Сводка и группировка материала статистического наблюдения

  После установления числа групп необходимо определить границы интервалов и выбрать показатели для характеристики групп.

  Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала  называют наименьшее значение признака в интервале; верхней – наибольшее значение признака в нём.

Величина интервала – это  разность между верхней и нижней границей интервала. 

Интервалы группировок могут быть равные и неравные. Равные интервалы  применяются там, где нужно показать, какие существуют количественные различия внутри групп одинакового качества, когда признак изменяется более  или менее равномерно в ограниченных пределах. Равные интервалы устанавливаются  механически, расчетным путем по следующей формуле: 

  ,  или же  (1) 

     (формула Стерджесса)  (2)

,  – максимальное и минимальное значение признака в совокупности

n – число  групп

N – численность  совокупности

Формула Стерджесса имеет недостаток. Она даёт хорошие результаты при большом объёме совокупности и если распределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному.

Равные интервалы используются в тех случаях, когда соотношение  максимального и  минимального значений группировочного признака не превышает десятикратного значения.

В случае значительной вариации группировочного признака целесообразно применять кратные интервалы (удвоенные интервалы).

Полученную по формуле величину округляют. Она является шагом интервала. Существуют следующие правила определение  шага интервала:

- если величина интервала представляет  собой величину, имеющую один знак до запятой ( например 7,35), то полученные значения целесообразно округлить до  десятых и их использовать в качестве шага интервала (7,3);

- если величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (15,671), то это значение нужно округлить до целого числа (16);

 - если величина интервала представляет собой трёх-, четырёх – и так далее число, то эту величину необходимо округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50 (389-> 400).

 

Например.

Имеются данные о 10 предприятиях по выпуску  продукции (млн.руб.): 16,2; 17,9; 15,4; 21,5; 18,1; 12,0; 14,9 13,8; 24,0 19,2. Произвести группировку предприятий по выпуску продукции, выделив 6 групп с равными интервалами.

Определим величину интервала:

• i = = 2 млн. руб.

Для определения верхней границы  первого интервала к Xmin прибавляем величину интервала:

При группировке по количественному  признаку границы интервалов могут  быть обозначены по-разному. Если основанием группировки служит непрерывный  признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух симметричных интервалов. Если в основании группировки  лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней  границе i-1 интервала, увеличенного на единицу.

В экономике чаще приходится применять  неравные, прогрессивно увеличивающиеся  интервалы. Применение неравных интервалов обусловлено тем, что с их помощью  учитываются границы качественных переходов, т.е. выделяются группы качественно  друг от друга обличающиеся.

      Величина интервалов, изменяющихся:

- в арифметической прогрессии определяется, как   ,

- в геометрической прогрессии определяется, как   ,

где

=const – число, которое будет положительным при прогрессивно возрастающих интервалах и отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах;

  =const – положительное число, которое при прогрессивно воз-растающих интервалах будет больше 1, а при прогрессивно убывающих – меньше 1.

В группировках, имеющих целью отобразить качественное своеобразие групп, применяются  специализированные интервалы. В этом случае в каждой группе есть особое свое содержание, и граница интервала  устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому (табл.1).

Таблица 1

Характеристика отношения мужского населения России к трудовой деятельности

	нетрудо-способные	лица полурабочего возраста	лица рабочего возраста	лица полурабочего возраста	нетрудо-способные
Возраст, лет	0 – 15	16 – 18	19 – 59	60 – 69	70 и старше

 

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя  границы (табл.2).

Таблица 2.

Суточный пробег автомобилей автотранспортного предприятия.

Суточный пробег, км.	130-158	159-186	186-214	214-242
Число автомобилей	3	4	6	2

 

Интервалы групп могут быть открытыми, когда указана лишь одна из границ групп (см. табл. 1. – 70 лет и старше). Открытые интервалы применяются только для крайних групп. При группировке с неравными интервалами желательно образование групп с закрытыми  интервалами, т.к. это способствует точности статистических вычислений. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

       Вариация признака в ряду может быть дискретной (прерывной) и непрерывной. При дискретной вариации значения вариантов отличаются друг от друга на вполне определенную величину и выражаются обычно целыми числами. При непрерывной вариации признака его величина может принимать любые значения в определенном интервале (см.табл. 2).

 

 

2.Задачи типового расчета.

 

2.32. Данные о численности экономически активного населения и безработных в России представлены в табл. 2.22.

