Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Февраля 2012 в 12:12, реферат
Малые предприятия стали неотъемлемой частью экономики большинства промышленно развитых стран. Они выполняют ряд важнейших социально-экономических функций, таких как обеспечение занятости, формирование конкурентной среды, поддержание инновационной активности, смягчение социального неравенства.
Введение 3
Глава 1. Основные принципы организации статистического наблюдения 6
Глава 2. Моделирование числа предприятий в РФ 11
Глава 3. Эконометрическое моделирование среднегодовой численности работников сельского хозяйства 22
Заключение 29
Литература 31
год | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
число | 2249531 | 2504518 | 2727146 | 2901237 | 3106350 | 3346483 | 3593837 | 3845278 | 4149815 |
Построим временную закономерность числа предприятий [5].
Приведем массив данных. Число предприятий указано в тысячах. А года занумерованы от 1 до 9: 1995г – 1 год, 1996г – 2 год, …, 2003г – 9 год,
Построение регрессии
Для регрессии вида найдем коэффициенты по формулам
Вычислим
Тогда
Откуда
Тогда линейная регрессия будет иметь вид
Смысл коэффициента beta заключается в том [3] , что с каждым годом число предприятий увеличивается на 230 тысяч. Нарисуем точки и регрессию:
Дисперсионный анализ
Среднее Y
Остаточная вариация (RSS)
Общая вариация (TSS)
Объясняемая вариация (ESS)
Правило сложения дисперсий выполняется
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е. [1]
Среднее X
Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии
по формулам
Получим
Эластичность
Подсчитаем функцию эластичности по формуле
В нашем случае
или
Значение эластичности в средней точке
Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на 0,36 процента.
Изучение качества регрессии
Доверительные интервалы для оцененных параметров
уровень доверия
Количество степеней свободы =7
Критическое значение статистики Стьюдента
Доверительный интервал для beta
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.
Доверительный интервал для alpha
равен
Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал [2].
Критерий Фишера значимости всей регрессии
Коэффициент корреляции
где
показывает, что связь сильна
Коэффициент детерминации
показывает, что регрессия объясняет 99, 58 процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера
которая больше критического значения
Следовательно, регрессия значима
Проверим значимость коэффициента корреляции
поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.
Средняя ошибка аппроксимации
Колеблемость признака
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии [6]. Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)
Нарисуем график остатков
Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем
т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно
Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.
Индексы сезонности находятся по формулам [4]
Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на t единиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции
Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) - автокорреляционную функцию
а ее график - коррелограмма.
Статистика Дарбина-Уотсона [8]
Попали в зону положительной автокорреляции.
Прогноз 2007
Точечный прогноз для
Интервальный прогноз с вероятностью 95%
или
Прогноз 2008
Точечный прогноз для
Интервальный прогноз с вероятностью 95%
или
Данные взяты на сайте Госкомстата
http://www.gks.ru/free_doc/
год | Значение, Млн.чел. |
2000 | 4,7 |
2001 | 4,2 |
2002 | 3,8 |
2003 | 3,3 |
2004 | 2,9 |
2005 | 2,5 |
Будем строить показательную регрессию. Показательная регрессия
Приведем массив данных
Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta
Получим
Построение регрессии
Для регрессии вида найдем коэффициенты по формулам
Вычислим
Тогда
ОткудаТогда линейная регрессия будет иметь вид
Параметры показательной регрессии
Нарисуем точки и регрессию:
Дисперсионный анализ для линейной регрессии
Среднее Y
Остаточная вариация (RSS)
Общая вариация (TSS)
Объясняемая вариация (ESS)
Правило сложения дисперсий выполняется
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.
Среднее X
Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии
по формулам
Получим
Изучение качества линейной регрессии
Доверительные интервалы для оцененных параметров
уровень доверия
Количество степеней свободы =4 . Критическое значение статистики Стьюдента
Доверительный интервал для beta
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.
Доверительный интервал для alpha
равен
Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.
Критерий Фишера значимости всей регрессии
Коэффициент корреляции
где
показывает, что связь сильна и отрицательна
Коэффициент детерминации
показывает, что регрессия объясняет 99,567 процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера
Информация о работе Статистический анализ предпринимательства