Расчет тарельчатой колонны

 

,   (3.50)

 

где b – ширина прорези колпачка, м;

      V_пр – расход пара на одну прорезь.

 

 

 

 

Рисунок 3.9 - К определению коэффициента сопротивления  колпачковых тарелок с круглыми колпачками

 

,     (3.51)

 

где n_пр – число прорезей в одном колпачке.

 

 м³/с.

 

 мм,

 

т.е. прорезь  будет открыта полностью (h_пр=0 мм).

Градиент  уровня жидкости на колпачковой тарелке можно определить при помощи рисунка 3.10 и уравнения

 

, (3.52)

 

где В – средняя ширина потока жидкости на тарелке, м;

      С – коэффициент, определяемый  по рисунку 3.1.

 

     (3.53)

 

.    (3.54)

 

Уравнение (3.52) может быть решено методом последовательных приближений или графически.

Для определения  градиента уровня жидкости на колпачковой тарелке можно воспользоваться также номограммой (приложение 2), построенной на основе уравнения (3.52) [4].

Определим градиент уровня на колпачковой тарелке по уравнению (3.52):

 

 мм;      мм;

 

;

 

.

 

Решая это  уравнение методом последовательных приближений, определим, что D₀»13 мм. При по рисунку 3.10 определим, что D/D₀=1,12 и, следовательно, D=1,12^.13=10,7»14,6 мм.

Градиент  уровня жидкости определяем также по номограмме (приложение 2): D=13,6»14 мм.

При этом были использованы следующие исходные данные:

;

n_р=6;   ;   ;   мм.

Общее сопротивление  орошаемой тарелки рассматривается  как потеря напора на сухой тарелке DР_сух и в слое жидкости DР_ж:

 

 (3.55)

 

 Па (116,7 мм вод. ст.).

 

3.2.5 Межтарельчатый унос жидкости

Проверка  работоспособности тарелок производится по допустимой величине межтарельчатого уноса жидкости или по пропускной способности переливного устройства.

Унос  жидкости с тарелки можно определять по обобщенному уравнению

 

,   (3.56)

 

где h_d - глубина барботажа, мм;

      m – коэффициент, определяемый по уравнению

;   (3.57)

 

y и А – коэффициенты;

при Н<400 мм  А=9,48^.10⁷;  b=4,36;

при Н³400 мм А=0,159; b=0,95.

Для колпачковых тарелок величина h_d определяется с учетом открытия прорезей, h_d³52 мм. В зависимости от скорости пара w расчетное значение коэффициента y можно принимать для колпачковых тарелок:                          при w=0,5w_max – 0,4, при w_max - 0,6.

Величину  коэффициента m найдем по уравнению (3.57):

 

,

 

где s=19^.10^-3 н/м и m_п=7,2^.10^-6 Па^.с [6].

По уравнению (3.56) величина уноса жидкости

 

 кг/кг.

 

3.2.6 Расчет  переливного устройства

В результате расчета переливного устройства определяются размеры наиболее узкого сечения перелива и проверяются  высота слоя жидкости в сливном устройстве, вылет ниспадающей струи жидкости и время пребывания жидкости в  переливе (см. рисунок 3.5).

Принимаемая высота слоя светлой невспененной жидкости в сливном устройстве определяется по уравнению

 

,   (3.58)

 

где DР_ж.п – сопротивление движению жидкости в переливе, определяется по уравнению

 

.    (3.59)

 

Для тарелок  без затворной планки К=190, с затворной планкой 250. Наиболее узкое сечение перелива а должно быть не менее 40 мм.

При расчете  переливного устройства следует  учитывать межтарельчатый унос жидкости, если его величина превысит 20 % от  общего расхода жидкости (е>0,2L/G).

В этом случае расчетная величина расхода жидкости определится по формуле

 

.    (3.60)

 

В нашем  примере е<20 %, следовательно, .

Тогда

 

 Па (1,14 мм»2 мм ст. жидк.).

 

 мм.

 

Как правило, жидкость в переливном устройстве содержит пузырьки пара. Степень насыщения  ее паром настолько велика, что  необходимо учитывать вспениваемость жидкости, которая зависит, во-первых, от интенсивности пенообразования самой жидкости и, во-вторых, от ее расхода, так как падающая струя жидкости увлекает с собой пузырьки пара. С учетом вспениваемости уровень жидкости в сливном устройстве

 

.     (3.61)

 

Величины  средней относительной плотности  вспененной жидкости в переливном устройстве приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Интенсивность пенообразования	При различных расходах жидкости, м3(м.ч)
	до 65	65-100	св. 100
Слабая Средняя Большая	0,65 0,55 0,40	0,6 0,5 -	0,5 0,4 -

 

Интенсивность пенообразования жидкости в переливном устройстве для различных условий  разделения примерно следующая [4]: в  колоннах стабилизации и разделения углеводородных газов (кроме легких углеводородов типа метана, этана) –  малая; в абсорберах и десорберах – средняя; в колоннах очистки и осушки газов растворами гликолей и аминов – большая.

Для нашего примера

 

 мм.

 

Величину  вылета ниспадающей струи у определяют по уравнению

  (3.62)

 

 м =170 мм.

 

Для нормальной работы колонны без захлебывания необходимо, чтобы выполнялись условия

 

    (3.63)

 

      у<S,     (3.64)

 

где S – максимальная ширина переливного устройства,

 

    (3.65)

 

 м.

