Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Мая 2013 в 15:51, курсовая работа
Цель работы: ознакомиться с простейшими методами статистической обработки экспериментальных данных.
Введение 5
1 Определение закона случайной величины. Проверка гипотезы о виде распределения по критериям согласия 6
2 Анализ точности и стабильности технологического процесса, расчет индексов воспроизводимости и пригодности процесса 14
3 Построение комплексной простой контрольной карты средних арифметических и размахов 22
4 Построение контрольной карты кумулятивных сумм средних арифметических 25
5 Построение оперативной характеристики для двухступенчатого плана статистического приемочного контроля 30
6 Построение приемочной карты последовательного статистического контроля по количественному признаку 32
7 Построение 5М диаграммы Исикавы для предприятия ООО «Печнов», производящего замороженные полуфабрикаты 35
8 Построение диаграммы разброса, расчет коэффициента корреляции. Корреляционный анализ 39
Заключение 43
Список использованных источников 44
Таблица 4 - Результаты расчетов
Вывод: по критерию Пирсона правильность выбранной гипотезы о нормальном законе распределения не подтверждается, так как = 0,0001 меньше 0,05.
1.4.2 Проверка с помощью критерия Колмогорова , согласуется ли гипотеза о виде распределения с опытными данными:
- рассчитываем накопленные суммы и ;
- находим максимальное значение (по модулю);
Результаты оформляются в виде таблицы:
Таблица 5 – Результаты расчетов
№ интервала |
|||||
1 |
2 |
1 |
9 |
5 |
1 |
2 |
4 |
4 |
6 |
22 |
0 |
3 |
11 |
16 |
17 |
38 |
-5 |
4 |
32 |
38 |
49 |
75 |
-6 |
5 |
80 |
55 |
129 |
130 |
25 |
6 |
32 |
49 |
161 |
179 |
-17 |
7 |
24 |
27 |
185 |
206 |
-3 |
8 |
13 |
9 |
198 |
215 |
4 |
9 |
2 |
2 |
200 |
216 |
0 |
- определим:
- определим значение :
- определим вероятность Р для критерия Колмогорова:
=0,6272.
Вывод: по критерию Колмогорова подтверждается правильность выбранной гипотезы о нормальном законе распределения, так как = 0,6272 > 0,07.
Таким образом, делая общий вывод о законе распределения, мы принимаем решение принять гипотезу о нормальном законе распределения.
2 АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА
Цель: принятие экономически верных решений относительно действий, связанных с процессом.
2.1 Строим поле допуска для размера Ø 18 M6/h7.
Рисунок 4 – Схема полей допусков для размера Ø 18 M6/h7
2.2 Для двадцати выборок объёмом равным 5 определим размах и среднее арифметическое
R = Xmax – Xmin;
Результаты оформим в виде таблицы:
Таблица 6 – Результаты расчетов
№ выборки |
Значения |
Размах |
Среднее арифметическое |
1 |
0,006 |
0,053 |
0,0050 |
0,03 | |||
-0,006 | |||
-0,023 | |||
0,018 | |||
2 |
-0,022 |
0,054 |
-0,0024 |
-0,003 | |||
-0,024 | |||
0,03 | |||
0,007 | |||
3 |
0,003 |
0,07 |
0,004 |
0,042 | |||
0 | |||
0,005 | |||
-0,028 | |||
4 |
-0,023 |
0,073 |
-0,006 |
-0,035 | |||
-0,024 | |||
0,012 | |||
0,038 | |||
5 |
0,019 |
0,022 |
0,007 |
-0,002 | |||
0,014 | |||
0,007 | |||
-0,003 | |||
6 |
0,017 |
0,018 |
0,010 |
0,018 | |||
0,002 | |||
0,011 | |||
0 | |||
7 |
-0,026 |
0,048 |
-0,007 |
-0,015 | |||
0,022 | |||
-0,01 | |||
-0,007 | |||
8 |
-0,001 |
0,055 |
-0,006 |
-0,032 | |||
-0,019 | |||
0,023 | |||
-0,001 | |||
9 |
-0,002 |
0,041 |
0,003 |
0,022 | |||
0,003 | |||
0,011 | |||
-0,019 | |||
10 |
0,019 |
0,055 |
0,018 |
0,019 | |||
0,044 | |||
0,017 | |||
-0,011 | |||
11 |
0,015 |
0,034 |
0,007 |
-0,006 | |||
0,025 | |||
-0,009 | |||
0,01 | |||
12 |
-0,012 |
0,037 |
-0,016 |
0 | |||
-0,032 | |||
-0,036 | |||
0,001 | |||
13 |
0,01 |
0,083 |
-0,004 |
0,005 | |||
-0,001 | |||
0,025 | |||
-0,058 | |||
14 |
-0,004 |
0,012 |
-0,004 |
-0,01 | |||
0,002 | |||
-0,003 | |||
-0,004 | |||
15 |
0,02 |
0,032 |
0,015 |
0,021 | |||
0,007 | |||
-0,003 | |||
0,029 | |||
16 |
-0,016 |
0,053 |
0,014 |
0,01 | |||
0,019 | |||
0,037 | |||
0,018 | |||
17 |
-0,019 |
0,055 |
0,007 |
0,016 | |||
-0,003 | |||
0,003 | |||
0,036 | |||
18 |
-0,007 |
0,038 |
0,001 |
0,002 | |||
-0,02 | |||
0,018 | |||
0,014 | |||
19 |
-0,003 |
0,039 |
0,000 |
-0,02 | |||
0,019 | |||
-0,003 | |||
0,007 | |||
20 |
0,02 |
0,056 |
0,000 |
0,008 | |||
-0,036 | |||
0,002 | |||
0,008 |
2.3 Определим средний размах и среднее арифметическое процесса
= 0,046;
= -0,002.
