Анализ многоканальной системы электросвязи

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Декабря 2012 в 19:41, курсовая работа

Описание

Непрерывное сообщение А(t), наблюдаемое на выходе источника сообщений (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции ВА(t). Данное сообщение передается в цифровом виде в системе электросвязи.

Содержание

1. Техническое задание. 3
2. Исходные данные. 3
3. Структурная схема системы электросвязи. 4
4. Временные диаграммы. 6
5. Выполнение задания. 7
5.1. Рассчет интервала корреляции, спектра плотности мощности и начальной энергетической ширины спектра сообщения: 7
5.2. Рассчет средней квадратической погрешности фильтрации (СКПФ) сообщения, средней мощности отклика ИФНЧ, частоты и интервала временной дискретизации ИФНЧ: 9
5.3. Рассчет интервала квантования, порогов и уровней квантования, средней квадратической погрешности квантования, построение в масштабе характеристики квантования: 10
5.4. Рассчет закона и функции распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропии, производительности и избыточности дискретного источника: 13
5.5. Рассчет априорных вероятностей передачи по двоичному ДКС, начальной ширины спектра ИКМ, графики сигналов в четырех сечениях АЦП 15
5.6. Рассчет нормированного к амплитуде переносчика спектра модулированного сигнала и его начальную ширину спектра. График нормированного спектра: 18
5.7. Рассчет средней мощности и амплитуды на один двоичный символ, дисперсии аддитивной помехи, пропускной способности НКС. Графики функций плотностей вероятностей: 19
5.8. Рассчет средней вероятности ошибки в двоичном ДКС, скорости передачи, показатель эффективности передачи по НКС. Принципиальная схема приемника: 22
5.9. Определение распределения вероятностей на выходе детектора, скорости передачи информации по ДКС, относительных потерь в скорости передачи. Графики распределения вероятностей отклика декодера: 24
5.10. Рассчет дисперсии случайных импульсов шума передачи, СКПП, ССКП. Качественные изображения сигналов на выходе системы электросвязи: 26
5.11. Определение оптимальной энергетической ширины спектра сообщения, доставляющей минимум относительной суммарной СКП его восстановления. 28
6. Выводы:............................................................................................................................................................................29

Скачать (1,015.36 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа состоит из  1 файл

Курсовая по ТЭС 9 вариант (2).docx

— 1.09 Мб (Скачать документ)

 

 

Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования равна):

 где Рх и Ру соответственно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а Вху – коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.

 

 Рх=1.613 В2

 

  

 

 

 

 

 



  - постоянная

 

Следовательно

 

 

 

 

 

 

 

, где Pn – распределение вероятностей дискретной случайной величины y=x(n), n=0,1…L-1

 

Распределение вероятностей квантованного сигнала  определяется с помощью функции  Лапласа:

 

 

Табулированная  функция Лапласа:

 

 

 

 

 

 

Следовательно, получаем, что мощность шума квантования  равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) построить  в масштабе характеристику квантования.

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    1. Рассматривая  отклик квантователя как случайный  дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС):

 

а)  рассчитать закон и  функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также  энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника

 

 

Соотношение вероятностей рассчитывается как

 

 

 

где f(n) – табулированная функция Лапласа

 

 

 

Энтропия  
 
 

Производительность  бит*симв/c

 

Избыточность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)  построить в  масштабе графики рассчитанных закона и функции  распределения вероятностей

 


 



 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      1/Β


 

 

 

 

 

 

 

 

 

    1. Закодировать  значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода 

 

При организации цифровой связи широкое распространение  получило двоичное кодирование. Физические уровни сигнала пронумеровываются, и номера уровней переводятся  в двоичную систему, и открывается  возможность передать числовую последовательность, состоящую только из 0 и 1, в которой  закодирована информация о уровнях  сигнала, по которым он может быть в дальнейшем восстановлен.

 

Образуется  сигнал импульсно-кодовой модуляции  – ИКМ.

Таблица кодовых расстояний

 

 

000

001

010

011

100

101

110

111

000

0

1

1

2

1

2

2

3

001

1

0

2

1

2

1

3

2

010

1

2

0

1

2

3

1

2

011

2

1

1

0

3

2

2

1

100

1

2

2

3

0

1

1

2

101

2

1

3

2

1

0

2

1

110

2

3

1

2

1

2

0

1

111

3

2

2

1

2

1

1

0


 

а)  рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и  единицы, начальную ширину спектра  сигнала ИКМ

Так как среднее  число нулей  и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы: p(0)=p(1)=0.5

Ширина спектра  сигнала ИКМ

 

 

, где k1=1.667.

