Расчет характеристик трансформаторов и электрических двигателей

Если  схемы соединения обмоток ВН и  НН одинаковы (например, звезда — звезда или треугольник — треугольник), отношения фазных и линейных напряжений также одинаковы, т. е. фазный и линейный коэффициенты трансформации равны. Если же схемы соединения обмоток ВН и НН различны (звезда — треугольник или треугольник — звезда), фазный и линейный коэффициенты трансформации отличаются в 1,73 раз. Поэтому вторичное напряжение не изменится, а увеличится первичное напряжение первичной обмотки, и, как следствие, коэффициент трансформации. Ток холостого хода также будет изменяться обратно пропорционально напряжению первичной обмотки в 1,73 раза.

 

 

 

Расчётно-графическая работа №2

 

Задача №1

Расчет  характеристик двигателя постоянного  тока

 

Двигатель постоянного тока параллельного  возбуждения имеет следующие данные.

 

Номер варианта
	кВт	В	А	Об/мин	Ом	Ом	%
43	17	220	93	750	0,157	73,3	83

 

где - номинальная мощность двигателя;

      - номинальное напряжение;

        - номинальный ток, потребляемый из сети;

       - номинальная частота вращения;

         - сопротивление обмоток якоря и дополнительных полюсов при 20°С;

         - сопротивление обмотки возбуждения при 20°С.

 

1. Начертить электрическую схему включения двигателя параллельного возбуждения и указать на ней ток якоря и ток возбуждения.
2. Определить номинальный ток возбуждения и номинальный ток якоря.

3. Определить номинальный момент на валу двигателя.

4.. Рассчитать и построить на  одном графике  естественную и три искусственные механические характеристики;

4.1. При сопротивлении регулировочного реостата в цепи якоря , , .

2. При пониженном напряжении на якоре , ,
3. При ослабленном магнитном потоке , ,

5. Определить процентное изменение скорости вращения для каждой характеристики и диапазон регулирования при

6. Рассчитать сопротивление пускового реостата при пупке 
   двигателя с .

7.  Определить ток якоря, который  был бы при непосредственном  включении двигателя в сеть, его  кратность по отношению к номинальному  значению и сделать выводы  для возможности практического  применения данного способа пуска.

8. Определить величину сопротивления динамического торможения при тормозном токе якоря . Тормозному режиму предшествует режим двигателя с номинальной нагрузкой и номинальной частотой вращения.
9. Определить полные потери мощности в двигателе при работе в номинальном режиме.

 

10. Исследовать, как изменяется КПД двигателя, работающего при номинальной нагрузке, на реостатной характеристике, при пониженном на 40% напряжении, ослабленном на 20% магнитном потоке в сравнении с номинальным значением КПД, указанным в паспорте двигателя

 

1. Электрическая схема включения двигателя параллельного возбуждения:

 

 

 

2. Определим номинальный ток возбуждения и номинальный ток якоря:

 

При работе обмотки электрических  машин нагреваются, что вызывает изменение их электрического сопротивления. Поэтому сопротивление обмоток  необходимо, в соответствии с ГОСТ 183-74, привести к расчетной температуре 75°С по формуле

 

 

Считать, что при выведенном сопротивлении  регулировочного реостата в цепи обмотки возбуждения двигателя  ток возбуждения равен номинальному значению

 

 

Ток якоря, согласно электрической схеме  двигателя, определяется

 

Поэтому  

 

     

3. Определим номинальный момент на валу двигателя:

Номинальное значение момента можно  вычислить

   Нм

где Р_ном - номинальная мощность на валу двигателя, указывается в паспорте двигателя

 

 

 

4.. Рассчитаем и построить на одном графике естественную и три искусственные механические характеристики;

4.1. При сопротивлении регулировочного реостата в цепи якоря , , .

4. При пониженном напряжении на якоре , ,
5. При ослабленном магнитном потоке , ,

 

Механическая характеристика двигателя  постоянного тока представляет собой  зависимость угловой скорости вращения от момента  и описывается уравнением прямой 

 

Естественная механическая характеристика двигателя рассчитывается при , , по формуле

где ω - угловая скорость вращения якоря двигателя, 1/с;

М - текущие  значения моментов, которые в расчетах принимаются равными

где β - коэффициент нагрузки двигателя, определяемый как отношение , принимается равным β =0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25.

