Статистический анализ доходов населения города Перми и Пермской области 2002-2004 год

Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений усредняемого признака, деленной на общее число этих значений:

где:

• x₁, x₂, ..., x_n – индивидуальные значения варьирующего признака.
• n – число единиц совокупности.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака.

Средняя арифметическая взвешенная – средняя сгруппированных величин x₁, x₂, ..., x_n – вычисляется по формуле:

где:

• f₁, f₂, ..., f_n – частоты повторения одинаковых признаков
• - сумма произведений величины признаков на их частоты
• - общая численность единиц совокупности

Экономический индекс-это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий, получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории, то территориальный индекс.

Индивидуальные  индексы –простейший показатель, используемый в индексном анализе, характеризует изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности. Для вычисления индивидуальных индексов динамики определяют отношение объема выпуска продукции отчетного периода к объему выпуска в предшествующем периоде в натуральных единицах измерения и рассчитывают по формуле:

где q₁ – количество продукции, реализованное в текущем периоде;

q₀ – количество продукции, реализованное в базисном периоде.

Индивидуальные индексы  представляют собой относительные  показатели динамики или темпы роста  и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в  цепной или в базисной формах.

При вычислении индексов различают  сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчетов индексов – цепной и базисный. Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают путем сопоставления с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

Графическое изображение статистических данных – является способом наглядного изображения результатов статистической сводки и обработки массового материала. При правильном построении графики обладают выразительностью, доступностью, способствуют анализу явлений, их обобщению и изучению. В ряде случаев графики являются незаменимыми средствами анализа, исследования и выявления закономерностей статистических данных.

Наиболее часто используемые виды графических изображений:

Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом, на 1% приходится 3,6 .Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6.

Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменений явлений во времени, выполнения плановых заданий, а также для изучения рядов распределения, выявления связи между явлениями. Линейные диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые складываются в ломанные кривые.

Ряды распределения чаще всего изображаются в виде полигона или гистограммы. Полигон строят в основном для изображения дискретных рядов. При его построении на оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а на оси ординат – абсолютные или относительные численности единиц совокупности (частоты или частности). Гистограмма распределения применяется чаще всего для изображения интервальных рядов. Для ее построения по оси абсцисс откладываются интервалы признака, а по оси ординат – численности единиц совокупности. На отрезках, изображающих интервалы, строят прямоугольники, площади которых пропорциональны численностям единиц.

В ряде случаев для изображения  вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее построения значения варьирующего признака откладываются на оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные итоги частот или частостей.

Глава II.

1. Абсолютное отклонение.

 

Доходы населения г. Перми и Пермской области:

2002 г. – 140010,2млрд.руб.

2003 г. – 176797,8млрд.руб.

2004 г. – 212777,2млрд.руб.

Определим абсолютный прирост  доходов - цепной и базисный:

Годы	Сумма доходов	Абсолютный прирост
		цепной	базисный
2002	140010,2	-	-
2003	176797,8	36787,6	36787,6
2004	212777,2	35979,4	72767

 

Вывод: Доходы в 2003г. по сравнению  с 2002г. выросли на 36787,6млрд. руб. а  в 2004 г. по сравнению с 2003 годом выросли  на 35979,4млрд. руб. В целом же, за два  года увеличение доходов населения  составило 72млрд.767млн. руб.

 

2. Относительные  показатели.

 

К относительным показателям  сравнения относятся – темп роста (Т_р) фактическое деленное на базисное, умноженное на 100. Темп прироста (Т_пр) – показывает на сколько % изменилось значение показателя и определяется как Т_р минус 100. Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:

;

 

Годы	Сумма доходов	Темпы роста		Темпы прироста в %
		цепные	базисные	цепные	базисные
2002	140010,2	-	0	-	0
2003	176797,8	126,27	126,27	26,3	26,3
2004	212777,2	120,35	151,97	20,4	52

 

Вывод: в 2003 году доходы населения  увеличились на 126,27млрд. руб. или  на 26,3%, а в 2004 году, по сравнению с  предыдущим годом, доходы увеличились  на 120,35млрд. руб. или на 20,4%. Если же сравнить темпы роста 2003 и 2004 года по сравнению  с 2002 годом, то доходы населения выросли  на 151,97млрд. руб. или на 52%.

Чтобы правильно оценить  значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении  с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который  называют абсолютным значением одного процента(1%) прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %. Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего (или базисного) уровня.

 

Определим абсолютное значение 1% прироста в 2003 и 2004 году:

. 176797,8-140010,2=36787,6млрд.руб.

Т_пр=

36787,6 – 26,3%

Х – 1% отсюда следует: млрд.руб.

Т_пр=

35979,4 – 20,4%

Х – 1% отсюда следует: млрд.руб.

Вывод: Увеличение на 1% привело  к увеличению в 2003 году на 1398,8млрд.руб., а в2004 году на 1763,7млрд.руб.

Определим абсолютное значение 1% прироста за два года, в целом, т.е. базисный показатель:

млрд. руб.

