Требуется: определить средний размер имущества предприятия за квартал.

      Решение:

      Средний уровень ряда

      n=4

     тыс. рублей

    Ответ: средний размер имущества за квартал 40 тыс. рублей.

Тема 7. Экономические  индексы

     Задача 3. Имеется информация о затратах на производство и индексах количества:

    Требуется: определить: 1)индивидуальные индексы физического объема производства; 2) общий индекс физического объема производства; 3) общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы.

    Решение:

    Вид продукции А: количество произведенной  продукции в отчетном периоде  увеличилось на 10% по сравнению с  базисным

Индивидуальный  индекс физического объема по виду продукции А: 

    Аналогично  по видам продукции Б и В

      

    Общий индекс физического объема

    

    Сумма затрат в базисном периоде  (общие затраты) равна 47 млн. руб. Из условий задачи известно, что общие затраты в текущем периоде увеличились на 25%, следовательно,

     млн. руб.

    

    

    

Тема 8. Основы корреляционного  анализа

   Задача 3. На предприятии цены на изделия снижены с 80 руб. за единицу до 60 руб. После снижения цен продажа возросла с 400 до 500 единиц в день.

   Требуется: Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен.

   Решение:

   Абсолютная  эластичность

   Относительная эластичность

    

      Абсолютная  эластичность Э>1 (в нашем случае Э=5) показывает высокую эластичность, т.е. при снижении цены увеличивается объем продаж.

      Эластичность  относительная – это отношение  между относительным изменением цены и обусловленным им относительным  изменением объема сбыта. При Э<1 (в нашем случае Э=0,5) снижение цены ведет к росту количества проданных единиц товара, однако одновременно к снижению дохода (неэластичный спрос). Следовательно, дальнейшее снижение цен нецелесообразно.

      Дальнейшую  зависимость определим корреляционным методом. Для проведения корреляционного анализа воспользуемся формулой (уравнение прямой). Необходимо найти значения а и b. Применим систему двух уравнений

      

 

      

      

      

      

      Для проверки правильности определенной зависимости вычисляем

      коэффициент Фехнера  , где

       - сумма совпадений

       - сумма несовпадений

       , т.е зависимость прямая 
 

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического         развития общества

     Задача 3. На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс чел.: наличное население - 400; временно проживающие - 4, временно отсутствующие - 2. В течение года произошли следующие изменения, тыс чел.: родилось всего - 5, в том числе у постоянных жителей - 4,5; умерло всего - 4,3, в том числе у постоянных жителей - 4,2; прибыло на постоянное жительство - 3,5, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) - 1,3. Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 0,3 тыс чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 0,2 тыс чел.

     Требуется: определить: численность постоянного населения на начало и конец года; численность наличного населения на конец года; среднегодовую численность постоянного населения; показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

     Решение:

     Определим численность населения  на начало и конец  года:

     На  начало года ПН=НН+ВО-ВП=400+2-4=398 тыс. чел.

     На  конец года ПН=398+4,5-4,2+3,5-1,3=400,5 тыс. чел.

     Определим численность наличного  населения на конец  года:

     ПН=400,5; ВО=2+0,2=2,2; ВП=4-0,3=3,6

     НН=ПН-ВО+ВП=400,5-2,2+3,6=401,9 тыс. чел.

     Определим среднегодовую численность  постоянного населения:

       тыс. чел.

     Определим показатели естественного и миграционного движения постоянного населения:

     

      

     

     Коэффициент естественного прироста

     

     

     

     Коэффициент механического (миграционного) прироста:  

Тема 10. Статистика рынка  труда и занятости  населения 

     Задача 3. Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за октябрь (24 рабочих дня):

     Отработано  рабочими, чел.-дней                                                  1680

     Целодневные простои, чел.-дней                                                      20

     Неявки, чел.-дней:

     в связи с очередными отпусками                                                      50

     в связи с родами                                           15

     по  болезни               25

     в связи с отпусками по учебе                20

     в связи с выполнением государственных  обязанностей                  5

     по  разрешению администрации              35

     в связи с выходными и праздничными днями                              630

     Отработано  рабочими, чел.-часов                                                12768

           в том числе сверхурочно                                                                   100

     Средняя установленная продолжительность  рабочего дня, час.    7,8

     Требуется: Построить баланс использования рабочего времени и определить: 1) относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени; 2) коэффициенты использования фондов рабочего времени; 3) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу дней работы на одного списочного рабочего; б) по продолжительности рабочего дня (полной и урочной); в) по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за октябрь.

     Решение:

     Определим относительные показатели структуры МВФ  рабочего времени

     МВФ=КФ – неявки (праздничные и выходные) – неявки из-за очередных отпусков.

     КФ=1680+20+50+15+25+20+5+35+630=2480

     МВФ=2480-630-50=1800

     Определим коэффициенты использования фондов рабочего времени:

     Коэффициент использования календарного фонда 

     

     Коэффициент использования табельного фонда

     

     Коэффициент использования максимально возможного фонда

     

      Определим коэффициент использования рабочего времени по числу дней работы на одного списочного рабочего:

      

      

      

      

      

      Определим коэффициент использования рабочего времени по продолжительности рабочего дня (полной и урочной):

      

      

      

      Определим коэффициент использования рабочего времени по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за октябрь: