Статистические ряды распределения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графическое изображение  статистических данных

Современный анализ социально-экономических  явлений немыслим без применения графического метода представления  данных.

Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

        При построении графического изображения статистической информации необходимо соблюдать ряд требований. Прежде всего, графики должны быть наглядными и понятными, легко читаться, привлекать и удерживать внимание, а также, по возможности, быть художественно оформленными. Кроме того, хорошо построить график и прочитать его может лишь тот экономист, который в достаточной степени знает изображаемое явление или процесс, внимательно и детально изучил исходные фактические данные, владеет статистической методологией. Выполнение названных основных требований, предъявляемых к графическим изображениям, достигаются посредством определенных технических приемов и правил составления графиков.

Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных.

        Графическое изображение позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

 

 

 

 

 

 

 

Пример  построения графического изображения  статистических данных :

 

Возраст студентов	Число студентов данного  возраста
17	1
18	4
19	2
20	2
21	5
Итого:	14

 

График 1

       Заголовок графика должен в краткой и ясной форме отражать основное содержание (тему) данных, изображенных на графике; в нем указываются ограниченный в пространстве и времени объект, к которому относятся данные. Если заголовок является частью текста (в книге, статье, дипломной работе и т.д.), то он обычно помещается под нижним краем графика. Если график представляется отдельно от текста, заголовок пишется вверху графика буквами и цифрами более крупного размера, чем все остальные надписи на графике.

В графике, кроме заголовка, обязательно даются словесные пояснения  условных знаков и смысла отдельных  элементов графического образа. Сюда относятся названия и цифры масштабов, названия ломаных линий, цифры, характеризующие  величины отдельных частей графика, ссылки на источники и т.д.

 

 

Расчет показателей  вариации

Вариация – это  различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Показатели вариации характеризуют колеблемость отдельных значений вариант около средних величин. Показатели вариации определяют различия индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Существует несколько видов показателей вариации:

а) Размах вариации R представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

 

R = Xmax – Xmin

 

Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и  не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

б) Среднее линейное отклонение

 

          (7)                - невзвешенное;

(8)   - взвешенное,

 

где: Х - варианты;

      `Х - средняя величина;

        n - число признаков;

        f - частоты.

Линейное отклонение учитывает различия всех единиц изучаемой  совокупности.

в) Дисперсия - показатель вариации, выражающий средний квадрат  отклонений вариант от средних величин  в зависимости от образующего  вариационного фактора.

 

(9)  - невзвешенная;

(10)  - взвешенная.

 

Показатель дисперсии  более объективно отражает меру вариации на практике.

 

 

г) Среднее квадратическое отклонение

 

(11)  - взвешенное;

(12)  - невзвешенное.

 

Среднее квадратическое отклонение является показателем надежности средней: чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность.

д) Показатель вариации.

 

(13) 

 

Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в % или коэффициентах.

 

Расчет моды и медианы.

Особым видом средних  величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.

Мода - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

В интервальном ряду распределения  мода находится по следующей формуле:

 

(4)  ,

 

где: минимальная граница модального интервала;

- величина модального интервала;

{частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Мода широко используется в статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации  цен и т.д.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.

Медиана делит ряд  на две равные (по числу единиц) части  – со значениями признака меньше медианы  и со значениями признака больше медианы.

В случае если вариационный ряд имеет число значений вариант  четное, то расчет медианы производится по следующей формуле:

 

(5)  , где - варианты, находящиеся в середине ряда

 

В интервальном ряду распределения  медиана рассчитывается следующим  образом:

 

(6)  ,

 

где: - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- полусумма частот ряда;

- сумма накопленных частот, предшествующих  медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

Структурные средние  величины (мода и медиана) имеют довольно большое значение в статистике и  широкое применение. Мода является именно тем числом, которое в действительности встречается наиболее часто. Медиана  имеет важные свойства для анализа явлений: она обнаруживает типичные черты индивидуальных признаков явления, и, вместе с тем, учитывает влияние крайних значений совокупности. Медиана находит практическое применение в маркетинговой деятельности вследствие особого свойства – сумма абсолютных отклонений чисел ряда от медианы есть величина наименьшая:  
Заключение

Статистические ряды распределения являются базисным методом для любого статистического анализа.

Статистический ряд  распределения представляет собой  упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку, характеризует структуру изучаемого явления. Анализируя рассчитанные показатели статистического ряда распределения, можно делать выводы об однородности или неоднородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. Изучив основные приемы исследования и практики применения рядов распределения, а также методику вычисления наиболее важных статистических величин, необходимо отметить, что конечная цель изучения статистики в целом - анализ изучаемого явления - крайне важен для всех сфер человеческой жизни. Анализ отображает явления в целом и вместе с этим учитывает влияние каждого фактора в отдельности. На основании проведенного анализа можно учитывать и прогнозировать факторы, негативно влияющие на развитие событий.

Социально-экономическая  статистика обеспечивает предоставление важной цифровой информации об уровне и возможностях развития страны: ее экономическом положении, уровне жизни населения, его составе и численности, рентабельности предприятий, динамике безработице и т.д. Статистическая информация является одним из решающих ориентиров государственной экономической политики.

Статистические методы используют комплексно. Выделяют три основные стадии экономико-статистического исследования: сбор первичной статистической информации, статистическая сводка и обработка первичной информации, обобщение и интепретация статистической информации.

Качество, достоверность  статистической информации определяют эффективность использования статистики на любом уровне и в любой сфере.

 

Список использованной литературы

1. www.wikiznanie.ru/ru-wz/index/php/Статистический_ряд

2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

3. http://www.gks.ru

4. Практикум по теории статистики: Учебное пособие/Под. ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2004

5. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под. ред. Башиной О.Э., Спирина А.А. – М.: Финансы и статисика, 2005.

          6. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2006.