Теория автоматического управления

Система удовлетворяет частотным  показателям качества, т.к. годограф не заходит в область ограниченную окружностью.

 

2. Синтез и анализ дискретной модели управления

 

2.1. Составление структурной схемы дискретной системы

 

Определим z-передаточные функции соответствующих звеньев непрерывной модели с помощью z-преобразования:

 

Составим структурную схему дискретной системы с учетом звена запаздывания:

Рис 7. Структурная схема дискретной системы

 

2.2. Составление и анализ замкнутой непрерывно-дискретной системы

 

Составим структурную схему  непрерывно-дискретной системы. Для  этого в найденную ранее непрерывную  систему с динамическим регулятором поместим АЦП на выходах датчиков (для каждой измеряемой переменной), а также, учитывая, что управляющий сигнал должен приходить с запаздыванием на один такт, на выходе регулятора необходимо поставить звено запаздывания. Также для корректирующего устройства необходимо найти z-передаточную функцию.

Таким образом, структурная схема  непрерывно-дискретной системы имеет вид:

Рис 8. Структурная схема непрерывно-дискретной системы с k1=2, k2=1

 

Для исследования показателей качества регулирования полученной системы построим график переходного процесса замкнутой системы и годограф разомкнутой системы.

Как видно из построенных характеристик  данная система удовлетворяет заданному  частотному показателю качества регулирования (показатель радиуса устойчивости R*=0.75) – годограф не заходит в область, ограниченную окружностью с центром в точке (-1, j0) и радиусом R*.

 

Литература

 

1. Садомцев Ю.В. Модели систем автоматического управления. Непрерывные системы: Учебное пособие. Саратов. Изд-во СГТУ, 1990.
2. Садомцев Ю.В. Основы анализа дискретных систем автоматического управления: Учебное пособие. Саратов: СГТУ, 1998.
3. Теория автоматического управления. Часть I. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. Воронова А.А. М.: Высшая школа, 1986.

 

Приложение

Рис.9. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой непрерывной системы с динамическим регулятором.

 

Рис.10. Годограф разомкнутой непрерывной системы с динамическим регулятором.

Рис.11. График переходного процесса замкнутой непрерывной системы с динамическим регулятором.

 

Рис.12. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой непрерывно-дискретной системы с динамическим регулятором.

Рис.13. Годограф разомкнутой непрерывно-дискретной системы с динамическим регулятором.

 

Рис.14. График переходного процесса замкнутой непрерывно-дискретной системы с динамическим регулятором.