Статистическое изучение населения: численности, состава, уровня жизни – в области, Сибирском Федеральном округе, России

Темп роста - отношение  последующего уровня к предыдущему (цепной) или базисному (базисный), умноженное на 100%;

Темп прироста - это  темп роста минус 100%.

Расчет названных показателей  динамики может проводиться 2 способами:

Базисный, когда каждый уровень ряда динамики сравнивается с каким-то одним, принятым за базу сравнения. Как правило, за базу сравнения принимается первый уровень;

Цепной, когда каждый уровень ряда динамики сравнивается с предыдущим непосредственно ему.

Абсолютный прирост  определяется как разность между двумя уровнями ряда динамики и показывает, на сколько один уровень больше (меньше) другого и рассчитывается по следующим формулам:

базисный                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

цепной 

где У1 – базисный уровень,

Уn-1 – предыдущий для сравниваемого уровень;

Уn – сравниваемый (последующий) уровень.

Коэффициент роста определяется как отношение двух уровней и показывает, во сколько раз один уровень больше (меньше) другого и рассчитывается по формулам:

базисный КРб=Уn / У1,

цепной КРц=Уn/Уn-1,

Темп роста – коэффициент  роста, выраженный в %. Он рассчитывается по следующим формулам:

базисный ТРб=КРб*100%,

цепной ТРц=КРц*100%,

Темп прироста определяется вычитанием из темпа роста 100% и показывает, на сколько % один уровень больше (меньше) другого и рассчитывается по следующим  формулам:

базисный ТПРб=ТРб-100%;

цепной ТПРц=ТРц-100%.

Показатель абсолютного значения 1% прироста (ά) рассчитывается как отношение  абсолютного прироста уровня к темпу прироста за соответствующий период:   

Показатель имеет смысл  только для цепных абсолютных приростов. [4]

Рассчитаем показатели ряда динамики по численности населения Новосибирской области.

Имеются данные о численности  населения в Новосибирской области  за 2007 – 2011 гг. (табл.9) [5].

 

Таблица 9. Исходные данные

Показатели	2007	2008	2009	2010	2011
Численность населения, тыс.чел.	2643	2649	2662	2666	2687

 

 

Таблица 10. Расчетные показатели ряда динамики

Период	Численность населения, тыс.чел.	Темп роста, %		Абсолютный прирост, тыс.чел.		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс.чел.
		цепной	базис-ный	цепной	базисный	цепной	базис-ный
	У	ц Тр	б Тр	△уц	△уб	ц△у	б△у	ά
2007	2643	-	-	-	-	-	-	-
2008	2649	100,23	100,23	6	6	0,23	0,23	26,09
2009	2662	100,5	100,72	13	19	0,5	0,72	26
2010	2666	100,15	100,87	4	23	0,15	0,87	26,67
2011	2687	100,79	101,66	21	44	0,79	1,66	26,58
Среднее значение	2661,4	100,4	-	11	-	0,42	-	26,34

Обобщенной характеристикой  динамического ряда может служить средний уровень ряда у.

Средний абсолютный прирост (изменение) уровней (△у) рассчитывается как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов, т.е.:   

   

где n – число абсолютных приростов за равные промежутки времени[4].

 

Для получения общей  характеристики темпа роста показателей  за весь период, охватываемый рядом динамики, исчисляется средний темп роста по следующей формуле:

                                                          

                                       

где – средний темп (коэффициент) роста;

       – цепные коэффициенты роста;

       ∏ - знак произведения;

       у₀  и  у_п  - соответственно начальный (базисный) и конечный абсолютные уровни.

 или 100,4%

На основании показателей таблицы 10 можно сделать вывод, что численность населения в 2011 году по сравнению с 2007 годом увеличилась на 1,66%.

Рассчитанные базисные показатели показывают, что в 2011 году по сравнению с 2007 годом численность населения увеличилась на 44 тыс.человек; цепные показатели показывают, что численность населения увеличивалась с каждым годом в рассматриваемом периоде.

Средняя численность населения за 5 лет в Новосибирской области составила 2661,4 тыс. человек. Средний абсолютный прирост составил 11 тыс. человек. Средний темп роста за 5 лет составил 100,4%. В целом по Новосибирской области наблюдалось постепенное увеличение численности населения за рассматриваемый период.

Более совершенным методом  обработки рядов динамики в целях  устранения случайных колебаний  и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание).

