Черные дыры в рамках общей теории относительности

Содержание: 

Введение ……………………………………………………………………………………….. 3

Глава 1.

1. Что такое черные дыры? Предыстория ………………………………………………. 5
2. Гравитационный радиус ………………………………………………………………. 7
3. Предсказание ………………………………………………………………………….. 11
4. История. Поиски. Типы черных дыр ………………………………………...............  13
5. Формирование черных дыр ………………………………………………………….. 18
6. Свойства черных дыр …………………………………………………………………  20 
7. Изучение черных дыр. Теория и практика …………………………………………..  25

Заключение …………………………………………………………………………………….  27

Список использованной литературы ………………………………………………………… 29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

        Введение.

     Каждый  из нас, конечно, слышал о черных дырах. О них часто говорят в передачах  по телевидению, по радио, пишут в  газетах, в журналах и книгах разного  жанра — от научных монографий до художественной и даже детской  литературы. Откуда такая популярность?

     Черные  дыры – объекты, совершенно фантастические по своим свойствам. “Из всех измышлений человеческого ума,  от единорогов и химер до водородной бомбы, наверное, самое фантастическое — это образ  черный дыры, отделенной от остального пространства определенной границей, которую ничто не может пересечь; дыры, обладающей настолько сильным  гравитационным полем,  что даже свет задерживается его мертвой  хваткой; дыры, искривляющей пространство и тормозящей время. Подобно единорогам и химерам, черная дыра кажется более  уместной в фантастических романах  или в мифах древности, чем  в реальной Вселенной. Тем не менее, законы современной физики фактически требуют, чтобы черные дыры существовали. Возможно, только наша Галактика содержит миллионы их”, — так сказал о  черных дырах американский физик  К. Торн.

     Внутри  черной дыры удивительным образом меняются свойства пространства и времени, закручивающихся в своеобразную воронку, а в глубине находится граница, за которой время и пространство распадаются на кванты. Там, за краем этой своеобразной гравитационной бездны, откуда нет выхода, текут удивительные физические процессы, проявляются новые законы природы.  Черные дыры являются самыми грандиозными источниками энергии во Вселенной. Мы, вероятно, наблюдаем их в далеких квазарах, во взрывающихся ядрах галактик. Они возникают также после смерти больших звезд. Возможно, черные дыры в будущем станут источниками энергии для человечества.

      Все загадочное и непонятное всегда привлекает внимание людей. Начиная эту работу, я хотела просто узнать немного больше об интересующей меня теме. В итоге  же я получила не только новое отношение к физике как к науке, но и новое, чуть более философское отношение к окружающему миру в целом. Ведь черные дыры – объекты, суть которых постичь обычный человеческий разум не в состоянии. Тем не менее, взявшись за такую работу, я ни разу не пожалела. Большая часть того, что я выяснила об этих поразительных порождениях Вселенной, изложена ниже.

      Думаю, актуальность темы не вызывает сомнений. Из года в год ученые находят лишь подтверждения для ОТО, и все, что связано с этой теорией, будет своевременно и актуально на протяжении еще многих и многих лет.

  Глава 1.

1. Что такое черные дыры?

     Черные  дыры – “космические объекты, существование которых предсказывает общая теория относительности; образуются при неограниченном гравитационном сжатии (коллапсе) массивных космических тел”.¹

     Черная  дыра является порождением тяготения. Поэтому предысторию открытия черных дыр можно начать со времен И. Ньютона, открывшего закон всемирного тяготения  — закон, управляющий силой, действию которой подвержено абсолютно все. Ни во времена И. Ньютона, ни сегодня, спустя века, не обнаружена иная столь  же универсальная сила. Все другие виды физического взаимодействия связаны  с конкретными свойствами материи. Например, электрическое поле действует  только на заряженные тела, а тела нейтральные  совершенно к нему безразличны. И  только тяготение абсолютно царствует  в природе. Поле тяготения действует  на все: на легкие частицы и тяжелые (причем при одинаковых начальных  условиях совершенно одинаково), даже на свет. То, что свет притягивается  массивными телами, предполагал еще  сам  Ньютон. С этого факта, с  понимания того, что свет также  подчинен силам тяготения, и начинается предыстория черных дыр, история  предсказаний их поразительных свойств.

