,6	65,40	85,10	86,50	67,00	77,80	77,80	78,20	81,50	108,2	97,10	61,00	78,35
Абсолютный  прирост	х	10,80	19,70	1,40	-19,50	10,80	0,00	0,40	3,30	26,70	-11,10	-36,10	0,58
Коэффициент роста	х	1,20	1,30	1,02	0,78	1,16	1,00	1,01	1,04	1,33	0,89	0,63	1,01
темп прироста	х	19,78	30,12	1,65	-22,54	16,12	0,00	0,51	4,22	32,76	-10,26	-37,18	1,01
значение 1% прироста	х	0,50	0,70	0,90	0,90	0,70	-	0,80	0,80	0,80	1,10	1,0	х

 

 

Анализируя Таблицу 1 видно, что валовой сбор зерна  ежегодно менялся: в 2004 и 2008 гг. он существенно  увеличивался, в 2003 и 2010 гг. сокращался. Неравномерными были и темпы роста и прироста. После увеличения валового сбора зерна в 2001 г. на 30,12% и в 2008 г. на 32,76% , имел место спад на 22,54% в 2003 г., а в 2009 г. – на 10,26%. Следует обратить внимание, что абсолютное изменение валового сбора зерна в 2008 г. было больше чем в 2001 г., в 26,7:19,7 = 1,36 раза, а темпы прироста различались в 32,76 : 30,12 = 1,09 раза, поскольку база расчета изменилась и значение 1% прироста возросло с 0,7 до 0,8 тыс. га.

Средний валовой сбор зерна за 1999-2010 гг. составил 78,35 млн.т  при среднем ежегодном его увеличении на 0,58 млн.т, или на 1,01%. Значение 1% прироста за этот период возросло с 0,5 до 1млн.т.

 

 ВЫРАВНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА ПО СРЕДНЕМУ АБСОЛЮТНОМУ ПРИРОСТУ

 

Таблица 2. Фактические и выравненные уровни валового сбора зерна в 1999-2010гг.

 

Годы	Валовой сбор зерна, млн. т	Номер года	Выравненная по среднему абсолютному приросту	Отклонение  фактического уровня, от выравненного
1999	54,6	0	54,6	0,0
2000	65,4	1	55,2	10,2
2001	85,1	2	55,8	29,3
2002	86,5	3	56,3	30,2
2003	67	4	56,9	10,1
2004	77,8	5	57,5	20,3
2005	77,8	6	58,1	19,7
2006	78,2	7	58,7	19,5
2007	81,5	8	59,3	22,2
2008	108,2	9	59,8	48,4
2009	97,1	10	60,4	36,7
2010	61	11	61,0	0,0
Итого	940,2	х	693,6	246,6

 

 

 

Выравненные уровни очень близки к ряду динамики, отклонение от фактического значения  составляет 26,2%.

Выравнивание по среднему абсолютному приросту можно провести так же графически (рис.1), при этом выравненные уровни представляют собой  прямую линию, соединяющую начальное  и конечное значения ряда.

 

Рис.1. Динамика валового сбора зерна  в 1999-2010гг.

 

Итак, на основе Таблицы 2 и Рис.1 можно сделать следующие  выводы:

за период с 1999 по 2010 г. сумма валового сбора зерна изменялась, но не на много. Так, например, валовой сбор 2010 г. по сравнению с 1999 г. вырос всего на 6,4 млн.т. Наибольший пик был в 2008 году, и составил 108,2 млн.т. График так же дает нам представление об изменении валового сбора, наблюдаются фазы оживления, спада, по нему можно судить об урожае в том или ином году. На сегодняшний момент кривая показывает спад урожая.

 

СГЛАЖИВАНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ ПРИ ПОМОЩИ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ

Таблица 3. Динамика валового сбора зерна в 1999-2010гг.

Годы	Валовой сбор зерна, млн. т	Скользящая средняя
1999	54,6	-
2000	65,4	68,4
2001	85,1	79,0
2002	86,5	79,5
2003	67	77,1
2004	77,8	74,2
2005	77,8	77,9
2006	78,2	79,2
2007	81,5	89,3
2008	108,2	95,6
2009	97,1	88,8
2010	61	-
Итого	940,2	х

 

Анализируя таблицу, чисто имперически можно сделать вывод, что показатель "Валовой сбор зерна, млн.т" в промежутке с 1999года по 2010 увеличивался с небольшой колеблемостью. Чтобы проследить тенденцию увеличения, можно сравнить крайние средние величины: 88,8 : 68,4= 1,3, т.е. в 1,3 раза увеличился валовой сбор зерна по сравнению с первыми годами.

 

 

 

ВЫРАВНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО  РЯДА ПО СПОСОБУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

 

Таблица 1. Динамика потребления овощей и продовольственных бахчевых культур  в Московской области

Год	№ года	Фактический объем  потребления овощей и продовольственных  бахчевых культур (на душу населения в год; кг)	Расчетные данные
	t	y	yt	t²	Выравненный У	у-выравненный  у	(у-выравненный  у)²
1995	1	64	64	1	66,2	-2,2	4,84
1996	2	70	140	4	67,6	2,4	5,76
1997	3	71	213	9	69	2	4
1998	4	68	272	16	70,4	-2,4	5,76
1999	5	72	360	25	71,8	0,2	0,04
итого	15	345	1049	55	345	0	20,4

 

 

Рис.2 Динамика потребления овощей и продовольственных бахчевых культур в Московской области.

В рассматриваемой задаче динамический ряд является качественно однородным. Анализ графика динамического ряда (рис. 2) свидетельствует

о значительной вариации его уровней, но какой-либо четкой тенденции  не обнаруживается.

Для оценки степени приближения  выровненных уровней к фактическим  необходимо найти их разность (yi – t ỹ), а также остаточную дисперсию:

σ² =20,4/5=4,08 ; 

Тогда среднее квадратическое отклонение σ = √4,08= 2,01, а коэффициент

случайной вариации по отношению  к среднему уровню

V = 2,01 / 69 * 100% = 2,9%

Общая дисперсия σ²= 23845/5 – 119025/25 = 8

Следовательно, воспроизведенная дисперсия по закону сложения вариации составит σ²= 8 – 4,08 = 3,92.

На ее долю приходится (3,92:8)·100 = 49% общей дисперсии. Остальные 51% вариации признака обусловлены метеорологическими и другими особенностями отдельных лет.

Так же на Рис. 2 представлен  прогноз на следующий год (выравненный у = =73,2), но для точности результата необходимо вычислить предельную ошибку.

Предельная ошибка = средняя  ошибка * t Стьюдента

t Стьюдента= 2,7764 ; средняя ошибка = 2,01/ 2,236068= 0,8989

Предельная ошибка = 0,8989*6=5,39 ;

выравненный у ± 5,39 = 73,2 ± 5,39

Исходя из этого, в следующем году объем потребления овощей и продовольственных бахчевых культур (на душу населения в год;кг) будет варьироваться от 67,81 до 78,59.