Диамагнетизм, ферромагнетизм, парамагнетизм

Безразмерная  величина

     μ=1+χ      (8)  

представляет  собой магнитную проницаемость вещества. Подставив (8) в (7), придем к соотношению В = μ₀μН, которое ранее постулировалось.

     Так как абсолютное значение магнитной восприимчивости для диа- и парамагнетиков очень мало (порядка 10^-4— 10^-6), то для них μ незначительно отличается от единицы. Это просто понять, так как магнитное поле молекулярных токов значительно слабее намагничивающего поля. Таким образом, для диамагнетиков χ<0 и

μ <1, для парамагнетиков χ>0 и μ > 1.

     Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора В) является обобщением закона:

Φ_LВ dl=Φ_L В_ldl = μ₀ (I+I')

где I и I' — соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L. Таким образом, циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор В, таким образом, характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции В не имеют источников и являются замкнутыми.

     Можно доказать, что циркуляция намагниченности J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической  сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром:

Φ_LJdl = I'.

Тогда закон полного тока для магнитного поля в веществе можно записать также  в виде

     Φ_L (В  - J) dl=I     (9)

                                                                μ₀ 

где I, подчеркнем это еще раз, есть алгебраическая сумма токов проводимости.

     Выражение, стоящее в скобках в (9), согласно (5), есть не что иное, как введенный  ранее вектор Н напряженности магнитного поля. Итак, циркуляция вектора Н по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром

     Φ_L    Н dl = I                                  (10) 

     Выражение (10) представляет собой теорему о циркуляции вектора Н. 
 

     

2. Условия на границе раздела двух магнетиков

     Рассмотрим  условия для векторов В и Н на границе раздела двух однородных магнетиков (магнитные проницаемости μ₁ и μ₂) при отсутствии на границе тока проводимости.

     Построим  вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание которого находится в первом магнетике, другое — во втором (рис. 3). Основания ∆S настолько малы, что в пределах каждого из них вектор В одинаков. Согласно теореме Гаусса,

     

     Рис. 3 

В_2n∆S –В_1n∆S= 0

(нормали n и n' к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому

      В_1n = В_2n    (11)

Заменив, согласно В = μ₀ μ  Н, проекции вектора В проекциями вектора Н, умноженными на μ₀ μ, получим

=(12) 

     Вблизи  границы раздела двух магнетиков 1 и 2 построим небольшой замкнутый прямоугольный контур АВСDА длиной l, ориентировав его так, как показано на рис. 4. Согласно теореме (10) о циркуляции вектора Н,

  Φ_ABCDA Нdl= 0

  (токов  проводимости на границе раздела  нет), откуда

Н_2τl – Н_1τl = 0

(знаки  интегралов по AB и СD разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ВС и DА ни чтожно малы).

 

Рис. 4 

Поэтому

      Н_1τ= Н_2τ                      (13)

     Заменив, согласно В = μ₀ μН, проекции вектора Н проекциями вектора В, деленными на μ₀ μ получим 

  

     Таким образом, при переходе через границу  раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора В (В_n) и тангенциальная составляющая вектора Н (H_τ) изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а тангенциальная составляющая вектора В (В_τ) и нормальная составляющая вектора Н (H_n) претерпевают скачок.

     Из  полученных условий (11) — (14) для составляющих векторов В и Н следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Как и в случае диэлектриков, можно найти закон преломления линий В (а значит, и линий Н): 

Из этой формулы следует, что, входя в  магнетик с большей магнитной  проницаемостью, линии В и Н  удаляются от нормали. 

2.   Ферромагнетики и их свойства

     Помимо  рассмотренных двух классов веществ — диа- и парамагнетиков, называемых слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества — ферромагнетики — вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т. е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля. К ферромагнетикам кроме основного их представителя — железа (от него и идет название «ферромагнетизм») — относятся, например, кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения.

     Ферромагнетики  помимо способности сильно намагничиваться  обладают еще и другими свойствами, существенно отличающими их от диа- и парамагнетиков.

  

  Рис.5

Если  для слабомагнитных веществ зависимость J от Н линейна (см. (6) и рис. 5), то для ферромагнетиков эта зависимость, впервые изученная в 1878 г. методом баллистического гальванометра для железа русским физиком А. Г. Столетовым (1839—1896), является довольно сложной. По мере возрастания Н намагниченность J сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается так называемое магнитное насыщение J_нас, уже не зависящее от напряженности поля. Подобный характер зависимости J от Н можно объяснить тем, что по мере увеличения намагничивающего поля увеличивается степень ориентации молекулярных магнитных моментов по полю, однако этот процесс начнет замедляться, когда остается все меньше и меньше неориентированных моментов, и, наконец, когда все моменты будут ориентированы по полю, дальнейшее увеличение J прекращается и наступает магнитное насыщение.

     Магнитная индукция В = μ₀(H + J) (см. (4)) в слабых полях растет быстро с ростом Н вследствие увеличения J, а в сильных полях, поскольку второе слагаемое постоянно (J = J_нас), В растет с увеличением Н по линейному закону (рис. 6).

     

 

 

Рис. 6

   

 

   Рис. 7

         Существенная особенность  ферромагнетиков — не только большие значения μ (например, для железа — 5000, для сплава супермаллоя — 800 000!), но и зависимость μ от Н (рис. 7). Вначале μ растет с увеличением Н, затем, достигая максимума, начинает уменьшаться, стремясь в случае сильных полей к 1 (μ = В/( μ₀ H)= 1+J/Н, поэтому при J= J_нас= const   c ростом Н отношение J/H→0, а μ →1).

     Характерная особенность ферромагнетиков состоит также в том, что для них зависимость J от Н (а следовательно, B от H) определяется предысторией намагничения ферромагнетика. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения (точка 1, рис. 8), а затем начать уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, то, как показывает опыт, уменьшение J описывается кривой 1—2, лежащей выше кривой 1—0. При Н = 0 J отличается от нуля, т. е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничение J_ос. С наличием остаточного намагничения связано существование постоянных магнитов.  

Рис. 8 

     Намагничение обращается в нуль под действием поля Н_С, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность Н_С называется коэрцитивной силой.

     При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3—4), и при Н=—Н_нас достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4—5—6) и вновь перемагнитить до насыщения (кривая 6-1).

     Таким образом, при действии на ферромагнетик перемётного магнитного поля намагниченность J изменяется в соответствии с кривой 1—2—3—4—5—6—1, которая называется петлей гистерезиса (от греч. «запаздывание»). Гистерезис приводит к тому, что намагничение ферромагнетика не является однозначной функцией Н, т. е. одному и тому же значению Н соответствует несколько значений J.

     Различные ферромагнетики дают разные гистерезисные петли. Ферромагнетики с малой (в пределах от нескольких тысячных до 1—2 А/см) коэрцитивной силой Н_C (с узкой петлей гистерезиса) называются мягкими, с большой (от нескольких десятков до нескольких тысяч ампер на сантиметр) коэрцитивной силой (с широкой петлей гистерезиса) — жесткими. Величины Н_C, J_ос и μ_max определяют применимость ферромагнетиков для тех или иных практических целей. Так, жесткие ферромагнетики (например, углеродистые и вольфрамовые стали) применяются для изготовления постоянных магнитов, а мягкие (например, мягкое железо, сплав железа с никелем) — для изготовления сердечников трансформаторов.

     Ферромагнетики  обладают еще одной существенной особенностью: для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. Переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное, происходящий в точке Кюри, не сопровождается поглощением или выделением теплоты, т. е. в точке Кюри происходит фазовый переход II рода.

     Наконец, процесс намагничения ферромагнетиков сопровождается изменением его линейных размеров и объема. Это явление получило название магнитострикции. Величина и знак эффекта зависят от напряженности H намагничивающего поля, от природы ферромагнетика и ориентации кристаллографических осей по отношению к полю.

       2.1 Природа ферромагнетизма

     Рассматривая  магнитные свойства ферромагнетиков, мы не вскрывали физическую природу этого явления. Описательная теория ферромагнетизма была разработана французским физиком П. Вейссом (1865—1940). Последовательная количественная теория на основе квантовой механики развита советским физиком Я. И. Френкелем и немецким физиком В. Гейзенбергом (1901 — 1976).

     Согласно  представлениям Вейсса, ферромагнетики при температурах ниже точки Кюри обладают спонтанной намагниченностью независимо от наличия внешнего намагничивающего поля. Спонтанное намагничение, однако, находится в кажущемся противоречии с тем, что многие ферромагнитные материалы даже при температурах ниже точки Кюри не намагничены. Для устранения этого противоречия Вейсс ввел гипотезу, согласно которой ферромагнетик ниже точки Кюри разбивается на большое число малых макроскопических областей — доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения.

     При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных  доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, поэтому результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю и ферромагнетик не намагничен. Внешнее магнитное поле ориентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов, как это имеет место в случае парамагнетиков, а целых областей спонтанной намагниченности. Поэтому с ростом Н намагниченность J (см. рис. 5) и магнитная индукции В (см. рис. 6) уже в довольно слабых полях растут очень быстро. Этим объясняется также увеличение р ферромагнетиков до максимального значения в слабых полях (см. рис. 7). Эксперименты показали, что зависимость В от H не является такой плавной, как показано на рис. 6, а имеет ступенчатый вид. Это свидетельствует о том, что внутри ферромагнетика домены поворачиваются по полю скачком.