Статистика доходов населения

      f ме – частота медианного интервала.

Мода и медиана в отличие от степенных средних являются конкретными характеристиками, их значение имеет какой – либо конкретный вариант в вариационном ряду.

Мода и медиана, как правило, являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы рядов распределения.

Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на четыре равные части – квартели, на пять равных частей – квинтели, на десять частей – децели, на сто частей – перцентели.

Ряды динамики

Процесс развития, движения социально – экономических явлений во

времени принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики. Они представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Процесс экономического развития изображается в них в виде совокупности показателей соответствующих периодов времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда y и показатели времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) t.

Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время – это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

Построение и анализ рядов динамики позволяет выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

Виды рядов динамики можно классифицировать по следующим признакам:

      В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютны, относительных и средних величин;

      В зависимости от того, выражают ли уровни ряда величину явления на определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы времени, различают моментные и интервальные ряды динамики.

Моментным рядом называется ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенный момент времени.

Интервальным рядом динамики называется ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени.

Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом является линейная диаграмма. Также широко используется столбиковая диаграмма, секторная и др.

Важнейшим условием правильного построения рядов динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории (одни и те же границы территории).

Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупности с равным числом элементов. При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют.

Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов

обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные.

При определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию расчета сопоставимых цен.

Несопоставимость может возникнуть в следствии изменения единиц измерения или единиц расчета. Нельзя сравнивать цифры о производстве зерна, если за один год одни представлены в тоннах, а другие - в центнерах.

Для того, чтобы привести ряды динамики к сопоставимому виду, можно прибегнуть к приему, называемому смыкание рядов динамики. Под смыканием понимается объединение в один ряд двух или несколько рядов динамики, уровни которого исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнивания уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процентного прироста. При этом принято сравниваемый уровень сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

Абсолютный прирост (цепной)        Абсолютный прирост(базисный)

            Δ у ц = у i – у i – ı                (1)             Δ у б = у i – у 0                 (2)

где у i – уровень сравниваемого периода;

      у i – ı - уровень предшествующего периода;

      у 0 – уровень базисного периода.

Темп роста (цепной)                              Темп роста (базисный)

               у i                                                           у i

Т р ц =            * 100                     (3)       Т р б =        * 100                      (4)

             у i – ı                                                         у 0

Абсолютное значение 1 % прироста

                                                         у i – ı

                                            А % =                                                            (5)

                                                          100

Для обобщающей характеристики определяются:

Средний уровень ряда:                   ∑ у

                                                У =                                                            (6)

                                                           n

Среднемесячный абсолютный прирост:                   ∑ ∆ у ц

                                                                      ∆ у ц =                                (7)

                                                                                          n

Среднемесячный темп роста и прироста:

Т р  = К р · 100                       (8)               Т пр = Т р – 100                      (9)

1