Расчет рупорной антенны

А суммарное  амплитудное распределение рупорно-линзового  излучателя рассчитывается по следующей  формуле и имеет вид, изображенный на рис. 10.

 

Рис. 10.

Поле излучения  апертурных антенн с прямоугольным раскрывом определяется общей формулой:

,

где - нормированная диаграмма направленности элемента Гюйгенса; множитель -имеет модуль равный единице, и определяет поляризацию поля; -расстояние от центра апертуры до точки приема; -нормированная функция амплитудно-фазового распределения в апертуре. В нашем же случае, считая, что поверхность апертуры синфазна, модуль этой функции для одной плоскости примет вид:

 

Максимальное  значение модуля равно:

Таким образом, диаграмма направленности рупорно-линзового  излучателя будет иметь вид:

, где  ;

На рис. 11 изображены ДН рупора с линзой и без.

Рис. 11.

Зная теперь диаграмму направленности одного излучателя и множителя решетки, можно построить  диаграмму направленности всей решетки  в одной плоскости:

 

Графическое изображение  ДН показано на рис. 12.

Рис. 12.

Трехмерное изображение  полученной диаграммы направленности в декартовой системе координат  показано на рис. 13.

Рис. 13.

Рассчитаем параметры  волноводной фазирующей секции. Как  раньше было оговорено, фазирующую секцию будем строить на базе квадратного  волновода с вертикальной диэлектрической  вставкой, в котором распространяются две волны–  и . Диэлектрическая вставка воздействует в основном на волну , вектор Е которой параллелен пластине и почти не замедляет волну , у которой вектор Е перпендикулярен пластине. Разность фаз на выходе фазирующей секции определяется формулой:

,

где  и -коэффициенты фазы составляющих волн.

Условие вращающейся  поляризации  , тогда длина секции:

Коэффициенты   и  можно выбрать из экспериментальных графиков на рис. 14

Рис. 14. 

Определим размеры  стенок волноводной секции:

В качестве диэлектрика  выберем стеатитовую керамику, которая  при длине волны   обладает следующими параметрами: . Толщину диэлектрической вставки возьмем таким образом, что бы:

, то есть 

При такой толщине  вставки коэффициенты фазы имеют  следующие значения :

 

Тогда длина  секции будет равна:

Для того чтобы  отражение волны от вставки было мало, концы диэлектрической пластины можно выполнить в виде симметричных ласточкиных хвостов, как показано на рис. 3. Следует отметить, что диэлектрическая вставка должна располагаться не прямо в стыке горла рупора с волноводной секцией, а за фазовым центром рупора

Рассчитаем параметры  специальных металлических пластин, вставляемых в рупорно-линзовые излучатели с целью обеспечения  одинаковых диаграмм направленности в  Е- и Н-плоскостях при квадратном раскрыве рупоров. Вид такого рупора изображен на рис. 15. Расстояние между пластинами делается равным .

Рис. 15.

Размеры пластин  выберем в соответствии с этим рисунком.

Длины пластин  раны длине рупора.

Рассчитаем длину  рупорно-линзового излучателя. Обращаясь  к рисунку 16 (сечение рупорно-линзового  излучателя без пластин) видно, что

Таким образом,

 

Рис. 16.

Приступим к  расчету коэффициентов отражения  от линзы и горла рупора. Коэффициент  отражения от горла рупора определяется формулой:

,

где  и - размеры питающего волновода,  и  - углы раствора рупора в Н- и Е-плоскостях соответственно, -длина волны в волноводе.

В нашем случае  и  это размеры фазирующей секции, причем . Углы раствора рупора для волны  будут следующими. В горизонтальной плоскости угол будет таким, какой мы рассчитали ранее, а в вертикальной – он будет определяться пластинами внутри рупора. Пластины уменьшают угол раскрыва. Рассчитаем его по той же формуле, что и ранее, при этом, не забывая учесть, что пластины сужают сторону раскрыва (рис. 15) до:

Высота рупора в Е-плоскости будет другой, ее можно определить из соотношения: 

, где   и - размеры волновода (секции).

таким образом

Длина волны  в фазирующей секции

м

Тогда

Теперь  можно рассчитать :

И модуль коэффициента отражения будет равен:

 

Для волны   все выше сказанное будет аналогично с той лишь разницей, что Е-плоскость сменится на Н, а Н – на Е. И коэффициент отражения будет таким же.

При таком отражении  коэффициент бегущей волны в  фидере будет следующим:

Будем считать  КБВ удовлетворительным, однако, дальнейшее его снижение весьма нежелательно.

Коэффициент отражения  от линзы R при углах падения 30…35 градусов можно с хорошим приближением считать равным R при нормальном падении, т. е.

,

Для достижения устранения отраженной волны используем такой путь. На диэлектрик линзы  нанесем слой другого диэлектрика  с коэффициентом преломления   и толщиной t, равной четверти длины волны в согласующем слое:

В качестве диэлектрика  с указанным параметром выберем  фторопласт-4, у которого при длине  волны 5 см .

Такой слой вполне удовлетворительно обеспечивает согласование до углов падения до 40 градусов, при  этом .

Определим коэффициенты полезного действия рупорно-линзового  излучателя и волноводной фазирующей секции. КПД излучателя определяется в основном линзой, так как КПД  рупора примерно равен единице. КПД  линзы определяется по формуле: , где -средняя длина пути луча в теле линзы, в нашем случае  и . Итак, учитывая, что линза состоит из двух слоев диэлектрика:

.