Таблица 2.22

 

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.
Экономически активное
население — всего	68079	66736	69701
в том числе:
мужчины	35925	35273	36767
женщины	32154	31463	32934
Безработные — всего	6732	8058	9070
в том числе:
мужчины	3662	4371	4757
женщины	3070	3687	4313

 

Требуется

1. определить удельный вес численности безработных в общей численности экономически активного населения и динамику этого показателя для каждой группы населения.
2. с помощью относительных величин наглядности дать сравнительную оценку уровня безработицы среди мужчин и женщин.

 

Решение

 

 

№           п/п	Показатели	Порядок расчета	1997 г.	1998 г.	1999 г.
1.	Экономически активное население, всего		68 079	66 736	69 701
	в том числе:
1.1.	мужчины		35 925	35 273	36 767
1.2.	женщины		32 154	31 463	32 934
2.	Безработные — всего		6 732	8 058	9 070
	в том числе:
2.1.	мужчины		3 662	4 371	4 757
2.2.	женщины		3 070	3 687	4 313
3.	Удельный вес безработных в  общей численности населения	п.2/п.1.	0,099	0,121	0,130
4.	Удельный вес безработных мужчин в общей численности мужского населения	п.2.1./п.1.1.	0,102	0,124	0,129
4.1.	-динамика показателя, рост  в % к предыдущему периоду	(п.4.i года/ п.4.(i-1) года)*100%	100,0	121,6	104,4
4.2.	-прирост  % к предыдущему периоду	п.4.1.i года - п.4.1.(i-1) года	-	+21,6	-17,2
4.3.	-динамика показателя, рост в % к базовому  периоду	(п.4.i года/п.4. 1997 г.)*100%	100,0	121,6	126,9
4.4.	-прирост  % к базовому периоду	п.4.3.i года - п.4.3.1997 года	-	+21,6	+26,9
5.	Удельный вес безработных женщин в общей численности женского населения	п.2.2./п.1.2.	0,095	0,117	0,131
5.1.	-динамика показателя, рост  в % к предыдущему периоду	(п.5.i года/ п.5.(i-1) года)*100%	100,0	122,7	111,8
5.2.	-прирост, % к предыдущему периоду	п.5.1.i года - п.5.1.(i-1) года	-	+22,7	-10,9
5.3.	-динамика показателя, рост в % к базовому  периоду	(п.5.i года/  п.5 1997 г.)*100%	100,0	122,7	137,2
5.4.	-прирост,  % к базовому периоду	п.5.3.i года - п.5.3.1997 года	-	+22,7	+37,2
6.	Уровень безработицы среди мужчин, в % (в  относительных величинах наглядности, где за базу принято число безработных женщин),	п.2.1./п.2.2.	119,3	118,6	110,3
7.	Уровень безработицы среди женщин, в % (в  относительных величинах наглядности, где за базу принято число безработныхмужчин)	п.2.2/п.2.1.	83,8	84,4	90,7

  

 Вывод. За рассматриваемые периоды 1997-1999гг. наблюдался рост безработицы населения, не только в целом, но и по группам. При этом рост безработицы  среди женщин опережал рост показателя среди мужчин,  в том числе в 1998г. на 1,1 %, а в 1999г. на 7,4 %. Тем не менее, уровень безработицы женского населения относительно мужского был ниже на протяжении трех лет и в конце анализируемого периода в 1999 году составил 90,7 % к 100%.

 

42. Распределение промышленных предприятий региона по показателям затрат на 1 тыс. руб. продукции за два месяца следующее (табл. 2.31).

 

Затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб.	Март			Апрель
	число предприятий		общая стоимость продукции, тыс. руб.	число предприятий	средний объем продукции на одно предприятие, тыс. руб.
600 - 650 650 - 700 700 - 750	5 18 7	48 500 178 200 52 500		16 20 2		9 800 10 200 7 650

Определить:

1. изменение (в %) среднего размера затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям региона;

2)средний  объем продукции на одно предприятие  региона в марте и в апреле

 

 

Решение

 

Затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб.	Март					Апрель
	число предприятий	общая стоимость продукции. тыс. руб.	затраты,  тыс.руб.	средний размер затрат, руб. на 1 тыс.руб. продукции	средний объем продукции на одно предприятие, тыс. руб.	число предприятий	общая стоимость продукции, тыс. руб.	затраты,  тыс.руб.	средний размер затрат, руб. на 1 тыс.руб. продукции	средний объем продукции на одно предприятие, тыс. руб.
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.
порядок расчета			ст.3*ст.5./1000		ст.3/ст.2		ст.11*ст.7	ст.8*ст.10. /1000
600-650	5	48 500	30 313	625	9 700	16	156 800	98 000	625	9 800
650-700	18	178 200	120 285	675	9 900	20	204 000	137 700	675	10 200
700-750	7	52 500	38 063	725	7 500	2	15 300	11 093	725	7 650
Итого	30	279 200	188 660	676	9307	38	376 100	246 793	656	9 897

 

Вывод. Средний размер затрат по предприятиям региона в апреле составил 656 руб. на 1тыс.руб. продукции, что на  2,96 % ниже  чем в марте. Снижение показателя вызвано увеличением доли предприятий (с 0,17  в марте, до 0,42 в апреле) имеющих более низкие средние затраты - 625 руб. на 1тыс.руб. продукции , при снижении доли предприятий (с 0,23 в марте, до 0,05 в апреле) имеющих более высокие средние затраты- 725 руб. на 1тыс.руб.

       Средний объем  продукции на одно предприятие  увеличился с 9307 тыс.руб. в марте до 9897 тыс.руб. в апреле, т.е. на  6,34 %, что связано с ростом  в анализируемом периоде среднего объема продукции по всем группам предприятий.

 

2.51. Основные показатели здравоохранения в России на начало года представлены

         в табл. 2.39.

Таблица 2.39

Показатель	1998 г.	1999 г.	2000 г.
Численность врачей — всего,
тыс. чел.	673	680	686
Число больничных коек, тыс.
шт.	1761	1717	1668
Мощность амбулаторно-поли-
клинических учреждений, чис-
ло посещений в смену, тыс. чел.	3475	3483	3490
Численность населения, млн
чел.	146,7	146,3	145,6

Оценить обеспеченность населения медицинским обслуживанием, используя относительные величины интенсивности и динамики.

Сформулировать  выводы.

 

Решение.

№ п.п.	Показатель	Порядок расчета	1998 г.	1999 г.	2000 г.
1.	Численность врачей — всего, тыс.чел.		673	680	686
2.	Число больничных коек, тыс. шт		1761	1717	1668
3.	Мощность амбулаторно-поликлинических  учреждений, число посещений в  смену, тыс.чел.		3475	3483	3490
4.	Численность населения, млн. чел.		146,7	146,3	145,6
5.	Обеспеченность населения  врачами, чел. на 1 тыс. населения.	(п.1*1000/ п.4.*1000000)*1000	4,59	4,65	4,71
5.1.	динамика показателя к предыдущим периодам, рост в %	(п.5.i года/ п.5.(i-1) года)*100%	100,0	101,3	101,4
5.2.	прирост % к предыдущим периодам	п.5.1.i года- п.5.1.(i-1) года	_	+1,3	+0,1
5.3.	динамика показателя к   базовому периоду 1998 г., рост в %	(п.5.i года /п.5.1998 года)*100%	100,0	101,3	102,7
5.4.	прирост % к 1998 году	п.5.3.i года- п.5.3.1998 года	_	+1,3	+2,7
6.	Обеспеченность населения  больничными  койками, шт. на 1 тыс.населения	(п.2*1000/ п.4.*1000000)*1000	12,00	11,74	11,46
6.1.	динамика показателя к предыдущим периодам, рост в %	(п.6.i года /п.6.(i-1) года)*100%	100,00	97,77	97,61
6.2.	прирост % к предыдущим периодам	п.6.1.i года- п.6.1.(i-1) года	_	-2,23	-2,39
6.3.	динамика показателя к   базовому периоду 1998 г., рост в %	(п.6.i года /п.6.1998 года)*100%	100,00	97,77	95,43
6.4.	прирост % к 1998 году	п.6.3.i года- п.6.3.1998 года	_	-2,23	-4,57
7.	Обеспеченность амбулаторно-поликлиническими учреждениями, возможность обслуживания чел. в смену, на 1 тыс.населения	(п.3*1000/ п.4.*1000000)*1000	23,69	23,81	23,97
7.1.	динамика показателя к предыдущим периодам, рост в %	п.7.i года /п.7.(i-1) года*100%	100,00	100,50	100,68
7.2.	прирост % к предыдущим периодам	п.7.1.i года- п.7.1.(i-1) года	_	+0,50	+0,18
7.3.	динамика показателя к   базовому периоду 1998 г., рост в %	п.7.i года /п.7.1998 года*100%	100,00	100,50	101,19
7.4.	прирост % к 1998 году	п.7.3.i года- п.7.3.1998 года	_	+0,50	+1,19