Расчет и выбор спирального нагревателя для нагрева этилового спирта

Определяя коэффициенты трения при турбулентном изотермическом движении жидкости в прямоугольных каналах при различном соотношении сторон, Харнет, Кох и Мак-Комас показали, что в интервале значений критерия Рейнольдса от 6*10³ до 5*10⁵ зависимости для определения коэффициента трения для круглых труб пригодны для прямоугольных труб с любым соотношением сторон при подстановке в эту зависимость эквивалентного диаметра.

Сравнение экспериментальных данных для каналов прямоугольного сечения с зависимостью для круглой трубы по данным ряда авторов показано на рис. 11. Однако, несмотря на наличие большого количества работ, посвященных движению жидкости в прямоугольных каналах, гидродинамика потока в спиральных теплообменниках изучена недостаточно.

Различие в движении жидкости в прямом плоском канале и в канале спирального теплообменника состоит, в частности, в том, что на жидкость, движущуюся в криволинейном канале, действует центробежная сила инерции, тем большая, чем больше ее окружная скорость. Следовательно, ближе к оси канала центробежные силы больше, чем у стенок, и это вызывает явление поперечной циркуляции.

Поперечная (вторичная) циркуляция может наблюдаться как при турбулентном, так и при ламинарном движении. В случае ламинарного потока имеет место упорядоченное движение жидкости со сложными траекториями не смешивающихся между собой струек.

В качестве первого приближения к рассмотрению вопроса о гидродинамике движения в криволинейных прямоугольных каналах рассмотрим характер движения жидкости в круглой изогнутой трубе.

При ламинарном движении жидкости внутри змеевика фактором, определяющим влияние кривизны, является введенный Дином параметр K_d, зависящий от числа Рейнольдса:

   (11)

где d — внутренний диаметр трубы; D = 2R, здесь R — радиус кривизны змеевика, .

При K_d < 13,5 в потоке отсутствует поперечная циркуляция. При K_d > 13,5 , хотя течение остается ламинарным, в потоке появляется поперечная циркуляция. Следовательно, значение Re_{np ,}

при котором  отсутствует поперечная циркуляция, определяется так:

   (12)

Мори  и Накаяма провели тщательное изучение гидродинамики потока в змеевике канала. Исследование проводилось на установке, состоящей из вентилятора для подачи воздуха, трубы с диафрагмой, струевыпрямителя длиной 1,6 м, прямого участка медной трубы диаметром 38 X 1,2 мм, длиной 8,5 м и, наконец, горизонтального витка с отношением радиусов, равным 40.

Профиль скоростей по горизонтальной и вертикальной оси змеевиковой трубы при  значениях Re = 4000 показан на рис. 12. Как видно из рисунка, влияние кривизны на характер распределения скоростей в трубе имеет большое значение.

Для определения  коэффициента сопротивления в изогнутой  трубе получена зависимость

           (13)

где P — давление в точке потока, а — угловая координата (при стабилизированном потоке       = const, но из-за наличия поперечной циркуляции).

По данным Ито, результаты исследования гидравлического  сопротивления в змеевиках из круглых труб в диапазоне 13,5 K_d 2000 описываются уравнением

          (14)

где — коэффициент сопротивления в прямой трубе при тех же значениях критерия Рейнольдса, что и в изогнутой. Уравнение справедливо при значениях Re < Re_кр. Критическое значение числа Рейнольдса для круглых змеевиковых труб возрастает с уменьшением радиуса кривизны змеевика.

Значение  Re_кp для змеевика может быть определено из уравнения

Re_кp= 18 500

. (15)

Опытные данные о Re_кp представлены на рис. 13. На этом рисунке область 1 соответствует ламинарному течению жидкости без циркуляции, область 2 — ламинарному течению с поперечной циркуляцией и область 3— турбулентному течению.

Согласно данным работы Минтона, критическое значение критерия Рейнольдса для канала спирального теплообменника определяется по уравнению

Re_кp= 20 000

, (16)

где d_э — эквивалентный диаметр; D_c — диаметр спирали. 

Для канала с зазором 10 мм увеличение диаметра спирали от 0,5 до 1,5 м приводит к уменьшению значения Re_кp от 7000 до 5000. Как видно из уравнений (14) и (15), критические значения критерия Рейнольдса для змеевиков и каналов спиральных теплообменников получаются очень близкими.

Подробное исследование, посвященное изучению движения потока жидкости в канале спирального теплообменника, провели И. И. Чернобыльский и В. И. Гнатовский, которые изучали гидродинамику потока жидкости в спиральных каналах шириной 4 и 6 мм, высотой каналов соответственно 182 и 180 мм, отношением : = 1:45,5 и 1:30. Каналы были навиты из углеродистой стали толщиной 4 мм с начальным радиусом кривизны 45 мм. Авторы пришли к выводу, что при изотермическом режиме движения и значениях Re < 7000 имеет место ламинарный поток, при Re = 7000 14000 переходный поток, а при Re > 14000 поток турбулентный.

На рис. 14 приведены полученные в той  же работе кривые гидравлического сопротивления  первого и четвертого витков 6-мм канала при изотермическом режиме движения жидкости. Отношение радиусов кривизны каналов к эквивалентному диаметру равны: у первого  полувитка R1 : d_э = 3,9,  у четвертого R4: d_э = 6,2. Расхождение кривых в интервале Re = 5000 10 000 и Re > 50 000 авторы объясняют тем, что для Re < 10 000 кривизна канала стабилизирует ламинарный поток, а для Re > 50 000 появляется явление поперечной циркуляции.

С достаточной  для инженерных расчетов точностью  опытные кривые в области турбулентного  движения описываются уравнением

            (17)

где  - относительная шероховатость стенок канала.

В ламинарной области (при Re < 6000) значение , где — коэффициент, учитывающий влияние относительной ширины канала на гидравлическое сопротивление. Гидравлическое сопротивление спиральных щелевидных каналов при неизотермическом турбулентном движении так же, как и для прямых труб, подчиняется зависимости

                 (18)

 Для определения потери напора при прохождении жидкости через канал спирального теплообменника с распорными штифтами Харгис приводит формулу

              (19)

где L — длина спирали в фут; — скорость в фут/сек; — удельный вес; А — постоянная; В — величина, зависящая от шага штифтов и их размеров.

Минтон  указывает, что величина А в уравнении (19) достаточно точно аппроксимируется выражением     

      где  — ширина канала, дюймы; величина В = 1,5 для шага штифтов 70 мм и диаметра 8 мм.

Нами  исследовано гидравлическое сопротивление спирального теплообменника со штифтами. Теплообменник поверхностью 35 м² был изготовлен из четырехмиллиметровой стали марки Х17Н13М2Т; ширина ленты 500 мм, ширина канала 10 мм. Расположение штифтов в теплообменнике коридорное, расстояние между расположенными по сторонам квадрата штифтами 70 мм, диаметр штифтов 5 мм.

При исследовании скорость протекания жидкости изменялась от 0,1 до 3,0 м/с. Значение числа Рейнольдса изменялось от 1300 до 100 000. Экспериментальные данные в виде зависимости Р = f(Re) показаны на рис. 15 ( Р в кгс/м²). С достаточной для инженерных расчетов точностью, в случае турбулентного движения, потерю давления в спиральном теплообменнике со штифтами с шагом 70 мм можно определить по формуле

.             (20)

где Р — потеря давления в кгс/м²; L — длина спирали в м; — плотность в кг/м³; — скорость в м/с; — ширина канала в м.

Наша работа показала, что формула (19) при условии подстановки в нее вместо величин А и В предложенных Минтопом зависимостей дает хорошее совпадение с опытными данными.

Теплоотдача в спиральных теплообменниках

 

Рис   16.   Распределение температур в изогнутой трубе при Re = 4000: 1- горизонтальная ось; 2 – вертикальная ось; 3 – прямая труба.

Процесс теплообмена в спиральных каналах, а особенно в спиральных каналах прямоугольной формы, изучен недостаточно. Еще меньше изучен теплообмен в спиральных каналах со штифтами, которые наиболее часто применяются в современных спиральных теплообменниках.

Профили скоростей относительно оси в изогнутых круглых трубах получаются несимметричными, что объясняется наличием вторичных течений. Если в такой трубе происходит явление теплообмена, то и поле температур также будет несимметричным. На рис. 16 но данным работы Мори и Накаямы показано распределение температуры в изогнутой трубе внутреннего диаметра 35,6 мм при отношении радиуса трубы к радиусу закругления, равному 40. Поле температур снято при Re = 4000.

В той же работе дано теоретическое исследование процесса  теплообмена при   ламинарном движении жидкости в круглой трубе, изогнутой по окружности при полностью сформированном  температурном поле и одинаковом тепловом потоке для больших чисел Дина ( ). В качестве граничных условий принято, что температура стенки по окружности постоянна и что по длине трубы плотность теплового потока также постоянна. Поток условно разделен на две области — ядро, в котором можно пренебречь силами вязкости и переносом тепла вследствие теплопроводности, и пограничный слой (тепловой и гидромеханический).

Отношение толщины теплового _т и гидромеханического _г пограничного слоя 

В случае, если Pr 1, величина 1 и может быть определена по уравнению

 (21) 

В случае, если Pr 1, величина 1 и может быть определена по уравнению

   (22)

В первом приближении отношение значений критерия Нуссельта в изогнутой трубе и прямой трубе получено равным

    (23)

где K_d — число Дина.

Во втором приближении при Pr 1

           (24)

При Pr 1

       (25) 

На рис. 17 показано значение при различных значениях Рr в зависимости от числа Дина K_d. Кривые построены по уравнениям (24) и (25), а экспериментальные точки получены при теплообмене с воздухом  и при теплообмене  с маслом. При увеличении числа Дина и Прапдтля влияние кривизны на сопротивление потока и теплообмена увеличивается.