КПД поляризационной  секции найдем по той же формуле. Он будет определяться диэлектриком.

Таким образом, можно сделать вывод, что КПД  рупорно-линзового излучателя, вместе с поляризационной вставкой в  основном определяется КПД линзы, и  он равен 0.69.

Зная КПД одного излучателя решетки, и предполагая, что все элементы схемы питания  и фидерного тракта имеют КПД  близкие к единице, можно рассчитать КПД всей антенной решетки.

Мощность, поступающая  в антенну равна 5 кВт, она делится  системой запитки между всеми излучателями поровну, количество излучателей 64. То есть, мощность, приходящаяся на один излучатель равна: 

Выходная мощность одного излучателя определяется КПД  его элементов и потерями на отражение. Так как применены специальные  меры, то отражением от линзы можно  пренебречь. Потери в рупоре, и фазирующей секции малы, поэтому ими тоже пренебрегаем. Тогда выходная мощность будет определяться отражениями от горла рупора и  КПД линзы. Как показано выше, КПД  линзы равен 0.64. Коэффициент отражения  от горла рупора равен 0.112, тогда  коэффициент прохождения по мощности будет равен  . Итак,

Общая выходная мощность решетки является суммой выходных мощностей всех излучателей, т. е.:

КПД антенной решетки:

Очевидно, что  КПД антенны слишком низок, поэтому  необходимо принять меры по его повышению. КПД решетки получился таким  потому, что низок КПД линз излучателей, который в свою очередь определяется потерями в диэлектрике линзы. Текстолит, который выбран в качестве материала  линзы, имеет значительные потери ( ). Вместо текстолита можно взять плавленый кварц, который имеет коэффициент преломления близкий к коэффициенту преломления текстолита, но потери у него намного меньше ( ). Тогда КПД будет примерно равен 95%.

Диапазонность рассчитываемой антенны определяется диапазонностью рупора, и фидерного тракта, так как коэффициент преломления применяемых диэлектриков, практически не зависит от частоты. Таким образом, рабочая полоса ограничивается выбираемым в качестве фидера волноводом.

Выберем волновод. Исходя из заданной в техническом  задании длины волны, применим волновод ВП-40х20х1.5-А7 (волновод прямоугольный  из алюминия марки А7, со сторонами a=40мм, b=20мм и толщиной стенки 1.5 мм). Диапазон рабочих частот 4.64…7.05 ГГц. Максимально допустимая мощность 806 кВт.

Таким образом, рабочая полоса частот антенны: 4.64…7.05 ГГц.

Определим коэффициент  направленного действия, коэффициент  усиления, коэффициент использования  площади, а также уровень боковых  лепестков в диаграмме направленности антенны. Коэффициент направленного  действия антенны определяется формулой:

,

где -диаграмма направленности антенны по мощности.

Диаграмму направленности антенны по мощности можно определить исходя из формулы для определения  поля непрерывной, плоской прямоугольной  антенны. Эта формула была записана ранее, с помощью нее определялась диаграмма направленности в одной  плоскости. Теперь получим из нее  общее выражение для диаграммы  направленности. Расчет будем вести  по той же методике, что была применена  ранее.

Оглядываясь назад, на рисунок 10, видно, что амплитудное  распределение в раскрыве при вставлении линзы в рупор практически не меняется, поэтому в первом приближении можно считать, что амплитуда по раскрыву распределена по косинусоидальному закону. Тогда выражение для диаграммы направленности всей антенной решетки будет выглядеть следующим образом:

,

где -диаграмма направленности множителя решетки.

Диаграмма направленности по мощности равна квадрату вышеприведенной  формулы. Подставляя выражение для  диаграммы направленности по мощности в формулу для определения  максимального КНД, получим искомый  результат. Машинный расчет в среде  MathCAD показал, что максимальный КНД равен:

 или .

Найдем значение коэффициента усиления по мощности антенны:

, или в децибелах

.

Найдем значение коэффициента использования площади  антенны. Его можно найти из соотношения, связывающего КИП и КНД: 

, отсюда получим

.

Определим теперь уровень боковых лепестков. Из рисунка 12 ясно, что уровень боковых лепестков  задает величина дифракционных лепестков  множителя решетки. Дифракционные  лепестки "обрезаются" с единичного до значения, которому равна диаграмма  направленности одного излучателя при том же угле. Поэтому найдем величину дифракционных лепестков, подставляя значение угла  в формулу для нахождения диаграммы направленности одиночного рупорно-линзового излучателя .  был найден ранее, при расчете множителя решетки, он равен 20.79 градусов. Значение при таком угле равно:

 , или в децибелах уровень боковых  лепестков равен  .

3. Конструктивный  расчет и разработка конструкции  АФУ

Для нормальной работы антенной решетки необходимо правильно сконструировать систему  запитки. Ранее было оговорено, что для запитывания излучателей используется схема "елочка" (рис. 5). Эта схема включает в себя в зависимости от особенностей конструкции антенны набор различных элементов волноводного тракта, таких как волноводные тройники и скрутки, изгибы волноводов и др. В нашем случае особенностью антенны является нестандартность подведения питающего волновода к фазирующей секции. Для обеспечения возбуждения в поляризационной секции волн двух типов,  и , к ней необходимо подсоединять волновод под углом , как показано на рис. 17.