Длительность  одного импульса

сек

б) Изобразить качественно  на одном графике сигналы в  четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход  дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП.

См. п.4.

    1. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала  по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:

а)  рассчитать нормированный к амплитуде переносчика  спектр модулированного сигнала  и его начальную ширину спектра

 

Сигнал ДФМ  представляется в виде:

,

 

где mФМ=p/2 – индекс фазовой модуляции.

Разложение  сигнала ДФМ по гармоническим  составляющим имеет вид:

 

 

Ширина спектра  сигнала ДФМ:

 

 Гц

 

б)  построить  в масштабе график нормированного спектра  сигнала дискретной модуляции

Uk/Uo

f, Гц



            

    1. Рассматривая  НКС как аддитивный гауссовский  канал с ограниченной полосой  частот, равной ширине спектра сигнала  дискретной модуляции, и заданными  спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

а)  рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного  сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС

 

 Вт – мощность гауссовского белого шума;

                                               – мощность сигнала дискретной  модуляции


 

                                                                            – мощность и амплитуда, в  среднем приходящиеся на один  двоичный символ;

 

 бит/сек – пропускная способность 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)  построить  в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП

 

ФПВ мгновенных значений УГП имеют  вид гауссовского распределения  с числовыми характеристиками А=0 – математическое ожидание, σш2= Pш.

 

ФПВ мгновенных значений УГП и суммы  гармонического сигнала с УГП

 

 

 

В



 

 

1/В 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Рэлея:

Огибающая принимаемой суммы гармонического сигнала и УГП подчиняется  обобщенному распределению Рэлея:

, где Io(v) – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

 

Огибающая гауссовской помехи и  огибающая принимаемой суммы  гармонического сигнала и УГП

 



1/В

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    1. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

а)  рассчитать среднюю  вероятность ошибки в  двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС

 

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю  на бит вероятность ошибки:

 

При равенствах априорных вероятностей р(0)=р(1)=0.5, а  также условных вероятностей р(0/1)=р(1/0)=рош (условие симметричности двоичного ДКС), средняя на бит вероятность ошибки равна рош.ср.=рош.

 

 

 

 

Скорость передачи информации по двоичному симметричному  ДКС, когда р(0/1)=р(1/0)=рош определяется :

 

 

 

 

 

 

Так как вероятность  ошибок рош. Для различных видов сигналов зависят от h2 на входе детектора, то и R2 зависит от ОСШ. Для сравнения скорости R2=ᴪ(h2) при данном виде модуляции и способе приема с пропускной способностью НКС С= ᴪ1(h2) вводят показатель эффективности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)  изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать  принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.

                                        S(t, bi) – сигнал дискретной модуляции



         +                                помеха (шум) в НКС


                                                                                    Прием сигналов ДОФМ (метод СФ)

1


                          ПФ                     ФД            U(t)            Д               Uk             РУ


                        f0±DfS

0                        


                                                                                                                  a0  

                                                                   


                                                                 ЛЗ

                                                                 tИ



 

 

Детектирование  сигнала ДОФМ производится двумя методами: методом сравнения фаз и методом сравнения полярностей. При методе сравнения фаз в фазовом детекторе сравниваются фазы текущего и предыдущего, задержанного на время tИ, колебаний.

Под действием  помех в канале связи РУ может  ошибаться (выносить неправильные решения). Ошибочные решения бывают двух видов: переход 0 в 1 (передавался 0, но РУ выдало решение 1), характеризующийся условной (апостериорной) вероятностью ошибки p(1/0); переход 1 в 0 (передавалась 1, но РУ выдало решение 0), характеризующийся условной вероятностью ошибки p(0/1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    1. Рассматривая  отклик детектора ПРУ, как случайный дискретный сигнал на выходе L-ичного ДКС:

а)  рассчитать распределение вероятностей дискретного  сигнала на выходе детектора, скорость передачи информации по L-ичному ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичному ДКС

 

Распределение вероятностей сигнала на выходе детектора определяется выражением:

 

 

 

где Рош –  вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС, Рnp – вероятность правильного приема двоичного символа Рnp=1-Pош.

 

 

 

n

0

1

2

3

4

5

6

7

 

0.00379

0.023

0.136

0.337

0.337

0.136

0.023

0.00379


 

 

 

 

 

 

 

 

Энтропия восстановленного L-ичного сообщения

 

 

 

Скорость передачи информации

 

 

 

Величина относительных  потерь в скорости

 

 

 

 

 

 

б)  построить  в масштабе график закона распределения  вероятностей отклика декодера

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    1. Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения:

Информация о работе Анализ многоканальной системы электросвязи