Качественная характеристика антенных решеток

                                  CОДЕРЖАНИЕ.

    1. Составление таблицы  сравнения качественно и количественно возможностей антенных решеток…………………………………………………………………..2

    2.Синтез  антенных решеток…………………………………………………4

    3.Обзор  литературы……………………………………………………….....8

    4.Список  литературы……………………………………………………….18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  1.Составление таблицы для сравнения качественно и количественно возможностей антенных решеток.

    Классификация антенных решёток; а) линейная; б) дуговая; в) кольцевая; г) плоская; д) цилиндрическая; е) коническая; ж) сферическая; з) неэквидистантная.

      Методы обработки  сигнала.  Во  всех  рассмотренных  выше  типах  АР

сигналы, принятые отдельными излучателями, складывались  на  выходе  антенны

(рассматривается  режим приема). Это простейший  вид обработки сигналов. АР  с

такой обработкой  сигналов  называются  аддитивными.  Предложен  ряд  других

методов обработки сигналов»  в  результате  чего  удается  создать  антенны,

имеющие известные преимущества в сравнении  с аддитивными антеннами.

    Из   этих   антенн   рассмотрим   корреляционные,    самофокусирующиеся

ретрансляционные  антенны и антенны с логическим синтезом. 

    Из  рассмотренных антенных решеток  можно сделать вывод, что наиболее качественно и количественно  большие возможности имеют антенные решетки с адаптивным способом обработки  сигнала.

    Антенные решётки могут быть классифицированы по следующим основным признакам:

геометрия расположения излучателей в пространстве

линейные

дуговые

кольцевые

плоские

с прямоугольной  сеткой размещения

с косоугольной сеткой размещения

выпуклые 

цилиндрические

конические

сферические

пространственные

способ возбуждения 

с последовательным питанием

с параллельным питанием

с комбинированным (последовательно-параллельным)

с пространственным (оптическим, «эфирным») способом возбуждения

закономерность  размещения излучающих элементов в  самой решётке 

эквидистантное размещение

неэквидистантное размещение

способ обработки  сигнала

амплитудо-фазовое распределение токов (поля) по решётке

тип излучателей

    Обработка сигнала

    В питающем антенную решётку тракте (фидере) возможна различная пространственно-временная обработка сигнала. Изменение фазового распределения в решётке с помощью системы фазовращателей в питающем тракте позволяет управлять максимумом диаграммы направленности. Такие решётки называют фазированными антенными решётками (ФАР). Если к каждому излучателю ФАР, или к группе подключается усилитель мощности, генератор, или преобразователь частоты, то такие решётки называются активными фазированными антенными решётками (АФАР). 
 
 
 
 
 

    2. Синтез антенных  решёток.                                                                                                         

    Анетенная решётка с обработкой сигнала  представляет собой систему  излучающих элементов, расположенных в простаранстве  по определённому закону. Она осуществляет обработку сигналов, принятых элементами.  Рассмотрим  постановки задачи синтеза  плоской решётки.

    При постановке задачи принебрегают эффектами  взаимного влияния элементов  решетки, такое приближение приемлимо  для решения многих практических задач. Тогда сигнал на выходе антенной решётки представляет собой линейную комбинацию сигналов Е_n, принятых её элементами:

     

    Когда на раскрыв антенны падает плоская волна,

                         

    Диаграмму направленности представляют через  обобщенные координаты, связанные с  углами сферической системы координат 

    В обобщённых координатах диаграмма  направленности плоской решетки  принимает вид

    

    Диаграмма направленности решетки представляет собой комплекснозначную функцию двух действительных переменных u и υ.

    Если  решетка составлена из идентичных излучателей, то

                     

    Синтез  заключается в определении в  определении амплитудно-фазового распределения  F (x, y), но в этом случае к функции F (x, y) предъявляются спецефические требования. Прежде всего F (x, y) должна принимать лишь N независимых комплексных значений по числу элементов решетки, а вместо определения формы раскрыва необходимо определить те значения  x, y, для которых F (x, y) принимает нулевые значения, т.е. определить координаты расположения N излучателей решетки. Другой особенностью задачи синтеза решеток является возможность управления в решетке фазой излучения её элементов. Эта особенность позволяет создавать не только антенны с электрическим сканированием, но и антенны, имеющие возможность оперативно изменять форму диаграммы направленности, формировать диаграммы специальной формы – фазный синтез.

