Геометрическая и волновая оптика, приём и передача сигналов в оптическом волокне (волоконных световодах)

 

 

   1.4 Волоконно-оптический кабель и его классификация

Оптический кабель состоит  из скрученных по определенной системе  оптических волокон из кварцевого стекла (световодов), заключенных в общую  защитную оболочку. При необходимости  кабель может содержать силовые (упрочняющие) и демпфирующие элементы.

Существующие ОК по своему назначению могут быть классифицированы на три  группы: магистральные, зоновые и  городские. В отдельные группы выделяется подводные, объектовые и монтажные  ОК.

Магистральные ОК предназначаются для передачи информации на большие расстояния и значительное число каналов. Они должны обладать малыми затуханием и дисперсией и большой информационно-пропускной способностью. Используется одномодовое волокно с размерами сердцевины и оболочки 8/125 мкм. Длина волны 1,3...1,55 мкм.

Зоновые ОК служат для организации многоканальной связи между областным центром и районами с дальностью связи до 250 км. Используются градиентные волокна с размерами 50/125 мкм. Длина волны 1,3 мкм.

Городские ОК применяются в качестве соединительных между городскими АТС и узлами связи. Они рассчитаны на короткие расстояния (до |10 км) и большое число каналов. Волокна-градиентные (50/125 мкм). Длина волны 0,85 и 1,3 мкм. Эти линии, как правило, работают без промежуточных линейных регенераторов.

Подводные ОК предназначаются для осуществления связи через большие водные преграды. Они должны обладать высокой механической прочностью на разрыв и иметь надежные влагостойкие покрытия. Для подводной связи также важно иметь малое затухание и большие длины регенерационных участков.

Объектовые ОК служат для передачи информации внутри объекта. Сюда относятся учрежденческая и видеотелефонная связь, внутренняя сеть кабельного телевидения, а также бортовые информационные системы подвижных объектов (самолет, корабль и др.).

Монтажные ОК используются для внутри- и межблочного монтажа аппаратуры. Они выполняются в виде жгутов или плоских лент.

 

 

          

 

 

 

               2.  Основные законы геометрической оптики

Геометрическую оптику можно  рассматривать как предельный случай волновой оптики.

Раздел оптики, в котором  распространение световой энергии  рассматривается на основе представления  о световых лучах как направлениях движения энергии, называется геометрической оптикой. Геометрическая оптика дает возможность разобрать основные явления, связанные с прохождением света через линзы и другие оптические системы, а также с отражением от зеркал.

 

 

                      2.1.Закон отражения света

Падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к  границе раздела двух сред, восстановленный  в точке падения луча, лежат  в  одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

 

                        2.2.Закон преломления света

Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к  границе раздела двух сред, восстановленный  в точке падения луча, лежат  в одной плоскости. Отношение  синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

 

  

Закон преломления был  экспериментально установлен голландским  ученым В. Снеллиусом (1621 г.).

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления  двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n = n2 / n1.

Законы отражения и  преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения  волн при переходе из одной среды  в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение  скорости распространения волн в  первой среде υ₁ к скорости их распространения во второй среде υ₂:

 

  

Абсолютный показатель преломления  равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света  υ в среде:

 

  

Рис.1.1. Законы отражения  и преломления: γ = α; n1 sin α = n2 sin β.

 

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной. При  переходе света из оптически более  плотной среды в оптически  менее плотную n₂ < n₁ (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α_пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис.1.2).

Для угла падения α = α_пр sin β = 1 значение sin α_пр = n₂ / n₁ < 1.

Если второй средой является воздух (n₂ ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

sin αпр = 1 / n,

где n = n₁ > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды. 

Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен α_пр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) – α_пр = 48,7°.

 

Рис.1.2. Полное внутреннее отражение  света на границе вода–воздух; S – точечный источник света.

 

 

             2.3.Закон прямолинейного распространения  света

В оптически однородной среде  свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого  закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника  достаточно малых размеров («точечный  источник»). Другим доказательством  может служить известный опыт по прохождению света далекого источника  сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению  о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон  прямолинейного распространения света  нарушается и понятие светового  луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры  которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о  световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0. Границы применимости геометрической оптики будут рассмотрены в разделе о дифракции света.

На границе раздела  двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а частично пройти через границу  и распространяться во второй среде.

 

 

                      3.Основные явления волновой оптики

В отличие от геометрической, волновая оптика даёт возможность рассматривать  процессы распространения света  не только при размерах формирующих  или рассеивающих световые пучки  систем >> l (длины волны света) но и при любом соотношении  между ними. Во многих случаях решение  конкретных задач методами волновой оптики оказывается чрезвычайно  сложным. Поэтому получила развитие квазиоптика (особенно применительно  к наиболее длинноволновому участку  спектра оптического излучения  и смежному с ним т. н. субмиллиметровому  под диапазону радиоизлучения) в  которой процессы распространения, преломления и отражения описываются  геометрооптически но в которой  при этом нельзя пренебрегать и волновой природой излучения. Геометрический и  волновой подходы формально объединяются в геометрической теории дифракции, в которой дополнительно к  падающим, отражённым и преломлённым лучам геометрической оптики постулируется  существование различного типа дифрагированных  лучей.

 

 

                        

 

 

 

                            3.1. Дифракция

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий.

Характерной особенностью дифракционных явлений  в оптике оказывается то, что здесь, как правило, длина волны света  почти всегда много меньше размеров преград на пути световых волн. Поэтому  наблюдать дифракцию света можно  только на достаточно больших расстояниях  от преграды. Проявление дифракции  состоит в том, что распределение  освещённости отличается от простой  картины, предсказываемой геометрической оптикой на основе прямолинейного распространения  света.

Строгий расчёт дифракционной  картины представляет собой очень  сложную математическую задачу. Но в некоторых практически важных случаях достаточно хорошее приближение  даёт упрощённый подход, основанный на использовании принципа Гюйгенса –  Френеля.

Согласно этому принципу, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить физически бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности, выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фиктивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предложил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии – такая же, как при отсутствии экрана.

Учёт амплитуд и фаз  вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны  в любой точке пространства, т.е. определить закономерности распространения  света.

Дифракция Френеля  на круглом отверстии: Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своём пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия. Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии b. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Для точки В, согласно методу зон Френеля, амплитуда результирующего колебания A=A₁/2±A_m/2, где знак плюс соответствует нечётным т и минус – чётным т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Когда отверстие открывает  нечётное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет  больше, чем при свободном распространении  волны, если чётное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю. Если в отверстие  укладывается одна зона Френеля, то в  точке В амплитуда A=A₁, т.е. вдвое больше, чем в отсутствии непрозрачного экрана с отверстием (интенсивность света больше соответственно в четыре раза). Если в отверстие укладывается две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся тёмных и светлых колец с центрами в точке В (если т чётное, то в центре будет тёмное кольцо, если т нечётное – светлое кольцо), причём интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

Расчёт амплитуды результирующего  колебания на вне осевых участках экрана более сложен, так как соответствующие  им зоны Френеля частично перекрываются  непрозрачным экраном. Если отверстие  освещается не монохроматическим, а  белым светом, то кольца окрашены (число  зон Френеля, укладывающихся в отверстии, зависит от λ).

Дифракция Френеля  на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своём пути диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране (Э) в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска. В данном случае закрытый диском участок фронта волны надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краёв диска.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть диск закрывает т первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна

A=A_m+1 – A_m+2 + A_m+3 -…= A_m+1 /2+(A_m+1 /2 – A_m+2 +A_m+3 /2)+…, или      A=A_m+1 /2, так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружён концентрическими с ним тёмными и светлыми кольцами, а интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

 

                                3.2. Интерференция

Интерференция – физическое явление перераспределения волновой энергии в пространстве при наложении монохроматичных (одинаковой частоты колебаний) волн.

Явление интерференции  света впервые было объяснено  на основе волновых представлений Юнгом  в 1802 году. В произведённом им опыте  малое отверстие А в непрозрачном экране освещалось интенсивным источником света.