2.4 Произведем оценку изменчивости процесса
Присущая процессу изменчивость – это часть изменчивости процесса, вызываемая только обычными причинами.
Полная изменчивость процесса – это изменчивость, вызываемая как обычными, так и особыми причинами
2.5 Рассчитаем индекс воспроизводимости и индекс пригодности
Воспроизводимость процесса – это интервал в 6 σ присущей процессу изменчивости только для статистически стабильных процессов, где σ обычно оценивается как ( ).
Индекс воспроизводимости определяется как допуск, делённый на воспроизводимость процесса без учёта его центровки:
где — верхняя граница поля допуска;
— нижняя граница поля допуска.
Cp= 0,88288984
Для расчета среднего арифметического нескольких выборок необходимо извлечь 20 выборок объемом 5, в каждой из выборок найти размах, после чего сумму найденных размахов разделить на их количество. В качестве верхней и нижней границы поля допуска допускается взять наибольшее и наименьшее значения представленного массива данных.
= 0,000;
= -0,018
где — среднее арифметическое нескольких выборок;
— коэффициент, зависящий от объёма выборки.
=0,046/2,33=0,019742489
Воспроизводимость процесса: 6
Индекс пригодности определяется как допуск, делённый на оценку полной изменчивости процесса без учёта его центровки:
2.6 Рассчитаем индекс воспроизводимости и индекс пригодности, учитывающие центровку процесса
Индекс пригодности должен использоваться только для сравнения или вместе с и , а также для измерения и выбора приоритетов усовершенствования во времени.
Верхний индекс воспроизводимости определяется как отклонение среднего уровня процесса от верхнего предела поля допуска, делённое на действительный верхний разброс процесса:
СPU=
Нижний индекс воспроизводимости определяется как отклонение среднего уровня процесса от нижнего предела поля допуска, делённое на действительный нижний разброс процесса:
CPL=
Индекс воспроизводимости учитывает центровку процесса и определяется как минимальное из и . Он связывает разность между средним процесса и ближайшим пределом поля допуска с половиной присущей процессу изменчивости.
Индекс пригодности учитывает центровку процесса и определяется как минимальное из и . Он связывает разность между средним процесса и ближайшим пределом поля допуска с половиной полной изменчивости процесса. Данный показатель, как и индекс пригодности , должен использоваться только для сравнения или вместе с и , а также для измерения и выбора приоритетов усовершенствования во времени.
=-0,0377.
=-0,039;
=0,353.
= -0,0392.
Индексы воспроизводимости и пригодности применяются при измерении результатов непрерывного усовершенствования с использованием временных трендов и при выборе приоритетного направления, в котором процессы должны совершенствоваться.
2.7 Отношения воспроизводимости и пригодности
Для характеристики процесса также используют отношение воспроизводимости:
,
и отношение пригодности:
.
Ни один приведённый отдельный индекс или отношение не могут описать процесс, два или большее число индексов или отношений следует рассматривать совместно. Все характеристики воспроизводимости должны относится к характеристике одного процесса. Никогда не следует объединять или усреднять результаты по воспроизводимости для нескольких процессов в один индекс.
Вывод о статистической стабильности процесса: процесс не стабилен, потому что индекс стабильности Pстаб=0,22, что меньше 0,9. Условие стабильности не выполняется.
Вывод о статистической управляемости процесса: процесс не управляем, так как значения индекса воспроизводимости =-0,03, что меньше 1.
3 ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ
Цель: построить комплексную простую контрольную карту
3.1 Определение границ регулирования
К важнейшим видам контрольных карт по количественному признаку относится карта размахов. По внешнему виду контрольная карта представляет собой некоторое поле, ограниченное, как правило, с двух сторон (сверху и снизу). Однако для карты размаха достаточно следить за увеличением рассеивания.
Для нахождения границ регулирования используются следующие формулы:
где – верхняя граница регулирования;
– нижняя граница регулирования;
, – коэффициенты, зависящие от объёма выборки ( =0,223, = 1,78);
– среднее арифметическое размахов, измеренных в процессе предварительного анализа.
Для нахождения границ регулирования карта средних арифметических используются следующие формулы:
где – верхняя граница регулирования;
– нижняя граница регулирования;
– коэффициент, зависящий от объёма выборки ( = 0,31);
– среднее арифметическое значение средних арифметических, измеренных в процессе предварительного анализа;
- среднее арифметическое размахов, измеренных в процессе предварительного анализа.
Границы регулирования карты размахов:
Границы регулирования карты средних арифметических:
0,004+0,31*0,16425=0,0555
0,001-0,31*0,16425=-0,0463.
3.2 Построение карт
средних арифметических и
3.3 Вывод о состоянии технологического процесса: технологический процесс находится в границах регулирования, что не требует вмешательства.
Информация о работе Статистические методы контроля и управления качеством