Т_пр=

72767 – 52%

Х – 1% от сюда следует: млрд. руб.

Вывод: За два года увеличение на 1% привело к увеличению доходов  населения Перми и Пермской области  на 1399,4млрд.руб.

 

 

3. Относительные  показатели структуры.

 

Относительные величины структуры  характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа  единиц (или объема признака) в отдельных  частях совокупности к общей численности  единиц (или объему признака) по всей совокупности.

По данным табл.2(Доходы населения  г.Перми и Пермской области) определим долю каждого показателя в общей совокупности доходов за 2002, 2003,2004 год.

2002год.

1. - Доходы от предпринимательской деятельности.

2. - Доходы от оплаты труда.

3. - Социальные трансферты.

4. - Доходы от собственности.

5. - Прочие доходы.

ПО такому же принципу рассчитаем долю отдельных частей в общем  объеме совокупности за 2003год. Результаты будут такие:

1.16,8% - Доходы от предпринимательской деятельности.

2.36,5% - Доходы от оплаты труда.

3.11,7% - Социальные трансферты.

4.6,5% - Доходы от собственности.

5.28,5% - Прочие доходы.

2004год.

1.13,8% - Доходы от предприн. деятельности.

2.37,4% – Доходы от опл. труда.

3.11,2% – Соц. трансферты.

4.4,8% - Доходы от собственности

5.32,8% - Прочие доходы.

И зобразим с помощью круговой секторной диаграммы показатели за каждый период времени т.е. за 2002год, 2003 год,2004 год.

 

 

 

 

 

Вывод: из результата вычислений, а также из графических показателей  видно какую долю единиц или какой процент от общего показателя составляет та или иная часть от общего итога. Проценты представляют собой относительные показатели структуры. Так, в 2002 году, доходы от предпринимательской деятельности составляли 14,9%,в 2003 году 16,8%, а в 2004году 13,8% от общего показателя. Мы видим, что в 2003 г.есть рост показателя этих видов доходов, но уже в 2004 г. виден спад показателя доходов от предпринимательской деятельности.

Также прослеживается динамика спада, а затем снова роста  доходов от оплаты труда и какую долю это занимает от общего итога.

Интересно проследить за динамикой  спада доходов от трансфертов т.е. доходы от социальных выплат, денежных пособий, право на льготы. В2002г. доля их составляла 12,1%, в 2003 г. 11,7%,а в2004 г. уже 11,2%. Но если проанализировать показатель процентов от прочих (других) доходов, то виден уверенный рост этого

показателя. Доли доходов  от собственности в2002 и в2003 годах оставались без изменений, а в 2004 году этот показатель снизился

4. Средние показатели.

Показатель в форме  средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих  признаков. Он отражает уровень этого  признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется  тем, что они имеют ряд положительных  свойств, делающих их незаменимыми в  анализе явлений и процессов  общественной жизни.

Определим среднюю арифметическую простую по несгруппированным данным, т.е. сумму всех значений признаков разделим на их число:

 

2002 год 

2003 год 

2004 год 

Вывод: в2002году средний доход  составил 28002,04 млрд.руб.;

в2003году средний доход  составил 35359,56 млрд.руб.;

в2004 году средний доход  составил 42555,44 млрд.руб.

 

Построим столбиковую  диаграмму по общему показателю:

 

 

 

Построим столбиковую  диаграмму темпов роста по составляющим данным.

 

Определим по общему показателю, темп роста и темп прироста.

-в 2003 году абсолютный  темп роста по сравнению с  2002 годом.

-в 2004 году абсолютный  темп роста по сравнению с  2003 годом.

Вывод: За период с2002 г. по 2004 г. средние номинальные доходы населения  города Перми и Пермской области  увеличились с 28002,04 до 42555,44 млрд.руб. Среднее значение составило 35305,7 млрд.руб. Средний годовой прирост составил 123,3%, т.е ежегодный прирост доходов за этот период времени составил 23,3%.

Покажем это графически, приняв за 100% первый период времени т.е. 2002год.

 

 

Индексы - это относительные показатели динамики. Они показывают изменение статистического показателя во времени или пространстве.

Определим индексы изменения  совокупного показателя цепные и  базисные и занесем значения в  таблицу.

или 126,3%

или 120,4%

год	Доход млн.руб	iц	iб
2002	140010,2	-	0
2003	176797,8	1,263	1,263
2004	212777,2	1,204	1,521

Последний базисный индекс равен произведению цепных индексов.

или 152,1%

Вывод: средний темп роста  за три года увеличился в 1,521 раз  или на 152,1%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

 

Собрав данные о доходах  населения за три года, был проведен статистический анализ о росте, приросте этих доходов. Так же проведен анализ данных и получены результаты роста  и прироста в процентном выражении. Мы определили абсолютное и относительное  изменение доходов населения, рассчитали какую долю тот или иной вид  дохода, в процентном соотношении, занимает от общей совокупности доходов. Определили, сколько составило увеличение доходов  на 1%. Использовав относительные  показатели т. е. индексы мы определили во сколько раз увеличился доход.