Структурные средние величины в статистическом изучении социально-экономических показателей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт Менеджмента  и бизнеса

 

                                                                                                 Кафедра ЭТР

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по курсу: « Общая теория статистики»

на тему: «Структурные средние величины в статистическом изучении социально-экономических  показателей»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. гр. ЭП-10-2

Ксеник В.Н.

Руководитель: Назмутдинова Е.В.

 к.э.н., доцент

 

 

 

 

 

 

 

 

Тюмень, 2011

 

Содержание

Введение

1. Виды и область применения  различных видов средних показателей                4

2. Структурные средние  в статистическом изучении совокупности                    11

2.1. Понятие и расчет  структурных средних                                                      11

2.2.Графическое определение  моды и медианы                                                  14

2.3.Выбор показателя центра  распределения вариационного ряда                   16

3.Использование средних  структурных показателей для  выбранного объекта исследования                                                                                                        21

Заключение                                                                                                            23

Список литературы                                                                                               24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Средние показатели являются наиболее распространённой формой статистических показателей, используемых в социально-экономических  исследованиях.

Средним называется обобщающий показатель статистической совокупности, характеризующий наиболее типичный уровень явления. Он выражает величину признака, отнесённую к единице совокупности.

Особенности средних показателей заключаются в том, что они, во-первых, отражают то общее, что присуще всем единицам совокупности; во-вторых, в них взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые возникают под воздействием случайных факторов. Это означает, что средний показатель отражает типичный уровень признака, формирующийся под воздействием основных доминирующих неслучайных факторов.

Применение средних величин  позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на то, что у разных единиц совокупности значения признака отличны  друг от друга.

В ходе работы рассмотрены  средние величины, их виды, свойства и принципы применения, также уделяется  внимание структурным средним.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1. Виды и область  применения различных видов средних  показателей

Средняя величина – это  обобщающая величина изучаемого признака в исследуемой совокупности, которая  отражает его типичный уровень в  расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и  времени.

Средние величины относятся  к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную характеристику массовых общественных явлений, так  как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака.

Средняя величина отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности. В  то же время она уравновешивает влияние  всех факторов, действующих на величину признака отдельных единиц совокупности, как бы взаимно погашая их. Уровень  любого общественного явления обусловлен действием двух групп факторов. Одни из них являются общими и главными, постоянно действующими, тесно связанными с природой изучаемого явления или  процесса, и формируют то типичное для всех единиц изучаемой совокупности, которое и отражается в средней  величине. Другие являются индивидуальными, их действие выражено слабее и носит  эпизодический, случайный характер. Отсюда средняя величина выступает  как "обезличенная", которая может  отклоняться от индивидуальных значений признаков, не совпадая количественно  ни с одним из них. Средняя величина отражает общее, характерное и типичное для всей совокупности благодаря  взаимопогашению в ней случайных, нетипичных различий между признаками отдельных ее единиц, так как ее величина определяется как бы общей равнодействующей из всех причин.

Для того, чтобы средняя величина отражала наиболее типичное значение признака, она должна определяться только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это требование является основным условием

4

научно обоснованного  применения средних величин и  предполагает тесную связь метода средних  величин и метода группировок  в анализе социально-экономических  явлений.

Необходимо подчеркнуть, что правильное исчисление любой  средней величины предполагает выполнение следующих требований:

• качественная однородность совокупности, по которой вычислена средняя величина.
• исключение влияния на вычисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов
• при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показатель, на который она должна быть ориентирована.

Средняя величина, рассчитанная в целом по совокупности, называется общей средней - отражает общие черты  изучаемого явления; средние величины, рассчитанные для каждой группы групповыми средними - дают характеристику явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

1.1 Способы расчета могут быть разные, поэтому в статистике различают несколько видов средней величины

Средние величины делятся  на 2 больших вида:

степенные средние (средняя  гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая и др.). Для  вычисления степенных средних необходимо использовать все имеющиеся значения признака. Если рассчитывать все виды степенных средних для одних и тех же данных, то их значения окажутся одинаковыми. Тогда действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени средних увеличивается и сама

5

средняя величина ( ).

структурные средние (мода, медиана). Мода и медиана определяются лишь структурой распределения. Поэтому их именуют "структурными позиционными средними". Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен.

Для наглядности наиболее часто применяемые в практических исследованиях формулы вычисления различных видов степенных средних величин представлены в Таблице 1.

 

Таблица 1 Виды степенных средних

Вид степенной средней	Показатель степени	Формула расчета
		Простая	Взвешенная
1. Гармоническая	-1		, где
2. Геометрическая	0
3. Арифметическая	1

 

Средняя арифметическая величина представляет собой такое среднее  значение признака, при вычислении которого общий объем признака в

6

совокупности сохраняется  неизменным. Для того чтобы исчислить среднюю арифметическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Примером средней арифметической может служить общий фонд заработной платы.

Средняя арифметическая простая  величина равна простой сумме  отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака.

Средняя арифметическая взвешенная – это средняя их вариант, которые  повторяются различное число раз или имеют различный вес.

Основные свойства средней арифметической:

1. Если индивидуальные значения признака, т.е. варианты, уменьшить или увеличить в i раз, то среднее значение нового признака соответственно уменьшится или увеличится в i раз.
2. Если все варианты осредняемого признака уменьшить или увеличить на число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на это же число.
3. Если веса всех осредняемых вариантов уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится.
4. Сумма отклонений отдельных значений признака (вариант) от средней арифметической равна нулю.

Прежде чем выполнять  расчет средней величины необходимо преобразовать интервальный ряд  в дискретный. Для этого находят середину интервала в каждой группе. Ее определяют делением суммы верхней и нижней 7

границы пополам.

Формула средней гармонической  взвешенной величины применяется когда  информация не содержит частот по отдельным вариантам x совокупности, а представлена как произведение . Для того чтобы исчислить среднюю, необходимо обозначить , откуда . Теперь преобразуем формулу средней арифметической таким образом, чтобы по имеющимся данным x и m можно было исчислить среднюю. В формулу средней арифметической взвешенной вместо подставим m, а вместо f – отношение , и таким образом получим формулу средней гармонической взвешенной.

Средняя гармоническая простая  величина применяется в тех случаях, когда вес каждого варианта равен  единице, т.е. ,

Средняя геометрическая величина применяется  в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой  относительные величины динамики, построенные  в виде цепных величин, как отношение  к предыдущему уровню каждого  уровня в ряду динамики, т.е. характеризует  средний коэффициент роста.

1.2 Структурные средние  величины

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице             8

совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что  они имеют ряд положительных  свойств, делающих их незаменимым инструментом анализа явлений и процессов  в экономике.

Важнейшее свойство средней  величины заключается в том, что  она отражает то общее, что присуще  всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности колеблются в ту или  иную сторону под влиянием множества  факторов, среди которых могут  быть как основные, так и случайные. Например, курс акций корпорации в  основном определяется финансовыми  результатами ее деятельности. В то же время, в отдельные дни и  на отдельных биржах эти акции  в силу сложившихся обстоятельств  могут продаваться по более высокому или заниженному курсу. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Типичность средней непосредственным образом связана с однородностью  статистической совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Так, если мы рассчитаем средний курс по акциям всех предприятий, реализуемых в данный день на данной бирже, то получим фиктивную среднюю. Это будет объясняться тем, что используемая для расчета совокупность является крайне неоднородной. В этом и подобных случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок: если совокупность неоднородна - общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними, т.е. средними, рассчитанными по качественно