В аналитическом выравнивании используем простейшую функцию –  линейную (прямую):

          

 где а  и  а₁ – параметры искомого уравнения по эмпирическим данным.

Анализ рядов динамики заключается в расчете показателей, которые способствуют выявлению  общей тенденции развития явления  во времени на основе применения аналитического выравнивания рядов динамики по уравнению  прямой линии.

Система нормальных уравнений решается методом наименьших квадратов:

 nа + а₁∑t = ∑y

а ∑ t + а₁∑ t* = ∑уt

 

Параметры уравнения  для рядов динамики рассчитываются:

Уt = 2661,4 + 10,5*t

 

Таблица 11. Выравнивание ряда динамики по линейной функции

(при счете времени  от середины ряда и четном  числе уровней)

Годы	Численность населения, тыс. чел.	Откло-нени	Квад-ратичное отклонение	Произведе-ние	Выравненный уровень (тренд) уt = а + а1t = 160959,54 + 35972,18*t ,
	у	t	t²	уt	уt
2007	2643	- 2	4	-5286	2640,4
2008	2649	- 1	1	-2649	2650,9
2009	2662	0	0	0	2661,4
2010	2666	1	1	2666	2671,9
2011	2687	2	4	5374	2682,4
Итого	13307	0	10	105	13307

 

В таблице 11 у = у_t , следовательно, параметры уравнения определены верно.

      Строим  график, где отмечаются фактические  и выровненные (расчетные) уровни  численности населения по годам, показывающие общую тенденцию развития явления (рис. 3).

Рис. 3. Общая тенденция изменения численности населения за 2007 -2011 гг.

Наблюдается тенденция  к увеличению численности населения в Новосибирской области.

Из табл.10 видно, что средний абсолютный прирост численности населения равен 11, т.е. в среднем с 2007 по 2011 гг. численность населения увеличивалась на 11 тыс. человек в год.

    Средний темп  роста составил 100,4%. Средний темп  прироста равен 0,42 %, т.е. каждый  год в среднем численность   населения увеличивалась на 0,42%.

    В таблице 8 показан выровненный уровень (тренд) численности населения в Новосибирской области  за 2007-2011 гг.  Выравнивание помогает выявить общую тенденцию изменения численности населения во времени. В нашем случае тренд можно выявить из уравнения yt= 2661,4+10,5t. С помощью данного уравнения можно спрогнозировать изменения в наблюдаемом явлении. Например, можно предсказать численность населения в Новосибирской области в 2013г. Для этого возьмем t = 4 и подставим в уравнение тренда:

yt= 2661,4+10,5*4

yt= 2703,4

т.е. в 2013 г. численность населения в Новосибирской области  изменится с 2687 до 2703,4 тыс. человек за 2 года.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В курсовой работе проведен статистико-экономический анализ населения субъектов Сибирского Федерального округа РФ. Субъекты были сгруппированы по численности населения. В группировку вошло 12 субъектов, образовалось 3 группы. Самое большое количество субъектов вошло в третью группу.

Наибольший уровень  экономически активного населения  в третьей группе (67,9%), наименьший – во второй группе (63,5%).

Корреляционно-регрессионный анализ показал, что связь между численностью населения и уровнем экономически активного населения средняя и прямая, т.е. с ростом численности населения уровень экономически активного населения повышается.

Анализ рядов динамики показал, что в 2011 году, по сравнению с 2007 годом численность населения увеличилась на 44 тыс.человек; цепные показатели показывают, что численность населения увеличивалась с каждым годом в рассматриваемом периоде. Средняя численность населения за 5 лет в Новосибирской области составила 2661,4 тыс. человек. Средний абсолютный прирост составил 11 тыс. человек. Средний темп роста за 5 лет составил 100,4%. В целом по Новосибирской области наблюдалось постепенное увеличение численности населения за рассматриваемый период.

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Социально-экономическая статистика: учеб. Пособие / И.И. Колесникова. – 2-е изд., испр. – Минск: Новое знание, 2009. – 260 с.
2. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2008.
3. Социальная статистика  Шерстнева Г.С.: Конспект лекций. М.: Финансы и статистика, 2001г.
4. Статистика: метод.указания по написанию курсовой работы / НГАУ; сост.: Г.В. Исаева. – Новосибирск, 2013. – 14 с.
5. Интернет-сайт. Госкомстата России. – Режим доступа: http://www.gks.ru./