 

Тогда для  нашего примера получим

350,8 мм<400+60=460

170 мм<265 мм.

Приведенный гидравлический расчет тарелок показывает, что принятые размеры колонны  и тарелок обеспечивают некоторый  запас производительности.

 

3.2.7 Определение  реального числа тарелок

Для определения  числа реальных тарелок рассчитываем величину эффективности массопередачи по Мерфи.

Предварительно  определим физические свойства пара и жидкости при среднем по высоте колонны содержании в них распределяемых компонентов.

Соответствующие величины и расчетные уравнения  взяты в работе [6].

Для верхней  части колонны.

Концентрация  бензола в паре и жидкости:

 

    (3.66)

 

.

 

    (3.67)

 

.

 

         (3.68)

 

;   .

 

Масса 1 кмоль

 

    (3.69)

 

.

 

Масса 1 кмоль

   (3.70)

 

    .   

 

Температура Т_ср=367 К.

Плотность паров

 

    (3.71)

 

 кг/м³.

 

Плотность жидкости

 

       (3.72)

 

 кг/м³.

 

Вязкость  паров

    (3.73)

 

   кгс^.с/м² (9,1^.10^-6 н^.с/м²).

 

  кгс^.с/м² (8,6^.10^-6 н^.с/м²).

    (3.74)

 

        кгс^.с/м² (9,0^.10^-6 н^.с/м²).

 

Вязкость  жидкости

 

   (3.75)

 

   н^.с/м² (0,253 сП).

 

Коэффициент относительной летучести

 

,     (3.76)

 

где , - давление насыщенных паров бензола и толуола при Т_ср=367 К.

 

.

 

Коэффициент диффузии бензола в толуоле в  паровой фазе [6]

 

,   (3.77)

 

где V_б, V_т – мольный объем бензола и толуола при Т_ср=367 К, см³/моль.

  м²/ч (4^.10^-6 м²/с)

 

   (3.78)

 

 м²/ч (5,2^.10^-6 м²/с).

 

Коэффициент диффузии бензола в толуоле в  жидкой фазе

 

   (3.79)

 

   м²/ч (24^.10^-9 м²/с)

 

,    (3.80)

 

где            (3.81)

 

.

 

   

 м²/ч (43,2^.10^-9 м²/с).

 

Кинетику  массопередачи на колпачковых тарелках определим из выражений [5]

 

   (3.82)

 

,   (3.83)

 

где .          (3.84)

 

    (3.85)

 

 

                        м³/(м²_.с)

 

 

        

 

.

 

Достаточно  надежными и наиболее распространенными  зависимостями для расчета частных  сопротивлений массопередачи на колпачковых тарелках являются уравнения [4]

.  (3.86)

 

,  (3.87)

 

где w₁ – скорость пара в рабочем сечении тарелки,

 

.     (3.88)

 

     (3.89)

 

  (3.90)

 

          (3.91)

 

    

 

        м³/м²

 

 с

 

     

 

  

       .

 

Для дальнейших расчетов примем меньшее  значение чисел единиц переноса в  газовой фазе; при этом общая эффективность  тарелок снизится.

При расчете  кинетических параметров массопередачи общепринятым является выражение общего сопротивления массопередачи через сопротивления в паровой и жидкой фазах:

 

,    (3.92)

 

где       m¢=m+L,     (3.93)

 

L - коэффициент, учитывающий влияние термической массопередачи,

 

,   (3.94)

 

где - тангенс угла наклона касательной к изобаре (Т-Х);

      ;

       l_ж – коэффициент теплопроводности, кВт/(м^.К);

       l_а – скрытая теплота испарения жидкости, кДж/м³.

 

,    (3.95)

 

где - удельная теплоемкость, кДж/(кг^.К).

Для нашего примера: l_ж=1,43^.10^-4 кВт/(м^.К) при М_ср=82;               =1,97 кДж/(кг^.К) при Т_ср=367 К; l_а=365 кДж/кг=3,04^.10⁵ кДж/м³ [6]. b=66,6; U=0,16 [5]; =0,635 – из вышеприведенных расчетов.

 

 м²/с

 

 

 

 

,

 

откуда N_ог=0,579.

Локальную эффективность массопередачи определим по уравнению

 

    (3.96)

 

.    

 

Коэффициент продольной турбулентной диффузии в  жидкости для колпачковых тарелок

 

  (3.97)

 

 

Критерий  Пекле 

 

    (3.98)

 

.

 

Определим величину комплекса

 

где       .     (3.99)

 

Разбивая  линию равновесия в пределах концентрации потоков верхней части колонны  на три участка, получим среднее  значение тангенса угла наклона линии равновесия:

 

 

 

 

.

 

 

По уравнениям (3.100) и (3.101) определяем к.п.д. по Мерфи (без учета влияния уноса и балансирования жидкости):

 

   (3.100)

 

  (3.101)

 

 

.

 

Откуда Е_м=1,182E_v 1,182^.0,44=0,52.

Определим теперь к.п.д. по уравнениям (3.102) и (3.103):

 

   (3.102)

 

     (3.103)

 

где            (3.104)

 

       .

 

Таким образом, расчеты эффективности тарелок  по уравнениям, учитывающим влияние  гидродинамики и кинетики массопередачи, и по эмпирическим уравнениям дали примерно одинаковые результаты, что говорит о возможности достаточно надежного использования последних в заданных условиях разделения.

Для нижней части колонны.

Концентрация  бензола в паре и жидкости:

 

;