Жилищное строительство Оренбургской области

    Результаты  пошаговой регрессии, проведенный  в программе Statistica представлены в Приложении.

   Результаты  пошаговой регрессии, проведенной  в программе Statistica представлены в Приложении Б. Окончательное решение представлено на рисунке 4. 

   

   Рис 4 - Окончательное решение пошаговой регрессии. 
 
 

   По  двум значимым факторам построим линейное уравнение регрессии. 

   

   Рис 5  -Итоги регрессии для зависимой переменной по двум значимым факторам. 

   Линейное  уравнение множественной регрессии по двум значимым факторам имеет вид

   

 

   При увеличении инвестиций направленных в жилищное строительство, ввод в действие жилых домов увеличится на 0,028%, при увеличении же предприятий и организаций, занимающихся строительством , ввод в действие жилых домов увеличится на 89,8% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   4.Кластерный  анализ показателей  жилищного строительства. 

   Исходные  данные для анализа представлены в виде матрицы Х. Фрагмент таблицы с исходными данными в пакете Statistica представлен на рисунке 6

     

   Рис 6 – Исходные данные для анализа 
 

   Поскольку исходные признаки имеют разные единицы измерения, то перейдем к центрировано-нормированным признакам.

     

   Рис 7 -  нормировано-центрированные  значения признаков. 

4.1 Проведем кластеризацию методом Уорда

   Вертикальная  Дендрограмма объединения классов  представлена на рисунке 8 

     

   Рис 8 -  Дендрограмма объединения классов методом Уорда.

   Методом Уорда при пороговом значении расстояния

   все муниципальные  образования делятся на 3 класса C= .

   В первый класс входят: г.Оренбург, г.Орск ,Оренбургский район

   Во  второй класс входят: Саракташский, Сакмарский, Ясненский, Тоцкий, Первомайский, Соль-Илецкий, Александровский, Беляевский,  Акбулакский, Ташлинский, Кваркенский, Асекеевский, Тюльганский, Переволоцкий, Кувандыкский, Илекский, Светлинский и Бузулкский районы, а также г.Соль-Илецк, г.Ясный

   В третий класс входят: г.Бузулук, г.Новотроицк, г. Гай, г.Абдулино, г.Медногорск, г.Кувандык, Домбаровский, Курманаевский, Гайский, Октябрьский, Новосиргеевский, Красногвардейский, Шарлыкский,Сорочинский, Матвеевский, Северный, Бугурусланский, Новоорский, Грачевский, Абдулинский районы. 

   Средние значения в каждом классе представленные в таблице 1, позволяют сделать  следующие выводы:

   Первый  класс муниципальных образований  характеризуется  наибольшими средними значениями среднемесячной номинальной  начисленной заработной платой работников, инвестиций направленных в жилищное строительство, ввода в действие жилых домов построенных населением за счет собственных и привлеченных средств и количеством предприятий и организаций занимающихся строительством.

   Второй  класс муниципальных образований характеризуется наибольшим средним значением общей площади жилых помещений приходящихся , в среднем на одного жителя и средним значениям по классам всех остальных показателей.

   Третий  класс характеризуется самыми низкими показателями средних.

   

   Таблица2 – Средние по каждому показателю в каждом классе  

   4.2 Классификация  муниципальных образований методом К-средних. 

   Использование различных методов иерархического агломеративного кластерного анализа  приводит к различным результатам  классификации. Метод К-средних позволяет получить более устойчивое разбиение, но требует задания некоторых начальных условий  (количество образуемых  кластеров, порог  завершения процесса классификации и т.д.)

    С  помощью иерархических агломеративных  методов кластерного анализа  было выявлено, что 47 муниципальных образований целесообразно разбить на три класса (наглядной является  дендрограмма  объединения методом Уорда)

   Информация  о количестве объектов в кластерах, состав кластеров, а также евклидово  расстояние от объектов до центра соответсвтующего класса представлены на рисунках 9, 10, 11 

   

   Рис 9 – Состав кластера 1

   

   Рис 10 – Состав кластера 2 

   

   Рис 11 – Состав кластера 3 

    Классификация  муниципальных объектов на три  класса методом К-средних  имеет вид:

   В первый класс входят Оренбругский район, г.Оренбург, г.Орск.

   Во  второй класс входят Абдулинский, Гайский, Грачевский, домбаровский, Красногвардейский, Курманаевский, Новоорский, Новосергиевский, Октябрьский, Пономаревский районы, а также г.Абдулино, г.Бугуруслан, г.Бузулук, г.Гай, г.Кувандык, г.Медногорск, г.Новотроиц, г.Сорочинск.

   В третий класс входят Адамовский, Акбулакский, Александровский, Асекеевский, Беляевский, Бугурусланский, Бузулукский, Илекский, Кваркенский, Кувандыкский, Матвеевский, Первомайский, Сакмарский, Саракташский, Светлинский, Северный, Соль-Илецкий, Сорочинский, Ташлинский, Тоцкий, Тюльганский, Шарлыкский, Ясненский районы, г.Соль-Илецк, г.Ясный.

   Описательная  статистика для каждого класса представлена на рисунках 12,13,14 

   

   Рис 12 - Результаты расчета описательных статистик для 1 класса

   

   Рис 13 - Результаты расчета описательных статистик для 2 класса 

   

   Рис 14 - Результаты расчета описательных статистик для 3 класса 

   4.3 Сравнение классификаций.

   С помощью  метода Уорда и метода К-средних были получены классификации.Для выбора  лучшей классификации можно воспользоваться функционалами качества.

   Наиболее  удобным, с точки зрения реализации на ЭВМ, функционалом качества является сумма квадратов расстояний от каждого  объекта до центра кластера:

   

 

   где  k- число классов;

    -l-ый класс в классификации

    -центр класса 

   По  имеющимся данным по каждому классу насчитаны матрицы расстояний представленные на рисунке 15

                     

   Рис 15 – Матрицы расстояний 

    В  последнее строке (столбце) данных  матриц стоят расстояния от  объектов до центра соответствующего  класса. Рассчитываем  сумму квадратов расстояний.

   Тогда значения функционала качества для классификации, полученной методом Уорда, рассчитываем следующим образом:

   Q(C)=17.986+144+120=281.986 

   Аналогичным образом рассчитываем функционал качества для классификации, полученной методом  К-средних:

   Q(C)=7,851+5,115+2,937=15,903 

   По  выбранному функционалу качества наилучшей является классификация полученная методом К-средних. 

   4.4 Экономическая интерпретация результатов классификации

   Для того чтобы дать экономическую интерпретацию  классификации, полученной методом  К-средних, воспользуемся  таблицей 3 :

     

   Таблица3 – Значения средних по каждому показателю в каждом классе  

   Первый  класс характеризуется самыми большими средними таких показателей как  среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников и инвестиции направленные в жилищное строительство, ввод в действие жилых домов построенных населением за счет собственных и привлеченных средств и самым наименьшим показателем общей площади жилых помещений приходящихся, в среднем на одного жителя.

   Второй  класс характеризуется самым  низким показателем количества преприятий которые занимаются строительством.

   Третий  класс характеризуется самыми низкими  средними таких показателей как  среднемесячная номинальная начисленная  заработная плата работников и инвестиции направленные в жилищное строительство, ввод в действие жилых домов построенных населением за счет собственных и привлеченных средств, но самыми показателями общей площади жилых помещений приходящихся, в среднем на одного жителя и количеством строительных организаций и компаний занимающихся строительством. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Приложение  А

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Приложение  Б