Коэффициент определяется из номинального режима работы двигателя по уравнению скоростной характеристики и является постоянным, так как ранее принято

Откуда                                     В*с

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку уравнение механической характеристики двигателя постоянного тока представляет собой уравнение прямой, то для  построения самой характеристики достаточно определить два значения угловой  скорости вращения для моментов М=0 и М= .

Результаты  расчёта механических характеристик

Тип механической характеристики		0	0,25	0,5	0,75	1	1,25
Естественная	М, Нм	84,9	83,36	81,87	80,35	78,87	77,32
Искусственная		84,9	75,7	66,49	57,28	48,08	38,9
Искусственная при пониженном напряжении		51	49,48	47,97	46,45	44,94	43,42
Искусственная при ослабленном магнитном потоке		106,18	103,8	101,41	99,03	96,65	94,27

 

  

   

      

    

           

     

 

Построим на одном графике все четыре характеристики:

Уменьшенный магнитный поток

Реостатная

Уменьшенное напряжение

 

 

Естественная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Определим процентное изменение скорости вращения для каждой характеристики и диапазон регулирования при

 

_{Диапазон регулирования  при заданном соотношении  определяется при  β=1. Максимальная скорость вращения достигает 96,65, а минимальная-44,94.}

 

 

 

 

 

Процентное изменение скорости вращения определим из формулы:

_{Для естественной характеристики:}

 

 

_{Для искусственной  характеристики при  добавочном сопротивлении:}

 

 

 

 

 

_{При искусственной  характеристики при  пониженном напряжении:}

 

 

 

 

Для искусственной характеристики при  ослабленном магнитном поле:

 

 

6. Рассчитать сопротивление пускового реостата при пуcке двигателя с .

 

 
Выражение для определения сопротивления пускового реостата будет

 

 

7. Определим ток якоря, который был бы при непосредственном включении двигателя в сеть, его кратность по отношению к номинальному значению;

 

Выражение для пускового тока будет

 

 

Кратность пускового тока:     

 

8. Определить величину сопротивления динамического торможения при тормозном токе якоря . Тормозному режиму предшествует режим двигателя с номинальной нагрузкой и номинальной частотой вращения.

 

Ток якоря в режиме динамического  торможения определяется

Отсюда сопротивление динамического  торможения будет

Согласно условию задачи, =1,5

ПротивоЭДС E из уравнения электрического равновесия двигателя определяется по формуле

 

 

 

9. Определить полные потери мощности в двигателе при работе в номинальном режиме.

Полные потери мощности двигателя  при номинальном режиме определяются как разность мощностей,

Для исследования изменения КПД  двигателя при работе на различных  механических характеристиках при  номинальной нагрузке следует воспользоваться  следующими выражениями:

1. -мощность, подводимая к двигателю;

2. - мощность на валу двигателя; здесь угловая скорость вращения ω берется. из механических характеристик;

3. , при этом принимаем

 

 

 

 

 

10. Исследуем, как изменяется КПД двигателя, работающего при номинальной нагрузке, на реостатной характеристике, при пониженном на 40% напряжении, ослабленном на 20% магнитном потоке в сравнении с номинальным значением КПД, указанным в паспорте двигателя

 

 можно получить приближенно,  если уменьшить на 20% ток возбуждения.  При этом, чтобы получить вращающий момент двигателя прежнего значения, т.е. равный номинальному, при ослабленном потоке на 20% ток якоря должен возрасти на 25%, т.е.

 

 

 

 

 

 

 

При номинальных   к.п.д двигателя уменьшилось в 1,56 раз. 

ЗАДАЧА № 2

Тема:. Расчет и исследование характеристик асинхронного двигателя.

 

Трехфазный  асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, паспортными данными, приведенными в табл., подключается к трехфазной сети переменного тока с линейным напряжением 380 В частотой 50 Гц.

 

Номер варианта	кВт	об/мин
2	100	1480	93,5	0,90	7	1,1	2

 

 

где - номинальное напряжение;

- номинальная мощность на  валу двигателя;

- номинальная частота вращения;

- номинальный коэффициент полезного  действия (КПД);

- номинальный коэффициент мощности;

- кратность пускового тока;

- кратность пускового момента;

- кратность максимального момента.

1. Начертить электрическую схему включения обмотки статора асинхронного двигателя соответственно линейному напряжению Вашего варианта.
2. Определить:
1. Активную, реактивную и полную мощности, потребляемые двигателем из, сети при номинальном режиме.
2. Номинальный и пусковой токи; номинальный, пусковой и максимальный моменты двигателя.
3. Частоту вращения магнитного поля статора, номинальное и критическое скольжение.