Газдарда өтіп жатқан барлық процестер

 мүндағы /- қарастырылып  отырған юэмпоненттің .х өсі бағытындағы диф-фузия ағыиы. (7.6) өрнектің оң жағындағы теріс таңба диффузиялық ағын-ның концентрацияның азаятын жағына бағытталатындығын көрсетеді. (7.6) тендеудегі шэффициент диффузия коэффициенті деп аталады. Оның сан мэні концентрация градиенті бірге тең болған кездегі диффузиялық ағынға тен болады. Оның СИ- дегі өлшем бірілігі мУс.

 

 Ал егер М массасы орнында бөлшектер саны болатын болса, онда:

 

 Егер диффузияланатын  компонентті оның бір секунд ішінде бірлік аудан арқылы отіп жатқан Ммассасы арқылы белгілейтІн болсақ, онда д концент-рация компонеттің парциалдык тығыздығына айналады:

 Стационарлық диффузия  кезінде концентрация градиенті  өзгеріссіз қала-ды. Сондықтан диффузиялык ағын да өзгеріссіз қалады. Стационарлық емес диффузия кезінде концентраиия градиенті езгереді (концентрациялар теңге-ріседі). Осыған сәйкес диффузиялық ағын да уақыт бойынша өзгереді.

 Енді стационарлык  диффузия үшін диффузия коэффициентін  есептеп шығарайық. Жоғарыда біз  кинстикалық теорияның комегімен  газдардағы диффузия процесінің  баяу өту себебін сапалық түрде  түсіндірген болатын-быз. Осындай  сапалық түсініктсмемен қатар  кинетикалық теорня диффузия 

 коэффициентІн сандық  есептеулерге де мүмкіндік береді, оны біз молекула-лық шамалар  арқылы, молекулалардың еркін өту  жолының үзындығы және олардың  жылулық қозғалысының жылдамдықтары аркылы өрнектей аламыз. Газ қоспасы бар ыдыстағыХесіне перпендикуляр орналасқан і ауданшаны қара-стырайық (7.5-сурет). Хөсі бойында кон центрациялардың турақты .

X өсінің оң мәндері  бағытыңда өтетін малекулалардың #, саны мен дәл осы уақытга  қарсы бағытга (солға қарай) өтетін моле-кулалардың N.. санының айырымына тең болатындығы анық:

 Мүндағы и' және ;/'-ауданшаның екі жағында молекулалардың концен-трациялары. п' және n" шамаларыныңмәндеріА' өсінің бойында молекула-лардың өзара соқтығысулары әсерінен езгереді. Сондықтан қарастырылып отырган ауданшаға молекулалар концентрацияның осының алдындағана өткен соқтығысулардан кейін қалыптасқан п' жоне п" мөндерімен жетеді. Сон-дықтанда,біз гі және п" дегендерімІздіауданшаныңекіжағыбойыншаодан

n жердегі бірлік көлемдегі молекулалар саны деп қарастырамыз. Демек, диффузиялық ағын

 

 болады. Бүл орнек Л өте аз болатын кезде жақсы орындалады. Сонымен, диффузиялық ағын үшін

 

 Ауданшаның 1 см2~\ арқылы  өтіп жаткан молекулалардың санын қалай анықтауға болады? Егер молекулалар X осі бағытында бірдей жылдамдық-пен қозғалатын болса, онда 1 с ішінде 1 смг ауданша арқылы өтетін молеку-

 лалар саны «у болған  болар еді, мүндағы п- бірлІк  көлемдегі молекулалар саны. Одан орі, молекулалардың жылулық жылдамдықтары өзара перпенди-куляр үш бағытгар бойынша біркелкі таралған деп аламыз. Сонда бІрлІк көлем-дегі барлық молекулалардың 1/3-і X өс\ бағытында қозғалады, дөлірек айт-сақ олардың жартысы ғана X есІнІң оң бағытында, яғни ауданшаға қарай, ал екінші жартысы осы кезде кері бағытта - ауданшадан қозғалады.

 Демек, 5 ауданшаның 1 см2-ыи 1 с ішінде солдан оңға қарай  кесіп өтетін

 молекулалардың саны #, жәнееолауданшаныоңнансолғақарайкесіпөтетін молекулалардың Ы2 саны төмендегіше анықталады:

 

 немесе,тендіктіңекІжағындамолекуланың т массасына көбейтетш бол-сақ, онда

 

Mұны Фик заңымен салыстыратын  болсақ, онда диффузия коэффициенті  үшін мына мөнге келеміз: 

 

 Осы ернектен көріп отырғанымыздай, диффузия коэффициенті газдың қысымына керІ пропорционал (себебі Л ~ ]/р) жөне температураның квадрат

 түбіріне тура пропорционал болады екен.

 

 

 

7.4. Газдардың жылуөткізгіштігі

 Нгер газ біркелкі  қыздырылмаса, яғни бір бөлігінің темлературасы оның басқа бөлігінің температурасынан жоғары немесе төмең болатын болса, окда температураның теңесуі бақыланады: ыстығырақ болігі салқындайды, ал са-лқынырақ бөлігі қызады.

 Мүның газдың ыстығырақ  болігінен оның салқынырақ болігіне  жылу ағының болуымен байланысты  екендІгІ анық. Газда пайда болатын  мүндай жылу тасымалдану қүбылысы  жылуөткізгіштік деп аталады. Кезкелген дене-де, оның ішінде газда да, оз бетінше қалдыратын болсақ, жылуөткізгіштік температураның теңгерісуіне әкеп тірейді. Әрине бүл процесс стационарлық болмайды. Бірақ, температуралардың айрымын күштеп түрақты етіп үстап түратын кездер кездеседі.

 Жылуеткізгіштік процесін сипаттайтын

 заңцылықтарды тағайындау  үшін диффузи-яны қарастырған  кездегі тәрізді қарапайым жағдайдан бастаймыз.

X есі бойымен газдың  температурасы нүктеден нүктеге  өткенде взгеріп отыратын болсын, яғни температура X координапың функциясы болсын да, ал осы оске перпен-дикуляр жазықтықта температура түрақты болатын болсын

 Температураның X есі бойыидағы  өзгерісі температураның дТ/дх  градиен тімен сипатталады . Тем-пература градиентінің мағнасы бір нүктеден екінші нүктеге откен кездегі нүктелер арасы бірге тең болатын аралықтағы температураның озгерісі болып табылады. Диффузия процесі үшін концентрация градиентінің болуы қажеттігі тәрізді, жылуөткізгіштік пайда болу үшін температура градиентінің болуы міндетті түрде.

 

 Жылу ағыны дегеніміз  бірлік уақытта бірлік ауданнан  отіп жатқан жылу иолшері болып табылады.

 Жылу ағынының бағыты  температураның түсу бағытымен  бірдей бола-дьт, жылу ағыны  әрқашанда өзін тудырған температура градиентінің азаю бағытында бағытталған. Тәжірибе корсеткендей, жылу ағыны температура градиентіне пропорционал болады (Фурье заңы).

 коэффициенті деп аталады.  Соңғы орнектен көріп отырғанымыздай, ол сан мәні жағынан температура градиенті бірге тең болатын (1 Юм) кездегі жылу ағынына тең болады. Жылуөткізгіштік коэффициентінің өлшем бірілігі ХЖ деДж/м.сК немесе ВгпІм.К.

 Жылуөткізгіштік коэффнциенті.Газмолекулаларыныңжылулыққоз-ғалысының арқасында газ алып түрған көлемнің кезкелген қимасын молеку-лалар кесіп өтіп жатады. Тағы да откендегідей, өне бойында температура түрақты етіліп үсталып отыратынХосіне нерпендикуляр орналасқан қайсыбір 5 ауданшаны карастырайық Тх > Т2 болады деп аламыз.

S ауданша арқылы молекулалар  солдан оңға қарай да, оңнан  солға қарай да отіп жатады жәнс, егер қысым газдың барлық жерлерінде бірдей болса, онда 1 с ішінде S ауданшаның бірлік ауданын сол жақтан да, оң жақтан да кесіп өтіп жатқан молекула-лар санының бірдей болатындығы анық. Бірак, сол жактан келе жатқан молекула-лардың энергиясы оң жақтан келе жатқан молекулалардың энергиясына қарағанда артығырақ болады, себебі олар температу-расы жоғары облыстан келіп жатыр. Сон-лыктан солдан онға қарай бағытталған

 жылу ағыны пайда болады, оның шамасы молекулалардың сол жақтан жоне оң жақтан тасымалдап жатқан энергияларының айырымына тең болады.

S ауданшага сол жақтан  келетін молекулалар оған жетер  алдындағы соңғы соқтығысуы кезіндегі энергиясымен келеді. Түрліше молекулалардың еркін ету жолдары түрліше болатын болса да, ауданшаға келетін молекулалардың барлық соңғы соқтығысуды одан еркін өтудің орташа X үзындығьша тең қашықтықта оттІ деп аламыз. Осыған сәйкес ауданшаға сол жақтан жеткен

 

 Дәл осылай, оң жақтан келетін молекулалардың алып отетін энергиясы да

 

 Демек, 1 cм2 ауданшадан I с Ішінде тасымалданатын қорытқы  энергия 

 

 Оолады, мүндағы IIх  және і/2 бір-бірінен 2Л қашықтықта орналасқан нүкте-лердегі T" және Т" температураларға сөйкес келетін бір молекуланың орташа энергиясьшың мәндері.

 Бір молекуланың ц  орташа энергиясы температураға  төуелді жөне оны газдың С„ жылусыйымдылығы аркьілы өрнектеуге болады.

 

 Сондықтан жазылған  өрнекті төмендегіше жазуға болады:

 

 Шындығында да, молекуланың  орташа энергиясы (/ /2) кТ мүндағы  / -еркіндік дәрежелер саиы. Екінші жағынан, газдың молдік жылу сыйымды-лығы мүндағы Nо - Авогадро саны. Демек,

 Ауданшаның екІ жағында  қашықтықта орналасқан нүктелердегі  тем-пературалардың ' айырымын температураньгң  градиентінен жеңіл анык-тауға болады;

 

 себебі температураның  градиенті дегеніміз бірлік узындыққа келетін температураның өзгерісІ ғой. Минус таңбасы х артқан кезде Гтемпераnураның темендейтіндігін корсетеді. Осыдан:

(өрнектерді өзара салыстыра  отырып, жылуөтк Ізгіштік коэффициенті үшін мына өрнекке келеміз:

 

 т- бір молекуланың массасы, овда осы орнекті былай көшіріп жазуға болады:

 

 мүндағы р = тп-газдьіңтығыздығы.

7.5. Газдардың түтқырлығы (ішкі кедергі)

 Газдардың түткырлығы (мүны сүйықтар жайлы да айтуға  болады) дегеніміз газдың түрліше  қабаггары ның қозғалыс жылдамдықтарының теңгерісу қаси-еті болып табылады. Газдың түрліше жылдамдықтардағы Іргелес қабаттары-ның жылдамдықтарының теңесуі газдың үлкенірек жылдамдықтағы қабаты-нан азырақ жылдамдықпен қозғалатын қабатына импульс тасымалдаудың әсерінен болады.

 Егер сырткы күштер  түрліше қабаттардың қоз-ғалыс жылдамдықтарының айырымының түрақ-тылығын қамтамасыз ете алатын болса, онда қабаттан қабатқа импульс ағыны да түрақты (ста-ционар) болады, әрі бүл агын жылдамдықтың түсу бағытында бағытгалады.

 Газ түтіктің бойымен аққан кезде түрліше кабат-тардың жылдамдықтары суретге көрсетілгендей болады, онда тілшіктер газдың қозғалыс жылдамдығының векторлары болып табылады. Ең үлкен жылдамдық ортада, түтіктІң өсіне тақау жерлерде болады да, ал түтіктің қабырғасына жуыкталған сай-ын жылдамдыктар азайып, ақыры, түтіктің қабырғасына такау қаоат тыныштықта болады.

 Мүндаи ағыс кезінде  импульс жылдамдығы максимал  болатын газдың орталық қабатынан  баяуырақ қозғалатын қабатта-рға қарай беріледі. Бүл процесс кезІнде импульс өзгеретін болғандыктан, газ-дың бүл ағыны оған сырткы күш әсер ететін секілді өтеді (ішкі үйкеліс күші).

 Импульс тасымалдауды  да сан-дық жағынан жылуөткізгіштік ке-зіндегі энергияның тасьшалдануы тәрізді қарастыруға болады.

 Газдыц қозғалыс жылдамдығы-ның езгерісі бұл жағдайда газдың қозғалыс жыддамдығы бағытын пер-пендикуляр болатын X өсІнің багы-тында ететІн болсын (7.9-сурет).

 л осше перпендикуляр  оағыл а қозғалыс жылдамдығы барлық ңүктелерде бірдей болады. Бүл дегекіміз V жылдамдық тек .т координаттың ғана функци-ясы болып табылады деген соз. Онда, тожірибе корсеткендей, I с ішінде х осі-не перпендикуляр орналасқан I си2 қима арқылы алынып отілетІн Zимпульс

 

 теңдеуімен анықталады, мұндағы dv/dx - жылдамдықтың осы  остің бойындағы езгеріс жылдамдығын  сипаттайды. Минус таңбасы ампульстың  жылдамдықтың төмендеу бағытында  тасымалданатындығын көрсетеді. 

 η коэффициент тутқырлық  немесе газдың ішкі кедергісі  коэффициентІ деп аталады, ол  да, диффузия коэффициенті және  жылуөткізгіштІк коэффи-циеитІ тәрІзді  газдың қасиеттеріне тәуелді  болады. (бұл коэффициент кейде  динамикалық түтқырлық коэффициенті деп атала-ды да, ал ;// р қатынасымен анықталатын козффициентті кинематнкалық түтқырлық коэффициенті деп атайды, мұндағы р - газдың тығыздығы.

 Түтқырлық коэффициеиті  бірлік уақытта I см1 қима арқылы  жылдамдық-тың бірлік градиенті кезінде тасымалданатын импульске тең болады. С//дегі түтқырлықтың өлшем бірілігі 1 кгім. с= 1 Па.с.

 Газдардың түтқырлық коэффициентін есептеп шығару. Егерғаз қайсы-бІр у жылдамдыкпен ағып жатса, онда оның барлық молекулалары-ның олардьщ жылулық қозғалысы жьшдамдығына үстеме осындай жылдам-дығыныңболатындығы. Демек, өрбір молекуланың барлық молекулалар үшін бірдей бағытталған ту импульсы болады. Кобіне газдың ағын жылдамдығы оның молекулаларынын жылулық қозғалысының орташа жылдамдығынан көш кішІ болады.

 Газдың ағыс жылдамдығына  параллель, демек, ішпульсты тасымалдау  ба-ғытына перпендикуляр ориаласқан S ауданшаны қарастырайық .

 

 Газдың ағын жылдамдығы Хөсі бағы-тында төмендейтін болсын, яғни аудан-шаның оң жағында ағыс жыддамдығы оның сол жағындағыға қарағанда төме-нірек. Газдың екі қабаттарының ара-сындағы молекулалар алмасудың арқ-асында (мүндай алмасулар молекула-лардың жылулық қозғалысының әсер-інен болады) бүл айырмашылық төмен-дейді. 5 ауданшаның оң жағындағы молекулалар сол жақтан келген жыл-дамдықтары жоғарырақ болатын демек, импульстері жоғарырақ молекулалармен алмасады. Осы молекулалардың осыған дейІн ,S ауданшаның оң жағында болған молекулалармен соқтығысу-лары кезінде, агыстың үлкен жылдамдығы оң жақта болған барлық молекула-ларға таралып, осы қабаттың ағыс жылдамдығы, демек, импульсы артады, ал S ауданшаның сол жағындағы газ кдбатының импульсы төмендейді.

 Басқаша айтқанда, жылулық  қозғалыстың арқасында пайда болатын мо-лекулалар алмасу газдың түрліше қабаттарының ағыс жылдамдықтарының теңгерісуіне әкеп тірейді. Газ ағысындағы бір қабатган екінші қабатқаХөсінІң бағытында импульс тасымалдау механизмі осындай болып табылады.

S ауданшаның бірлік ауданы  арқылы бірлік уақытта тасымалданатын  импульс ағынының , шамасы S ауданшаны солдан оңға және оңнан солға кесіп отетін молекулалардың алып өтетін Ц және һг импульстерінің айрымымен анықталады. Молекулалардың солдан оңға қарай алып өтетін Ц им-пульсы бір молекуланың импульсын бІрлік уақытга бірлік ауданды кесіп өтетін молекулалар санына көбейткенге тең болады. Бүл молекулалар саны (1/6) ПУ болады (и-бірлік көлемдегі молекулалар саны, Vу-молекуланың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы). Жеке молекуланың S ауданды кесіп өткен кезде алып өтетін импульсы оның ауданшаны кесіп өтердің алдындағы соқтығысу кезіндегі импульсы, яғни оның S ауданшадан Δ орташа еркін өту жолына тең қашықтыктағы импульсы болып табылады.

 Егер газдың ағыс  жылдамдығы Җ ауданшаның сол  жағынан Д қашык-тықта у' болса,  онда молекуланың газдың ағыс  жылдамдығына байланысты импульсы  ПІҮ' болады (ш-молекуланың массасы). Сонымен: