Физико-механические свойства горных пород пластов-коллекторов нефти и газа

В простейшем случае (если рассматривать  призабойную зону, как однородный упругий толстостенный сосуд) поиски распределения напряжений в этой зоне можно свести к решению задачи Ламе (рис. 1.4).

Как известно, напряжение в толстостенном  цилиндре, сечения которого образованы концентрическими окружностями, подверженном действию равномерно распределенных сил, определяется соотношениями

;     (3.2.1)

,     (3.2.2)

где — радиальная компонента нормального напряжения;

  — окружное или тангенциальное  нормальное напряжение (в направлении касательной к окружности, на которой выделен элементарный объем dV на рис. 3.2.1);

r — расстояние от оси;

C₁ и C₂— постоянные интегрирования, которые можно определить из граничных условий:

при r = r_C; σ_r = p₃ (забойному давлению);

при r = ∞; σ_θ = σ_r = ρgH (горному давлению).

Для упрощения формулы (3.2.1) и (3.2.2) запишем с другими постоянными в виде

;         (3.2.3)

.         (3.2.4)

По этим формулам можно вычислить окружные и радиальные напряжения на разных расстояниях r от оси скважины.

Из граничных условий найдем

при r = r_c

;        (3.2.5)

При r = ∞

.       (3.2.6)

Следовательно,

;       (3.2.7)

.       (3.2.8)

Из формул (3.2.7) и (3.2.8) следует:

при r = r_C

       (3.2.9)

т. е. на стенке скважины могут действовать  окружные сжимающие напряжения, величина которых при р₃ = 0 достигает двойного значения горного давления. Это означает, что при наличии пород недостаточной прочности в призабойной зоне возможно их разрушение под действием тангенциальных напряжений и ухудшение фильтрационных свойств пород вследствие их сжатия под влиянием этих нагрузок. Область аномалий, имеющая практическое значение, невелика; она лишь в несколько раз превосходит размеры горной выработки. Но последствия от нарушения скважиной начального поля напряжений могут существенно влиять на качество скважины и показатели ее работы в целом или отдельных участков продуктивного пласта.

Количественные зависимости коллекторских свойств горных пород от действующих в пласте напряжений мы рассмотрим позднее. В начале обратимся к физическим процессам, которые протекают в породе при изменении напряженного состояния.

Деформационные и прочностные свойства горных пород.

Большая часть горных пород при  отсутствии высокого всестороннего  давления как в условиях одноосного, так и сложного напря-женного  состояния, при быстром нагружении или разгрузке в большом диапазоне  напряжений хорошо подчиняются закону Гука. По мере увеличения напряжения на сжатие усиливается и деформация (рис. 3.3.1). При нагрузке, соответствующей пределу прочности образца σ_сж, происходит его разрушение. Характер зависимости между напряжением и деформацией определяется продолжительностью действия нагрузки на образец — при медленном нагружении деформация почти всех горных пород отклоняется от закона прямой пропорциональности (кривая с t=∞). Рассматривая кривые t = 0 и t = ∞ (рис. 1.5), можно заметить, что при напряжениях, меньших σ_s, остаточной деформации не наблюдается как при мгновенной нагрузке (t=0), так и при нагрузке и разгрузке с длительной выдержкой (t =∞). У большей части пород необратимые пластические деформации при медленном нагружении появляются при напряжениях σ_S, составляющих 10 — 15% от разрушающих. Пластические деформации при многократной нагрузке и разгрузке постепенно уменьшаются в каждом цикле. При длительном действии постоянной нагрузки на образцы горных пород обнаруживается ползучесть (если нагрузка в течение длительного времени остается постоянной, то горная порода продолжает деформироваться). Твердые же горные породы сохраняют упругие свойства при нагружении до напряжений, составляющих 70—75% разрушающих.

При изучении причудливого строения складок осадочных пород возникает вопрос: как могут твердые породы изменять свою форму без появления видимых трещин и какие процессы при этом происходят внутри породы?

Горные породы условно разделяются на твердые, пластичные, сыпучие и т. д. Однако хрупкость или пластичность не является их постоянным свойством. Почти все породы при различных условиях приложения нагрузки могут вести себя и как хрупкие и как пластичные тела. При растяжении, изгибе и одноосном сжатии пластические свойства горных пород почти не проявляются. Разрушениепород происходит без заметной пластической деформации. При всестороннем сжатии многие горные породы, хрупкие при простых деформациях, приобретают значительные пластические свойства. Правда, горные породы, как правило, ограниченно пластичны.

В процессе лабораторных испытаний таких пород, как песчаник, глинистый сланец и другие, не обнаружен переход в пластическое состояние при всестороннем сжатии с давлением, соответствующим глубине залегания более 3000 м . Вместе с тем практика горных работ показывает, что часто и на меньших глубинах происходят деформации этих пород, похожие на пластические.

В зависимости от состава и свойств пород, условий их залегания и действия нагрузки механизм пластических деформаций может быть различен. Иногда пластические деформации пород происходят вследствие межзерновых и трансляционных движений и явлений перекристаллизации. Если сжимать породы типа песчаников, известняков н др., состоящие из сцементированных зерен кварца или мелких сросшихся кристаллов кальцита, отдельные зерна могут двигаться независимо друг от друга. Каждое зерно под нагрузкой движется и вращается около соседних. В результате такого перемещения зерен, которое можно рассматривать как межзерновое, порода приобретает ограниченные пластические свойства.

Большое значение в пластической деформации материалов имеют трансляционные движения, происходящие под воздействием внешней нагрузки, смещающие атомы внутри отдельных кристаллов вдоль плоскостей, известных под названием плоскостей скольжения. Такая природа пластических деформаций присуща, по-видимому, каменной соли и некоторым другим минералам, обладающим кристаллическим строением.

Иногда пластической деформации пород, по-видимому, способствуют явления перекристаллизации минералов. Часто пластичность горных пород проявляется под действием длительной нагрузки, вызывающей изменение структуры породы.

«Плавные» изгибы большинства нефтесодержащих пластов, сложенных упруго-хрупкими минералами, по-видимому, объясняются их псевдопластической деформацией, так как вследствие сравнительно небольшой глубины их залегания горное давление недоста- точно для перевода большинства горных пород в истинно-пластическое состояние. По видимому, лишь глины и глинистые породы и небольшое количество минералов типа каменной соли могут претерпевать значительные пластические деформации. Пластические деформации пластов песчаника, известняков, доломитов и других пород часто происходят в результате возникновения многочисленных микротрещин, позволяющих отдельным участкам пластов скользить и перемещаться вдоль плоскостей трещин. При этом происходят незаметные для глаза ступенчатообразные опускания отдельных участков пород, создающие впечатление плавных изгибов пластов.

Какова бы ни была природа ползучести и пластических деформаций пород, она  происходит даже на сравнительно небольших глубинах. Установлено, что с течением времени нарушенное поле естественных напряжений вокруг горных выработок и нефтяных скважин в значительной мере восстанавливается и давление на крепь выработки и на обсадные трубы нефтяных скважин после окончания бурения длительное время возрастает, что объясняется проявлением ползучести и пластичности некоторых пород.

Пластические свойства горных пород  еще недостаточно изучены. Вместе е  тем эти свойства весьма важно  знать при проектировании процессов искусственного воздействия на призабойную зону скважин. Поэтому изучению пластических свойств пород в последние годы уделяется возрастающее внимание.

Широкое разнообразие условий возникновения  горных пород является причиной значительных различий в механических свойствах пористых сред даже одного класса.

Горным породам характерна анизотропия  механических свойств (модуль упругости  при одноосном сжатии образца  вдоль напластования и перпендикулярно  напластованию не одинаковы). Упругие  параметры пород зависят от давления. По данным М. П. Воларовича и Е. И. Баюка модуль Юнга, например, песчаников пористостью 24—26% при всестороннем сжатии может возрастать на 140%. При этом наиболее резкое изменение упругих свойств происходит при низких давлениях порядка 60—100 МПа и продолжается до давлений 150-200 МПа.

Модуль пропорциональности напряжений и деформаций, получаемый при однократном  нагружении, модуль нормальной упругости, получаемый в результате исключения необратимых деформаций многократным нагружением и разгрузкой, и динамический модуль упругости (вычисляемый по скорости распространения упругой волны), как правило, не одинаковы. Модуль нормальной упругости оказывается большим модуля пропорциональности в 1,2—1,5 раза, а модуль динамической упругости больше в 2—2,2 раза.

Установлено, что имеется значительная разница в величинах прочности  одной и той же породы в условиях одноосного сжатия σ_сж, изгиба σ_изг и одноосного растяжения. Для твердых пород σ_сж > σ_изг  > σ_рас.

При всестороннем сжатии однородные сплошные породы разрушаются лишь при больших давлениях. При этом, когда разность главных напряжений достигает некоторого значения, многие породы переходят вначале в пластическое состояние.

Результаты исследований показывают, что горные породы при изучении их механических свойств в массивах и при использовании образцов достаточно больших размеров имеют постоянные характеристики (модуль упругости, коэффициент Пуассона, прочностные показатели и т. д.).

Упругие изменения  коллекторов в процессе разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений

Важное значение в процессе разработки нефтяных и газовых месторождений  имеют деформации пород, происходящие в процессе эксплуатации месторождения  вследствие изменения пластового давления, которое может уменьшаться со временем и вновь восстанавливаться при искусственных методах поддержания давления в залежи.

Как уже упоминалось, горная порода в пласте находится в сложных  условиях напряженного состояния. При  этом вертикальные и горизонтальные напряжения в основном не равны между собой. Так как в большинстве случаев истинный характер распределения напряжений в различных направлениях остается неизвестным, напряжения в породе в глубоко залегающих горизонтах оценивают некоторой средней величиной, полагая, что на большой глубине они не зависят от направления. На этом основании средние напряжения в скелете породы оценивают по законам гидростатики.

Представим себе элемент породы (рис. 1.6), заключенный в непроницаемую  эластичную оболочку и испытывающий горное давление σ, а в порах пласта, насыщенного жидкостью,— давление р. До начала эксплуатации залежи пластовое давление жидкости способствует уменьшению нагрузки, передающейся на скелет породы от массы вышележащих отложений (если кровля пласта непроницаема). Тогда давление на скелет породы (эффективное давление)

.         (3.4.1)

При извлечении нефти на поверхность пластовое давление р падает и давление на скелет пород σ_эф увеличивается.

Установлено, что с падением пластового давления объем порового пространства пласта уменьшается вследствие упругого расширения зерен породы и возрастания сжимающих усилий, передающихся на скелет от массы вышележащих пород. При этом зерна породы испытывают дополнительную деформацию и пористость среды уменьшается также вследствие перераспределения зерен и более плотной упаковки их и изменения структуры пористой среды.

На объем пор влияют цементирующие  вещества породы, обладающие иногда большей  упругостью, чем зерна скелета, и  участвующие в процессе переукладки  зерен породы.

Считается, что основные изменения объема пор с уменьшением пластового давления происходят вследствие возрастания сжимающих усилий, передающихся на пласт от массы вышележащих пород.

Некоторые из упомянутых процессов, вызывающие изменение объема пор, являются обратимыми, как например, упругое расширение зерен цемента и деформации их в сторону пустот, не занятых твердым веществом, под действием массы вышележащих пород. Другие же процессы, например, перегруппировка зерен, скольжение их по поверхностям соприкосновения и разрушение и дробление зерен, — процессы необратимые. В результате с возрастанием пластового давления должны появиться значительные остаточные деформации и пористость пород не восстанавливается. Последние деформации пород, по-видимому, характерны для глубоко залегающих пластов.

Объем V внешнего скелета пористой среды складывается из объемов твердой  фазы V_T и порового пространства V_П и поэтому с изменением в породах среднего нормального напряжения а и пластового давления р происходят упругие изменения всех трех упомянутых величин. Тогда объемная деформация пород при всестороннем сжатии описывается тремя коэффициентами сжимаемости, которые целесообразно определять по следующим соотношениям: