Расчет мощности привода центробежного стенда

Московский  Авиационный Институт

(Государственный  технический университет) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчетная работа по предмету

«Механические испытания»

на  тему:

«Расчет мощности привода центробежного стенда» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнено:

Петрук  М.Ю.

гр.06-404

вариант № 6 

Проверено:

Захаров Ю.В. 
 
 
 
 
 

Москва, 2005

 

Схема центробежного стенда

1 – Балансир (б,b)

2 – Левая  часть вращательного звена (лз,lz)

3 – Права  часть вращательного звена (пз,pz)

4 – Объект  испытания (ои) (о)

 
 

А-А – сечение  вращательного звена 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Исходные  данные 

mо = 500кг (масса объекта испытаний)

Dо = 1м (диаметр объекта испытаний)

Lо = 1,5м (длина объекта испытаний)

T = 30c (время разгона)

n = 350 ед (перегрузка на ОИ)

Lлз = 1м

R4 = 5м (рассстояние от оси до центра масс ОИ)

a/b = 2/3

Cxз = 1 (коэффициент лобового сопротивления вр.звена)

Cxб = 0,5 (коэффициент лобового сопротивления балансира)

Cxо = 0,5 (коэффициент лобового сопротивления ОИ)

К = 3 (коэффициент  запаса прочности) 

Константы

g = 9,8 м/с (ускорение свободного падения)

ρ = 1,23 кг/м³ (плотность воздуха при Pн)

R = 287,14 м²/с²К 

Фактор, влияющий на мощность привода:

P (давление), которое изменяется в пределах

P = (0,1-1)*10⁵ Па

Берем 5 точек  варьирования:

P1 = 0,1*10⁵ Па

P2 = 0,3*10⁵ Па

P3 = 0,5*10⁵ Па

P4 = 0,7*10⁵ Па

P5 = 1*10⁵ Па 

Подбор  параметров 

Примем:

Lб = 1м (длина балансира)

ρ = 8000 кг/м³ (плотность материала)

материал: сталь 10X17H13M2T

a1 = 0,02500м

a2 = 0,05500м

b1 = 0,03750м

b2 = 0,08250м

σpr = 530 Мпа (при т-ре 20^оС)

t = 20^оС (температура воздуха), тогда T = t + 273 = 293 K 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  мощности привода  центробежного стенда 

1. Определяем  тангенсальное, полное и нормальное ускорения

 

   ω = 26,19160 1/с 

vо = R4*ω

vо = 130,96 м/с 

aτo = vo/t

aτo = 4,36 м/с² 

ano = vo²/R4

ano = 3430 м/с² 

ao = 3430,00278 м/с²

2. Определяем градиент перегрузки объекта по длине

 

Lпз = R4 – 0,5*Lo

Lпз = 4,25м

L2 = R4 + 0,5*Lо

L2= 5,75м

; ;

n1 = 297,5 ед

 

n2 =402,5 ед

 
 
 
 
 

3. Определим параметры вращательного  звена

Vлз вш = a2*b2*Lлз

Vлз вш = 0,00454м³

Vлз вн = a1*b1*Lлз

Vлз вн = 0,00094м³

Vлз = Vлз вш - Vлз вн

Vлз = 0,00360м³

 

Lпз = R4/2 – Lо

   Lпз = 4,25 м

Vпз вш = a2*b2*Lпз

Vпз вш = 0,01928м³

Vпз вн = a1*b1*Lпз

Vпз вн = 0,00398м³

Vпз = Vпз вш - Vпз вн

Vпз = 0,0153м³

 

mлз = ρлз*Vлз

mлз = 28,8кг

mпз = ρпз*Vпз

mпз = 122,4кг

 

4. Находим массу балансира  из статического уравнения  баланса

   Mб + Млз = Mо + Мпз

M = G*R

G = g*m

Сокращаем g в уравнении балансов, тогда получаем

mб*R3 + mлз*R1 = mо*R4 + mпз*R2

mб =  1 830,46667кг

Определим диаметр  цилиндрического балансира:

Dб = 0,53988м

 

5. Определяем силы, действующие на объект испытаний и момент сил (динамический)

Аэродинамическая  сила

ρ – плотность воздуха при нормальном P

Sо – площадь Миделя объекта

Sо = 1,5 м²

vо – линейная скорость ОИ

Fхо = 7 910,43750 Н

 

Тангенсальная сила

Fτо = 2 182,63348 Н

 

Сила тяжести

F_Go= 4 900 Н

 

Центробежная  сила

Fцбои = 1 715 000 Н

 

Сумма сил, действующих  на ОИ:

Fои = 10 627,80402 Н

 

Момент сил

Mо = 53 139,02012 Н*м

 

6. Определяем  силы, действующие  на балансир и момент сил (динамический)

Тангенсальная сила

Fτб = 2 397,14269 Н

vо – линейная скорость балансира

R3 – расстояние от центра масс балансира до оси вращения

vб = R3*ω

vб = 39,28740 м/с

aτб = vб/t

aτб = 1,30958 м/с²

 

Аэродинамическая  сила

ρ – плотность воздуха при P нормальное

Sо – площадь Миделя балансира

Sб = 0,53988 м²

Fхб = 256,24349 Н

 

Сила тяжести

Fgб = 17 938,57333 Н

 

Центробежная  сила

Fцбб = 1 883 550,2 Н

 

Сумма сил, действующих  на балансир:

Fб = 20 079,47253 Н

 

Момент сил

Мб =  30 119,2088 Н*м

 

7. Определяем  силы, действующие  на главный вал  и моменты сил (динамический)

7.1 Левая часть главного  вала

Тангенсальная сила

Fτлз = 12,57197 Н

R1 – расстояние от центра масс левой части ВЗ до оси вращения

vлз = R1*ω

vлз = 13,0958 м/с

aτлз = v/t

aτлз =  0,43653 м/с²

 

Аэродинамическая  сила

ρ – плотность воздуха при P нормальное

Sлз – площадь Миделя левого звена

Sлз = 0,055 м²

Fхлз = 5,80099 Н

 

Сила тяжести

Fgлз = 282,24 Н

 

Центробежная  сила

Fцблз = 9 878,4 Н

 

Сумма сил, действующих  на левое звено:

Fлз = 289,01098 Н

 

Момент сил

Млз =  144,50549 Н*м

 

7.2 Правая часть главного  вала

Тангенсальная сила

Fτлз = 227,08119 Н

vпз – линейная скорость правого звена

R2 – расстояние от центра масс правого звена до оси вращения

vпз = R2*ω

vлз = 55,65715 м/с

aτпз = v/t

aτлз =  1,85524 м/с²

 

Аэродинамическая  сила

Fхлз = 445,31643 Н

ρ – плотность воздуха при P нормальное

Sо – площадь Миделя правого звена

Sлз = 0,23375 м²

 

Сила тяжести

Fgлз = 1 199,52 Н

 

Центробежная  сила

Fцблз = 178 428,6 Н

 

Сумма сил, действующих  на правое звено:

Fлз = 1 417,75524 Н

 

Момент сил

Млз =  3 012,72989 Н*м

 
 

Центробежные  силы в правой и лево частях установки равны:

Fцбо + Fцбпз = Fцбб + Fцблз