    Определение координат оптимального расположения элементов является наиболее важной и до сих пор до конца нерешенной задачей. Если располагать элементы эквидистантно, то реализация преимуществ, даваемых использованием антенных решеток, сильно затруднена тем, что для формирования узкой диаграммы требуется большой раскрыв, следовательно большее число элементов в решетке. Уменьшение числа элементов возможно, если их располагать на большом расстоянии друг от друга, но тогда при сканировании могут возникнуть интерференционные лепестки, не отличающиеся по форме и величине от главного лепестка диаграммы, что не всегда допустимо, т.к. эти лепестки являются следствием эквидистантного расположения элементов, то возникает задача найти такое неэквидистантное расположение элементов, при котором интерференционные лепестки разрушаются – задача синтеза неэквидистантных решеток.

    Задача  выбора диаграммы направленности элементов решетки тесно связана с задачей синтеза неэквидистантных решеток, т. к. в этом случае возможно применение излучателей различных размеров и с различными диаграммами направленности. В эквидастантных решетках, как правило используют идентичные элементы. Для плоских и линейных решеток, состоящих из идентичных излучателей, удобно использовать множитель решетки, который представляет собой диаграмму направленности решетки изотропных излучателей, для которых D₀(u,υ) = 1.

    Множитель решетки – абстрактное математическое понятие, удобен лишь для анализа  свойств решеток, но физически он нереализуем, но поскольку диаграмма направленности любой решетки с идентичными излучателями представляет собой произведение диаграммы направленности одного элемента на множитель решетки и в дальнейшем  при решении задач синтеза диаграммы направленности элемента отбрасывается, то распространяется понятие «реализуемость» и на множитель решетки, понимая под этим главным образом не только реализуемость в физическом, но главное в математическом смысле.

    Когда заданная диаграмма направленности R(υ,ψ) не удовлетворяет условиям реализуемости, задача синтеза превращается в задачу аппроксимации, следовательно решить её можно самыми различными методами. Если конфигурация антенны задана, то синтез заключается в определении комплексной функции распределения поля по раскрыву F(x,y) для получения диаграммы направленности D(υ,ψ), близкой к заданной. Понятие близости заданной и получаемой диаграмм проще всего может быть сформулировано на языке функциональных пространств.

    Решением  задачи синтеза считается такое  амплитудно-фазовое распределение  F₀(x,y) и соответствующая ему диаграмма D₀(υ,ψ),  которые обеспечивают минимум функционала

      

    где норма понимается в средне степенном  виде:

      

    где s – степень нормы, целое неотрицательное число; Р – сектор углов, в котором требуется обеспечить близость получаемой диаграммы к заданной.

    Весовая функция η(υ,ψ) позволяет выделить определенные части диаграммы, изменять точность аппроксимации для различных точек сектора. Особый интерес представляют среднеквадратичная при s=2 и чебышевская при s=∞ нормы. Последняя норма имеет более простое определение – максимум модуля уклонения даграмм:

    

    Рассмотренные задачи синтеза будем называть аппроксимационными, к ним также следует отнести задачи синтеза антенны, модуль диаграммы направленности которой близок к заданной функции

    

    Если  фазовая диаграмма не представляет интереса или требования для неё  не конкретизированы, решение по данной формуле предпочтительнее.

    К задачам синтеза относятся и  задачи оптимизации. В постановке этих задач не фигурирует какая-либо функция  R(υ,ψ), требуется лишь оптимизировать характеристики антенны по некоторому параметру, уровню боковых лепестков, ширине диаграммы, КНД и т.д.

    Оптимизация диаграммы направленности осуществляется путём выбора амплитудно-фазового распределения  F(х,у) и как правило задачи оптимизации содержат ограничения на функцию F(х,у) или на диаграмму D(υ,ψ). Ограничения могут быть обусловлены самой формулировкой задачи синтеза, например дольфовская задача предполагает минимизацию уровня бокового излучения при заданной ширине диаграммы, причем минимизация предполагается в чебышевском смысле, имеет вид

    

    где – Р₁ – область минимизации боковых лепестков.

    Отсутствие  ограничения на ширину диаграммы, в  данном случае, приводит к тривиальному решению F(х,у)=0. Иногда ограничения вводятся для упрощения математической формулировки задач.

    При оптимизации КНД антенны в  направлении (υ₀, ψ₀) , она вычисляется по формуле

    

    Задача  может быть решена и путем максимализации, но формула имеет сложный вид и проще решить задачу минимизации функционала

    

    при наличии ограничения      

    Кроме этих ограничений, в задачах синтеза  встречаются ограничения, обусловленные  необходимостью получения устойчивых решений задачи синтеза. Например, задача синтеза для непрерывного раскрыва по существу сводится к решению Фредгольма 1-го рода. Эта задача некорректна, в результате её решения искомая функция F⁰(x,y) получается быстроосциллирующей. Причем небольшое возмущение функции F⁰(x,y) приводит к значительным искажениям диаграммы. Практическое осуществление устойчивости F⁰(x,y) невозможно. Введение регуляризующих ограничений позволяет ограничить класс возможных решений.