     Имя П. Лапласа хорошо известно в истории  науки. Прежде всего он является автором огромного пятитомного труда “Трактат о небесной механике”. Однако до последнего времени практически ничего не было известно о том, что он предсказывал возможность существования невидимых звезд: “Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли и диаметром, в 250 раз больше диаметра Солнца, не дает ни одному световому лучу достичь нас из-за своего тяготения; поэтому возможно, что самые яркие небесные тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми” (“Изложение систем мира”, 1795). Однако предвидение Лапласа не было еще настоящим предсказанием черной дыры, поскольку в его время не было известно, что быстрее света в природе ничто не может двигаться. Обогнать свет в пустоте нельзя! Это было установлено А. Эйнштейном в специальной теории относительности уже в нашем веке. Поэтому для П. Лапласа рассматриваемая им звезда была только черной (несветящейся), и он не мог знать, что такая звезда теряет способность вообще как-либо “общаться” с внешним миром, что-либо “сообщать” далеким мирам о происходящих на ней событиях. Иными словами, он еще не знал, что это не только “черная”, но и “дыра”, в которую можно упасть, но невозможно выбраться. Теперь мы знаем, что если из какой-то области пространства не может выйти свет, то, значит, и вообще ничто не может выйти, и такой объект мы называем черной дырой.

     Другая  причина, по которой рассуждения  П. Лапласа нельзя считать строгими, состоит в том, что он рассматривал гравитационные поля огромной силы, в  которых падающие тела разгоняются  до скорости света, а сам выходящий  свет может быть задержан, и применял при этом закон тяготения Ньютона. Эйнштейн показал, что для таких  полей теория тяготения Ньютона  неприменима, и создал новую теорию, справедливую для сверхсильных, а  также для быстроменяющихся полей (для которых ньютоновская теория также неприменима), назвав ее общей теорией относительности. Именно выводами этой теории надо пользоваться для доказательства возможности существования черных дыр и для изучения их свойств.

     Общая теория относительности — это  изумительная теория. Она настолько  глубока и стройна, что вызывает чувство эстетического наслаждения  у всякого, кто знакомится с ней. Советские физики Л. Ландау и Е. Лифшиц в своем учебнике “Теория поля”  назвали ее “самой красивой из всех существующих физических теорий”. Немецкий физик Макс Борн сказал об открытии теории относительности: “Я восхищаюсь им как творением искусства”. А  советский физик В. Гинзбург писал, что она вызывает “...чувство... родственное  тому, которое испытывают, глядя  на самые выдающиеся шедевры живописи, скульптуры или архитектуры”. Многочисленные попытки популярного изложения теории Эйнштейна, конечно, могут дать общее впечатление о ней. Но, честно говоря, оно столь же мало похоже на восторг от познания самой теории, как знакомство с репродукцией “Сикстинской мадонны” отличается от переживания, возникающего при рассмотрении подлинника, созданного гением Рафаэля. И тем не менее, когда нет возможности любования подлинником, можно и нужно знакомиться с доступными репродукциями, лучше хорошими.

     Для понимания невероятных свойств  черных дыр нам необходимо сказать  кратко о некоторых следствиях общей  теории относительности Эйнштейна. Речь о них пойдет в следующей главе. 
 

2. Гравитационный  радиус

     Чем же отличается теория тяготения Эйнштейна  от теории Ньютона?

       Предположим, что мы находимся  на поверхности сферической невращающейся планеты и измеряем силу притяжения этой планетой какого-либо тела с помощью пружинных весов. Мы знаем, что по закону Ньютона эта сила пропорциональна произведению массы планеты на массу тела и обратно пропорциональна квадрату радиуса планеты.

     А что говорит о силе притяжения теория Эйнштейна? Согласно ей сила будет  чуть больше, чем вычисленная по формуле Ньютона.

     Представим  себе теперь, что мы можем постепенно уменьшать радиус планеты, сжимая ее и сохраняя при этом ее полную массу. Сила тяготения будет нарастать (ведь радиус уменьшается). По Ньютону  при сжатии вдвое сила возрастает вчетверо. По Эйнштейну возрастание  силы опять же будет происходить  чуть быстрее. Чем меньше радиус планеты, тем больше это отличие. Если мы сожмем планету настолько, что поле тяготения  станет сверхсильным, то различие между  величиной силы, рассчитываемой по теории Ньютона, и истинным ее значением, даваемым теорией Эйнштейна, нарастает  чрезвычайно. У Ньютона сила тяготения  стремится к бесконечности, когда  мы сжимаем тело в точку (радиус близок к нулю). У Эйнштейна вывод совсем другой: сила стремится к бесконечности, когда радиус тела становится равным так называемому гравитационному  радиусу. Этот гравитационный радиус определяется массой небесного тела. Он тем меньше, чем меньше масса. Но даже для гигантских масс он очень мал. Так, для Земли  он равен всего одному сантиметру, а для Солнца – 3 километрам. Размеры  небесных тел обычно намного больше их гравитационных радиусов. Например, средний радиус Земли составляет 6400 километров, радиус Солнца 700 тысяч  километров. Если же истинные радиусы  тел намного больше их гравитационных, то отличие сил, рассчитанных по теории Эйнштейна и теории Ньютона, крайне мало. Так, на поверхности Земли это  отличие составляет одну миллиардную  часть от величины самой силы.

