Временные ряды. Понятия. Классическая мультипликативная модель временного ряда

Вариант № 9 

Временные ряды. Понятия. Классическая мультипликативная  модель временного ряда. 
 

СОДЕРЖАНИЕ: 

Вступление……………………………………………………………..2

Временные ряды. Понятия…………………………………………….3

Классическая  мультипликативная модель временного ряда………..6

Литература……………………………………………………………...8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вступление.

     Современная  экономическая теория, как на микро, так и на макро уровне,  постоянно усложняющиеся  экономические  процессы привели к необходимости создания  и совершенствования  особых   методов изучения  и анализа. При этом широкое распространение  получило использование  моделирования  и количественного анализа. На базе  последних  выделилось и сформировалось  одно из направлений экономических исследований – эконометрика. 

       Эконометрика как наука расположена  где-то  между  экономикой, статистикой и математикой, но ни одно  из этих наук  неспособна  в отдельности,  заменить  эконометрику.

Эконометрика  - наука о применении статистических и математических методов в экономическом анализе для проверки правильности экономических теоретических моделей и способов решения экономических проблем.

Эконометрика – метод экономического анализа, который объединяет экономическую теорию со статистическими и математическими методами анализа. Это попытка улучшить экономические прогнозы и сделать возможным успешное планирование экономической политики. В эконометрике экономические теории выражаются в виде математических соотношений, а затем проверяются эмпирически статистическими методами. Данная система используется, чтобы создать модели хозяйства с целью прогнозирования таких важных показателей, как валовой национальный продукт, уровень безработицы, темп инфляции и дефицит федерального бюджета.

Эконометрика  используется все более широко, несмотря на то, что полученные с помощью нее прогнозы не всегда оказывались достаточно точными.

Временные ряды. Понятия.

     Временные  ряды – это  данные,  характеризующие один и тот же объект, но  в различные  моменты  времени.   

     Примерами  временных  рядов  могут  быть,  например,  ежеквартальные  данные  по  прибыльности,  объему   выпускаемой  продукции,  средней  заработной плате  и т.д.   для   отдельного  предприятия.   

         

     Временным рядом называют серию числовых величин, полученных через регулярные промежутки времени. Например, временными рядами будут серия ежедневных наблюдений в течение некоторого периода за ценами товара при закрытии торгов на бирже, дневные объемы выпуска товара, месячные показатели инфляции или индекса потребительских цен, ежеквартальные оценки валового национального продукта (принятые в США) или средних зарплат (принятые в России для ежеквартального индексирования пенсий), ежегодные данные об объеме, выручке и прибыли компании. Временные ряды, естественно, не ограничиваются исключительно экономическими величинами; известно их использование при анализе процессов в энергосистемах, атомной промышленности, химических и нефтехимических производствах, причем в этом случае часто используются более мелкие дискретности времени, чем в экономике - минуты и даже секунды при обработке данных о быстропротекающих процессах в атомной энергетике или при исследовании переходных процессов в химической кинетике. Известно даже успешное применение анализа временных рядов при слежении за подводными лодками "вероятного противника" в 70-80-е годы, и при обработке данных наблюдений в системах ПВО, и при прогнозах проходимости радиосигналов в атмосфере и ионосфере, и при моделировании транспортных потоков на автотрассах. 

     Основным  положением, на котором базируется использование временных рядов для прогнозирования, является то, что факторы, влияющие на отклик изучаемой системы, действовали некоторым образом в прошлом и настоящем, и ожидается, что они будут действовать схожим образом и в не слишком далеком будущем. Поэтому основной целью анализа временных рядов будет оценка и вычленение этих влияющих факторов с целью прогноза дальнейшего поведения системы и выработки рациональных управленческих решений. 

     Динамические  процессы, происходящие в экономических  системах, чаще всего проявляются  в виде ряда последовательно расположенных в хронологическом порядке значений того или иного показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления в экономике. Предварительно рассмотрим ряд понятий.  

     Последовательность  наблюдений одного показателя (признака), упорядоченных в зависимости от последовательно возрастающих или убывающих значений другого показателя (признака), называют динамическим рядом, или рядом динамики.

     Если  в качестве признака, в зависимости, от которого происходит упорядочение, выступает время, то такой динамический ряд называется временным рядом.

     Эконометрические  модели  можно строить, используя два типа исходных данных, характеризующих:  

       совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;  

       один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени. 

     Модели, построенные по данным 1-го типа, называются пространственными моделями, по данным второго типа - моделями временных  рядов.

     Время, прошедшее от начального момента  наблюдения до конечного, называют  длиной временного ряда, а значения показателя в каждый конкретный момент времени - уровнями временного ряда.

     Каждый  уровень временного ряда формируется  под воздействием большого числа  факторов, которые условно можно  разделить на 3 группы:                 

      факторы, формирующие тенденции ряда;                 

      факторы, формирующие циклические колебания ряда;                 

      случайные факторы.

     При различных сочетаниях в изучаемом  явлении или процессе этих факторов зависимость уровней ряда от времени может принимать различные формы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Классическая  мультипликативная модель

Если  в модели временный ряд представлен  как произведение перечисленных  компонент, то такая модель называется мультипликативной моделью временного ряда.

В свое время были разработаны многие методы вычленения влияющих факторов и оценки их взаимодействия и влияния на отклик системы, но, пожалуй, наиболее фундаментальной является классическая мультипликативная модель временного ряда, широко используемая при анализе ежемесячных, ежеквартальных и ежегодных данных, и потому чаще всего используемая в экономических исследованиях.

Основная  идея сезонной декомпозиции проста. В  общем случае временной ряд типа того, который описан выше, можно  представить себе состоящим из четырех  различных компонент:

1) Сезонной  компоненты (обозначается  , где t обозначает момент времени),

2) тренда ( ),

3) циклической  компоненты ( ),

4) случайной,  нерегулярной компоненты или  флуктуации ( ).

Разница между циклической и сезонной компонентой состоит в том, что последняя имеет регулярную (сезонную) периодичность, тогда как циклические факторы обычно имеют более длительный эффект, который к тому же меняется от цикла к циклу. В методе Census I тренд и циклическую компоненту обычно объединяют в одну тренд-циклическую компоненту (T ). Конкретные функциональные взаимосвязи между этими компонентами могут иметь самый разный вид. Однако можно выделить два основных способа, с помощью которых они могут взаимодействовать: аддитивно и мультипликативно.

Мультипликативная модель:

Здесь обозначает значение временного ряда в момент времени t. Если имеются какие-то априорные сведения о циклических факторах, влияющих на ряд (например, циклы деловой конъюнктуры), то можно использовать оценки для различных компонент для составления прогноза будущих значений ряда.

     Существует несколько подходов к анализу структуры временных рядов, содержащих сезонные или циклические колебания.

     Если  амплитуда колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную  модель временного ряда. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЛИТЕРАТУРА: 

1. Айвазян С.А. Основы эконометрики. Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001;
2. Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие. – Мн.: Новое знание, 2001;
3. Доугерти Кристофер (2001), Введение в эконометрику. Учебник для вузов. Пер. с англ.- М., ИНФРА-М.;
4. Кремер Н.Ш.,  Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002;
5. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. (2000), Эконометрика. Начальный курс. М., Дело;
6. Мардас А.Н. Эконометрика. – СПб: Питер, 2001; 
7. Носко В.П. (2000), Эконометрика для начинающих: основные понятия, элементарные методы, границы применимости, интерпретация результатов. М., ИЭПП.