Статистические методы контроля и управления качеством

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Мая 2013 в 15:51, курсовая работа

Описание

Цель работы: ознакомиться с простейшими методами статистической обработки экспериментальных данных.

Содержание

Введение 5
1 Определение закона случайной величины. Проверка гипотезы о виде распределения по критериям согласия 6
2 Анализ точности и стабильности технологического процесса, расчет индексов воспроизводимости и пригодности процесса 14
3 Построение комплексной простой контрольной карты средних арифметических и размахов 22
4 Построение контрольной карты кумулятивных сумм средних арифметических 25
5 Построение оперативной характеристики для двухступенчатого плана статистического приемочного контроля 30
6 Построение приемочной карты последовательного статистического контроля по количественному признаку 32
7 Построение 5М диаграммы Исикавы для предприятия ООО «Печнов», производящего замороженные полуфабрикаты 35
8 Построение диаграммы разброса, расчет коэффициента корреляции. Корреляционный анализ 39
Заключение 43
Список использованных источников 44

Работа состоит из  1 файл

Курсовая часть 1.doc

— 754.00 Кб (Скачать документ)



Таблица 4 - Результаты расчетов

 

 

Вывод: по критерию Пирсона правильность выбранной гипотезы о нормальном законе распределения не подтверждается, так как = 0,0001  меньше 0,05.

 

1.4.2 Проверка с помощью  критерия Колмогорова  , согласуется ли гипотеза о виде распределения с опытными данными:

- рассчитываем накопленные  суммы  и ;

- находим максимальное  значение  (по модулю);

Результаты оформляются  в виде таблицы:

 

Таблица 5 – Результаты расчетов

№ интервала

накопл

накопл

1

2

1

9

5

1

2

4

4

6

22

0

3

11

16

17

38

-5

4

32

38

49

75

-6

5

80

55

129

130

25

6

32

49

161

179

-17

7

24

27

185

206

-3

8

13

9

198

215

4

9

2

2

200

216

0


 

- определим:

=0,125;

- определим значение  :

=1,77;

- определим вероятность  Р для критерия  Колмогорова:

=0,6272.

 

Вывод: по критерию Колмогорова подтверждается правильность выбранной гипотезы о нормальном законе распределения, так как = 0,6272 > 0,07.

 

Таким образом, делая  общий вывод  о законе распределения, мы принимаем решение принять гипотезу о нормальном законе распределения.

 

2 АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА

 

Цель: принятие экономически верных решений относительно действий, связанных с процессом.

 

2.1 Строим поле  допуска для размера Ø 18 M6/h7.

 

Рисунок 4 – Схема полей  допусков для размера Ø 18 M6/h7

 

2.2 Для двадцати выборок объёмом равным 5 определим размах и среднее арифметическое

R = Xmax – Xmin;

.

Результаты оформим  в виде таблицы:

 

 

 

 

 

 

Таблица 6 – Результаты расчетов

№ выборки

Значения

Размах

Среднее арифметическое

1

0,006

0,053

0,0050

0,03

-0,006

-0,023

0,018

2

-0,022

0,054

-0,0024

-0,003

-0,024

0,03

0,007

3

0,003

0,07

0,004

0,042

0

0,005

-0,028

4

-0,023

0,073

-0,006

-0,035

-0,024

0,012

0,038

5

0,019

0,022

0,007

-0,002

0,014

0,007

-0,003

6

0,017

0,018

0,010

0,018

0,002

0,011

0

7

-0,026

0,048

-0,007

-0,015

0,022

-0,01

-0,007

8

-0,001

0,055

-0,006

-0,032

-0,019

0,023

-0,001

9

-0,002

0,041

0,003

0,022

0,003

0,011

-0,019

10

0,019

0,055

0,018

0,019

0,044

0,017

-0,011

11

0,015

0,034

0,007

-0,006

0,025

-0,009

0,01

12

-0,012

0,037

-0,016

0

-0,032

-0,036

0,001

13

0,01

0,083

-0,004

0,005

-0,001

0,025

-0,058

14

-0,004

0,012

-0,004

-0,01

0,002

-0,003

-0,004

15

0,02

0,032

0,015

0,021

0,007

-0,003

0,029

16

-0,016

0,053

0,014

0,01

0,019

0,037

0,018

17

-0,019

0,055

0,007

0,016

-0,003

0,003

0,036

18

-0,007

0,038

0,001

0,002

-0,02

0,018

0,014

19

-0,003

0,039

0,000

-0,02

0,019

-0,003

0,007

20

0,02

0,056

0,000

0,008

-0,036

0,002

0,008


 

 

2.3 Определим средний размах и среднее арифметическое процесса

= 0,046;

= -0,002.

 

2.4 Произведем оценку изменчивости процесса

 

Присущая процессу изменчивость – это часть изменчивости процесса, вызываемая только обычными причинами.