     Только  когда радиус тела при его сжатии приближается к гравитационному  радиусу, в столь сильном поле тяготения различия нарастают заметно, и, как уже говорилось, при радиусе  тела, равном гравитационному, истинное значение силы поля тяготения становится бесконечным.

     Однако  прежде, чем рассуждать о следствиях, к которым это ведет, познакомимся с некоторыми другими выводами теории Эйнштейна.

     Суть  теории заключается в том, что  она неразрывно связала геометрические свойства пространства и течение  времени с силами гравитации. Эти  связи сложны и многообразны. Согласно теории Эйнштейна время в сильном  поле тяготения течет медленней, чем время, измеряемое вдали от тяготеющих масс, где гравитация слаба. Конечно, мы все слышали о том, что время  может течь по-разному. Однако к этому  факту трудно привыкнуть. Как может  время течь по-разному?  Согласно нашим интуитивным представлениям время — это длительность, то общее, что присуще всем процессам. Оно подобно реке, текущей неизменно. Отдельные процессы могут течь и  быстрее и медленнее, мы можем  на них влиять, помещая в разные условия. Например, можно нагреванием  ускорить течение химической реакции  или замораживанием замедлить жизнедеятельность  организма, но движение электронов в  атомах при этом будет протекать  в прежнем темпе. Все процессы, как нам представляется, погружены  в реку абсолютного времени, на течение  которой, казалось бы, ничто влиять не может. Можно, по нашим представлениям, убрать из этой реки вообще все процессы, и все равно время будет  течь как пустая длительность.

     Так считалось в науке и во времена  Аристотеля, и во времена И. Ньютона, и позже — вплоть до А. Эйнштейна. Он доказал, что никакого абсолютного  времени нет. Течение времени  зависит от движения и, что сейчас для нас особенно важно, от поля тяготения. В сильном поле тяготения все  процессы, абсолютно все, будучи самой  разной природы, замедляются для  стороннего наблюдателя. Это и значит, что время — то есть то общее, что присуще всем процессам, —  замедляется. Замедление это обычно невелико. Так, на поверхности Земли  время протекает медленнее, чем  в далеком космосе, всего на ту же одну миллиардную часть, как и  в случае с вычислением силы тяготения.

     Второй  важный вывод теории Эйнштейна состоит  в том, что в сильном поле тяготения  меняются геометрические свойства пространства. Эвклидова геометрия, столь нам  привычная, оказывается уже несправедливой. Это означает, например, что сумма  углов в треугольнике не равна  двум прямым углам, а длина окружности не равна расстоянию ее от центра, умноженному  на 2π. Свойства обычных геометрических фигур становятся такими же, как  будто они начерчены не на плоскости, а на искривленной поверхности. Поэтому  и говорят, что пространство “искривляется” в гравитационном поле. Разумеется, это искривление заметно только в сильном поле тяготения, если размер тела приближается к его гравитационному радиусу.

     Конечно, представление об искривлении самого пространства так же трудно совместимо с нашими укоренившимися интуитивными представлениями, как и представление  о разном течении времени.

     Еще первооткрыватель неэвклидовой, “искривленной” геометрии Н. Лобачевский высказывал мысль о том, что в некоторых  физических ситуациях может проявляться  его — Н. Лобачевского — геометрия, а не геометрия Эвклида. А. Эйнштейн своими расчетами показал, что пространство действительно “искривляется” в  сильном поле тяготения.

     Помимо  этого, А. Эйнштейн показал, что свойства пространства и времени не только могут меняться, но что пространство и время объединяются вместе в единое целое — четырехмерное “пространство-время”, и искривляется именно это единое многообразие. Однако наглядные представления такой четырехмерной геометрии слишком сложны для восприятия, потому здесь останавливаться на них не будем, а вернемся к полю тяготения вокруг сферической массы.

     Так как геометрия в сильном поле тяготения неэвклидова, искривленная, то надо уточнить, что такое радиус окружности, например, экватора планеты. В обычной геометрии радиус можно  определить двояко: во-первых, это расстояние точек окружности от центра, во-вторых, это длина окружности, деленная на 2π. Но в неэвклидовой геометрии эти  две величины не совпадают из-за “кривизны” пространства.