Контрольная работа по "Теплотехнике"

Контрольная работа №1.

Вариант 8.

Давление в барабане водогрейного котла находится в пределах 4,9-5,1 МПа.

Результаты равноточных измерений  следующие:

5,03	4,94	4,91	5,00	5,10
5,08	4,99	4,91	4,98	5,02
5,04	4,94	4,96	5,02	5,02
5,04	5,03	5,00	5,01	4,92
4,93	5,04	4,97	5,03	4,97

 

Требуется:  1. Оценить точность результатов измерений;

2. Определить класс точности  термометра;

3. Выбрать измерительный прибор.

 

Расчёт результата измерений.

Исходные данные и результаты вычислений представлены в таблице 1.

Среднее арифметическое результата измерений вычисляем по формуле:

, (1)

где - i-й результат наблюдения; n – число единичных наблюдений.

Среднее квадратическое отклонение S результата единичного наблюдения вычисляем по формуле:

, (2)

Среднее квадратическое отклонение результата измерения является параметром функции распределения и подсчитывается по формуле:

, (3)

где - i-й результат наблюдения; n – число единичных наблюдений; - среднее арифметическое результатов наблюдений (результат измерения).

Смещённая оценка S* среднего квадратического отклонения определяем по формуле:

, (4)

Коэффициент Стьюдента t_P в зависимости от доверительной вероятности P и числа результатов наблюдений n выбирается по таблице 2 /1/ для n-1=24 и для производственных измерений рекомендуется выбирать P=0.95; t_P = 2.06.

Доверительные границы e (без учёта знака) случайной погрешности измерения для результатов небольшого числа наблюдения (3£ n £30), принадлежащих нормальному распределению находим по формуле:

, (5)

Результат измерения записываем в виде:

, (6)

 

Проверка закона распределения.

Критерий I. Вычисляем отношение :

, (7)

Результаты измерений можно  считать распределёнными нормально, если , где , - квантили распределения, получаемые из таблицы 3 /1/ по n, , , причём - заранее выбранный уровень значимости критерия (для доверительной вероятности P=0.95 выбираем 5 и 95%).

Неравенство выполняется: Критерий I соблюдается.

Критерий II. Можно считать, что результаты измерений подлежат нормальному распределению, если не более m разностей превзошли значения .

- верхний квантиль распределения  нормированной функции Лапласа,  отвечающий значению .

Значение  определяем по таблице 4 /1/ по выбранному уровню значимости и числу n. ; m=2; тогда .

По таблице 5 /1/ выбираем верхний квантиль распределения .

Вычисляем

 

Отбрасывание  грубых замеров.

Результаты измерений, содержащие грубые погрешности и промахи, отбрасываются. Наиболее грубым приемом, но простым, является отбрасывание результатов наблюдений, содержащих погрешности, превышающие . Грубых промахов в результатах измерений превышающих нет (таблица 1).

Более точно проверяют ошибку по критерию b (ГОСТ 11.002-73).

Находим отношения:

, (8)

Результат сравниваем с величиной b, взятой из таблицы 6 /1/. b = 2.56.

т.е. грубых замеров в исходных данных нет.

Запись результата измерения.

Окончательно полученный результат  измерений записываем по формуле (6):

(25;0.95)

 

 

Определение класса точности термометра.

В примере интервал отклонения давления в барабане водогрейного котла составляет в диапазоне 5.1-4.9 = 0.2МПа, что равно 2D. Абсолютная основная погрешность составит D=0.1МПа.

Вычисленное =4.99 МПа для манометра типа МП4У соответствует измеряемому давлению 4.99 МПа.

Процесс стабильный, выбираем нормирующий  показатель

МПа

Приведенная основная погрешность  вычисляется по формуле:

, (9)

где g - приведенная основная погрешность, в %.

      D - абсолютная основная погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины;

      Х_н – нормирующий показатель, равный конечному значению шкалы прибора при нулевой шкале, в единицах измеряемой величины.

 

Для измерения давления в барабане водогрейного котла манометр класса точности 2.5.

 

Выбор промышленного измерительного прибора.

Выбор прибора требует учета  многих факторов: диапазона и точности измерения, формы выдачи показаний, условий эксплуатации, надёжности, стоимости и т.д.

Для конкретного технологического процесса, согласно задания по данным расчетов контрольной работы выбираем показывающий манометр МП4У.

Манометры предназначены для измерения  давления неагресивных жидкостей, газов и пара. Класс точности показывающей части 2.5. Предел измерения 0 – 10МПа. Манометр предназначен для работы при температуре окружающего воздуха -40 – 60°С и относительной влажности до 80%. Прибор выпускают в корпусе диаметром 160мм, расположение фланца заднее, присоединение штуцера - радиальное. Масса – 0.9 кг. Изготовитель – ЗАО «Манометр», г. Москва.

 

Расчет точности результатов измерений

Таблица 1

№	Давление в газовом коллекторе, °С		Min Max
1	5,03	0,0348		12,11×10-4
2	5,08	0,0848		71,91×10-4
3	5,04	0,0448		20,07×10-4
4	5,04	0,0448		20,07×10-4
5	4,93	-0,0652		42,51×10-4
6	4,94	-0,0552		30,47×10-4
7	4,99	-0,0052		0,27×10-4
8	4,94	-0,0552		30,47×10-4
9	5,03	0,0348		12,11×10-4
10	5,04	0,0448		20,07×10-4
11	4,91	-0,0852	Min	72,59×10-4
12	4,91	-0,0852	Min	72,59×10-4
13	4,96	-0,0352		12,39×10-4	<0.1107	<0.153
14	5	0,0048		0,23×10-4
15	4,97	-0,0252		6,35×10-4
16	5	0,0048		0,23×10-4
17	4,98	-0,0152		2,31×10-4
18	5,02	0,0248		6,15×10-4
19	5,01	0,0148		2,19×10-4
20	5,03	0,0348		12,11×10-4
21	5,1	0,1048	Max	109,83×10-4
22	5,02	0,0248		6,15×10-4
23	5,02	0,0248		6,15×10-4
24	4,92	-0,0752		56,55×10-4
25	4,97	-0,0252	121×10-4	6,35×10-4
	S 124,88	S |1,0544|		S 632,24×10-4

 

 

Список литературы

1. Указания и контрольные задания по курсу «Технологические измерения и приборы в нефтяной и газовой промышленности». Тюменский индустриальный институт. 1986 – 31с.
2. Р.Я. Исаакович. Технологические измерения и приборы. Изд. 2-ое, переработанное. М., «Недра», 1973 -344с.
3. Промышленные приборы и средства автоматизации / Справочник. Под общей редакцией В.В.Черенкова. – Л.: «Машиностроение», 1987 – 847с.