Статистическое изучение и анализ наличия,использование основных фондов

     4. Вычислите среднюю арифметическую  по исходным данным, сравните  её с аналогичным показателем,  рассчитанным в пункте 3 для интервального  ряда распределения. Объясните  причину их расхождения. 

                                        ,                                                 (2.7) 

     где   n – это число единиц совокупности;

             ∑X – сумма значений вариант. 

       

     Значение  данной величины < значения средней  арифметической взвешенной. Такие результаты в расчётах возможны в случае, если в интервальном ряду при расчёте средней взвешенной значение середины интервала X_i не совпадает с равномерным распределением этого интервального признака внутри группы, поэтому возникает расхождение.

     Задание 2

     По  исходным данным:

     1. Установим наличие и характер связи между признаками – выпуск продукции и эффективность использования основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

     а) аналитической группировки,

     б) корреляционной таблицы.

     а) а.1. Построим аналитическую группировку по признаку - эффективность использования основных производственных фондов, (таблица 2.4) 

     Таблица 2. - Аналитическая группировка по признаку - эффективность использования основных производственных фондов

 

     а.2. Построим аналитическую группировку  по признаку - выпуск продукции, (таблица  2.5):

     1. ранжируем ряд распределения  предприятий по признаку –  выпуск продукции по возрастанию. 

 
 

     2. Находим R=Xmax-Xmin =79.2-14.4=64.8 млн. руб.; n=1+3.322lnN= 1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп; i=R/n=64.8/5=12.96 млн. руб.

     Определим интервалы и число групп в  них: 

 

      Таблица 2.5 - Аналитическая группировка по признаку - выпуск продукции

 
 

     В аналитической группировке с  ростом эффективности использования  основных производственных фондов наблюдается  увеличение выпуска продукции, то есть между двумя признаками существует прямая связь. И, наоборот, с ростом выпуска продукции увеличивается эффективность использования основных производственных фондов.

     б) У нас имеются следующие данные:

     R=Xmax-Xmin=1.3-0.9=0.4 млн. руб.; i=R/n=0.4/5=0.08 млн. руб.;

     n=1+3.322lnN=1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп;

     R=Xmax-Xmin=79.2-14.4=64.8млн.руб.; n=1+3.322lnN=1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп; i=R/n=64.8/5=12.96млн. руб. 
 

     По  ним строим корреляционную таблицу: (таблица 2.6)  
 
 

 
 

     Таблица 2.6 - Корреляционная таблица

 
 

     Вывод: корреляционная таблица показывает наличие тесной взаимосвязи между  признаками – выпуск продукции и  эффективность использования основных производственных фондов, так как  из таблицы видно, что концентрация предприятий наблюдается ближе к середине, все они располагаются достаточно близко друг к другу. 
 

     Задание 3

     По  результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0.683 определим:

     1. Ошибку выборки среднего уровня  фондоотдачи и границы, в которых  он будет находиться в генеральной совокупности.

     2. Ошибку выборки доли организаций  с уровнем фондоотдачи 1.14 млн.  руб. и более и границы, в  которых будет находиться генеральная  доля.

     1. Из расчётов задания 1 видно,  что средняя эффективность использования  основных производственных фондов составляет 1.1 млн. руб. Определим среднюю и предельную ошибки выборки . По расчетным данным дисперсия признака составляла ² =0.094²=0.0088 млн. руб. Отсюда: 

                                ,                                               (2.8)

      , так как по условию выборка  20% - ная. N=n/0.2=150.

       

     Теперь  будем искать предельную ошибку выборки, млн. руб.: 

                                       = t * ,                                                          (2.9) 

     так как вероятность = 0.683, то t = 1. = 1*0.0153 = 0.0153. Теперь найдем границы, в которых будет находиться средний уровень фондоотдачи: X_{ар. взв.} – X X_{ар. взв.} + ; 1.0847 X 1.1153.

     Вывод: с вероятностью 68.3% можно утверждать, что ошибка выборки среднего уровня фондоотдачи будет находиться в  пределах от 1.0847 млн. руб. до 1.1153 млн. руб.

     2. Определим долю предприятий с  уровнем фондоотдачи 1.14 млн. руб.  и более:  

                                      = m/n=9/30=0.3,                                                (2.10)