Полная изменчивость процесса – это изменчивость, вызываемая как обычными, так и особыми причинами

 

= 0,0191

 

2.5 Рассчитаем индекс воспроизводимости и индекс пригодности

 

Воспроизводимость процесса – это интервал в 6 σ присущей процессу изменчивости только для статистически стабильных процессов, где σ обычно оценивается как ( ).

Индекс воспроизводимости  определяется как допуск, делённый на воспроизводимость процесса без учёта его центровки:

,

где — верхняя граница поля допуска; 

— нижняя граница поля допуска.

Cp= 0,88288984

 

Для расчета среднего арифметического нескольких выборок необходимо извлечь 20 выборок объемом 5, в каждой из выборок найти размах, после чего сумму найденных размахов разделить на их количество. В качестве верхней и нижней границы поля допуска допускается взять наибольшее и наименьшее значения представленного массива данных.

 = 0,000;

 = -0,018

,

где  — среднее арифметическое нескольких выборок;         

 — коэффициент, зависящий от объёма выборки.

=0,046/2,33=0,019742489

Воспроизводимость процесса: 6

Индекс пригодности  определяется как допуск, делённый на оценку полной изменчивости процесса без учёта его центровки:

= 0,1569

 

2.6 Рассчитаем индекс воспроизводимости и индекс пригодности, учитывающие центровку процесса

 

Индекс пригодности  должен использоваться только для сравнения или вместе с и , а также для измерения и выбора приоритетов усовершенствования во времени.

Верхний индекс воспроизводимости  определяется как отклонение среднего уровня процесса от верхнего предела поля допуска, делённое на действительный верхний разброс процесса:

,

СPU=

Нижний индекс воспроизводимости  определяется как отклонение среднего уровня процесса от нижнего предела поля допуска, делённое на действительный нижний разброс процесса:

,

CPL=

Индекс воспроизводимости  учитывает центровку процесса и определяется как минимальное из и . Он связывает разность между средним процесса и ближайшим пределом поля допуска с половиной присущей процессу изменчивости.

Индекс пригодности  учитывает центровку процесса и определяется как минимальное из и . Он связывает разность между средним процесса и ближайшим пределом поля допуска с половиной полной изменчивости процесса. Данный показатель, как и индекс пригодности , должен использоваться только для сравнения или вместе с и , а также для измерения и выбора приоритетов усовершенствования во времени.

=-0,0377.

=-0,039;

=0,353.

= -0,0392.

Индексы воспроизводимости  и пригодности применяются при измерении результатов непрерывного усовершенствования с использованием временных трендов и при выборе приоритетного направления, в котором процессы должны совершенствоваться.

 

2.7 Отношения воспроизводимости и пригодности

 

Для характеристики процесса также используют отношение воспроизводимости:

,

,

и отношение пригодности:

,

.

Ни один приведённый  отдельный индекс или отношение  не могут описать процесс, два или большее число индексов или отношений следует рассматривать совместно. Все характеристики воспроизводимости должны относится к характеристике одного процесса. Никогда не следует объединять или усреднять результаты по воспроизводимости для нескольких процессов в один индекс.

Вывод о статистической стабильности процесса: процесс не стабилен, потому что индекс стабильности Pстаб=0,22, что меньше 0,9. Условие стабильности не выполняется.

Вывод о статистической управляемости процесса: процесс не управляем, так как значения индекса воспроизводимости =-0,03, что меньше 1.

 

 

3 ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ПРОСТОЙ  КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ

 

Цель: построить комплексную  простую контрольную карту

 

3.1 Определение границ  регулирования

 

К важнейшим видам  контрольных карт по количественному  признаку относится карта размахов. По внешнему виду контрольная карта представляет собой некоторое поле, ограниченное, как правило, с двух сторон (сверху и снизу). Однако для карты размаха достаточно следить за увеличением рассеивания.

Для нахождения границ регулирования  используются следующие  формулы:

;

,

где – верхняя граница регулирования;

 – нижняя граница регулирования;

, – коэффициенты, зависящие от объёма выборки ( =0,223, = 1,78);

 – среднее арифметическое размахов, измеренных в процессе предварительного анализа.

Для нахождения границ регулирования  карта средних арифметических используются следующие формулы:

,

,

где – верхняя граница регулирования;

 – нижняя граница регулирования;

 – коэффициент, зависящий от объёма выборки      ( = 0,31);

 – среднее арифметическое значение средних арифметических, измеренных в процессе предварительного анализа;

-  среднее арифметическое размахов, измеренных в процессе предварительного анализа.

Границы регулирования  карты размахов:

Границы регулирования  карты средних арифметических:

 0,004+0,31*0,16425=0,0555

 0,001-0,31*0,16425=-0,0463.

 

3.2 Построение карт  средних арифметических и размахов (рисунок 5)

 

 

3.3 Вывод о состоянии  технологического процесса: технологический процесс находится в границах регулирования, что не требует вмешательства.



Информация о работе Статистические методы контроля и управления качеством