Статистическое изучение основных фондов предприятия

   Подставив необходимые исходные данные, имеем:

   

   

   Таким образом, объём продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт фондоотдачи уменьшился на 10,4% или на 1665,17 у.е.

   Влияние на динамику выпуска продукции изменения  среднегодовой стоимости промышленно-производственных основных фондов определяется с помощью  индекса:

   Подставим необходимые данные из табл. 5:

   

   

   Таким образом, за счёт изменения средней  годовой стоимости промышленно-производственных основных фондов объём продукции  в отчётном периоде по сравнению  с базисным периодом увеличился на 13,0% или на 1838,75 у.е.

   Общее изменение объёма продукции в  отчётном периоде по сравнению с  базисным периодом при совместном влиянии  обоих факторов определяется с помощью  следующего индекса:

.

   Рассчитаем  этот индекс по данным из табл.5:

   

   

   Таким образом, за счёт влияния обоих факторов объём продукции увеличился на 1,2% или на 173,58 у.е.

   Сделаем проверку, опираясь на свойство индексов:

   Подставим значения индексов в равенство и получаем: 1,012=0,896×1,13; в денежном выражении: 173,58=1838,75-1665,17 (т.к. за счёт изменения средней годовой стоимости промышленно-производственных фондов объём продукции увеличился, а за счёт изменения фондоотдачи – уменьшился).

   Модно сделать вывод о положительном  влиянии на рост выпуска продукции  увеличения средней годовой стоимости промышленно-производственных фондов на 13,0% и отрицательном влиянии снижения фондоотдачи на 10,4%.

   Продолжим анализ и выявим зависимость фондоотдачи от факторов, повлиявших на снижение фондоотдачи в отчётном периоде по сравнению с базисным. Представим фондоотдачу ( ) в виде произведения двух факторов: фондоотдачи активной части промышленно-производственных основных фондов ( ) и доли активной части промышленно-производственных основных фондов в общей стоимости основных        фондов ( ):

   или   

   Используя индексный метод анализа, можно  определить влияние каждого фактора-сомножителя на динамику общей фондоотдачи:

   Тогда влияние изменения фондоотдачи  активной части фондов на динамику общей фондоотдачи определяется с помощью индекса:

   Рассчитаем  по данным табл.5:

   

   Влияние изменения доли активной части фондов в общей стоимости основных фондов определяется с помощью индекса:

   Рассчитаем  :

   

   

   Как видно из расчётов, первый фактор оказал положительное влияние на динамику общей фондоотдачи, а второй фактор – отрицательное влияние. За счёт изменения фондоотдачи активной части основных фондов общая фондоотдача увеличилась на 0,6%, а за счёт изменения доли активной части фондов в общей стоимости фондов общая фондоотдача снизилась на 11,3% (или на 0,14 у.е.).

   Совместное  влияние факторов обусловило снижение общей фондоотдачи на 10,8% (или на 0,14 у.е.):

   

     

  Корреляционный анализ влияния использования основных фондов на рентабельность предприятия

   Корреляционный  метод анализа проводят в три  этапа. На первом осуществляется выбор  формы связи между факторным  и результативным признаками. На втором этапе осуществляется решение аналитического уравнения связи путем нахождения его параметров. На третьем этапе определяется теснота связи между изучаемыми экономическими явлениями.

   По  данным табл. 6 построим аналитическое уравнение связи и определим тесноту связи между явлениями: фондоотдачей и рентабельностью предприятия. 

                                                                                                      Таблица 6

Данные  для корреляционного  анализа

 

     На основе данных таблицы  изобразим эмпирическую линию регрессии (рис.6). Определим форму зависимости рентабельности  предприятия от фондоотдачи.

    

      

    

    

      

    

        

      

Рис. 6. Влияние фондоотдачи  на рентабельность предприятия

    Судя  по распределению, зависимость прямолинейная.

    Как известно, прямолинейная зависимость  подчиняется уравнению прямой:

. 

   Параметры данного уравнения находятся  путем решения следующей системы  уравнений:

 

    Для решения системы построим вспомогательную таблицу  7. 

                                                    Таблица 7

Вспомогательная таблица для решения системы уравнений

     - в порядке возрастания значений .

    На  основе данных таблицы имеем систему  уравнений в следующем виде:

    

    Решим систему уравнений:

      

      

     ;

     ; 

     ;

     ;

     . 

    Следовательно, найденное аналитическое уравнение  связи имеет вид:

. Подставим соответствующие значения в уравнение и найдем новые значения :

,    ,

,    ,

,    ,

,    ,

,    . 

    Изобразим по найденным значениям  теоретическую линию регрессии (Рис.6). Так как , то можно считать, что построенное уравнение корреляции является искомым, и можно сделать следующий вывод: с увеличением фондоотдачи на 1 у.е. величина рентабельности в среднем возрастает на 0,21у.е.

    Теперь  рассчитаем тесноту связи между  факторным и результативным признаками. Его находят с помощью линейного  коэффициента корреляции:

    

;

     ,

     ,

     ,

     ,

     ,

     . 

    Так как  =0,72 близко к «1»,то связь между фондоотдачей и рентабельностью предприятия достаточно значительная.

    Для установления размера вариации рентабельности предприятия от фондоотдачи рассчитаем коэффициент детерминации:

    

     .

    Следовательно, на 51,84% вариация рентабельности предприятия объясняется изменением фондоотдачи.

    Экономическая интерпретация аналитического уравнения  связи осуществляется с помощью  коэффициента эластичности: