Интерференция света

                                                            

      Рассмотрим три луча 1, 2 и 3, плоскость падения которых совпадает с плоскостью рисунка, а углы падения равны соответственно i₁, i₂ и i₃ При отражении от верхней и нижней поверхности пластины лучи интерферируют в точках Р₁, Р₂ и Р₃, усиливая или ослабляя друг друга в зависимости от угла падения. Такие же точки образуют лучи, лежащие в других плоскостях падения. Совокупность точек с одинаковой освещенностью дают на экране интерференционные полосы в виде концентрических эллипсов. Поскольку каждая из таких полос образована лучами, падающими на пластину под одним и тем же углом (под одинаковым наклоном), то они называются полосами равного наклона. При освещении пластины белым светом полосы имеют радужную окраску.

    Лучи, отразившиеся от верхней и нижней граней плоскопараллельной пластины, параллельны друг другу и «пересекаются» в бесконечности. Поэтому говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Их можно наблюдать невооруженным глазом, если аккомодировать его на бесконечность.  

    Полосы  равной толщины 

    Рассмотрим  другой случай, когда переменной величиной является толщина пластины d. Возьмем два параллельных луча 1 и 2 от монохроматического источника, падающих на поверхность прозрачного клина с углом q (рис. 5).

                                                     

    В результате отражения от верхней и нижней поверхностей клина когерентные световые лучи 1¢ и 1", 2' и 2" интерферируют в точках B₁ и В₂, усиливая или ослабляя друг друга в зависимости от толщины клина в точках падения. Совокупности точек с одинаковой освещенностью образуют интерференционные полосы, которые в этом случае называются полосами равной толщины, поскольку каждая образована лучами, отраженными от мест с одинаковой толщиной клина.

    Так как интерферирующие лучи пересекаются вблизи поверхности клина, то принято  говорить, что полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Их можно наблюдать невооруженным глазом, если угол q достаточно мал (<1°), или использовать микроскоп. 
 

    Лабораторная  работа 303 

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАЛЫХ РАЗНОСТЕЙ  ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРОМ РЭЛЕЯ

    Цель  работы: изучить принцип действия интерферометра Рэлея, определить разность показателей преломления раствора поваренной соли и дистиллированной воды.

    Интерферометр Рэлея используется для измерения  малых разностей показателей  преломления жидкостей и газов. Оптическая схема интерферометра показана на рис. 9. 

                                               

    Свет  от источника 1 со сплошным спектром (лампа  накаливания) собирается с помощью  конденсора на входной щели 2 прибора. Щель находится в фокальной плоскости объектива 3, который вместе со щелью 2 составляет коллиматор. За объективом расположена плоская диафрагма 4 с двумя узкими вертикальными щелями, расположенными параллельно друг другу. Эти щели являются источниками вторичных когерентных волн.

    Вышедшие  из щелей световые пучки попадают на объектив зрительной трубы 5, причем, как видно из рисунка, верхняя  часть пучков проходит через две  кюветы 6, а нижняя непосредственно направляется на объектив. В фокальной плоскости объектива две пары пучков интерферируют и образуют на экране линии равного наклона. Первая пара, проходящая через кюветы, образует верхнюю систему интерференционных полос. Вторая пара, не проходящая через кюветы, образует нижнюю, неподвижную систему интерференционных полос (рис.11).

    Перед объективом 5 встроены две плоскопараллельные стеклянные пластины 7, выполняющие функцию компенсатора. Наклон одной из них можно менять с помощью микрометрического винта, другая пластина остается при этом неподвижной. От угла наклона подвижной пластины зависит ее эффективная толщина для проходящих световых лучей. Благодаря этому можно менять оптическую разность хода между лучами, прошедшими через кюветы, и как следствие, сдвигать верхнюю систему интерференционных полос.

    Конструктивно рефрактометр Рэлея состоит из кожуха 1, в котором смонтированы осветитель 2, гнездо для кювет 3, и окуляр 4 с микрометром 5 (рис. 10). Микрометр 5 имеет две шкалы – линейную, с целыми делениями, и круговую, с сотыми долями. Прибор питается от сети 220В через понижающий трансформатор 6.

    

                                                                                Рис. 10

    Если  в кюветы налиты жидкости с одинаковыми  показателями преломления, то верхняя  и нижняя системы интерференционных  полос совпадают друг с другом (рис. 11 а). Если кюветы заполнить жидкостями с разными показателями преломления n₁ и n₂, то у верхней пары лучей появится дополнительная разность хода А, которая зависит от разности показателей преломления

    

    где l – длина кюветы. Это приводит к сдвигу верхней интерференционной картины относительно нижней в сторону кюветы с большим n. Если сдвиг составляет k полос, то это значит, что приобретенная разность хода равна , поскольку двум соседним полосам соответствует сдвиг разностей хода на длину волны λ. Следовательно

    

    Отсюда  разность показателей  преломления жидкостей

                                                                                         (17)

    Порядок выполнения работы

    1. Включить осветитель через трансформатор  6 в сеть 220 В.

    2. Определить нуль прибора k₀. Для этого промыть кюветы дистиллированной водой, налить в них эту воду, после чего поместить в гнездо 3.

    3. Установить микрометрический винт 5 на нулевую отметку. Вращая винт, совместить центральные максимумы

    верхней и нижней картин, как на рис.11а. 

                             

    Снять отсчет k₀ по микрометру. Вернуть винт в начальное положение и повторить измерение k₀ еще два раза. Найти среднее значение k0ср.

     4. Определить число делений N шкалы микрометра, соответствующее сдвигу верхней картины на одну полосу. Для этого, вращая винт против часовой стрелки, добиться смещения верхней картины на одну полосу, как на рис. 11б.

    Записать  показание k₁ микрометра. Повторить измерение k₁ еще два раза и вычислить его среднее значение k_1ср. Разность дает искомое число N. Полученные результаты занести в таблицу:

 

    5. Вынуть кюветы из гнезда. Воду  в правой кювете заменить на  раствор поваренной соли.

    6. Поставить кюветы на место  и вращением винта 5 вновь добиться  совмещения верхней и нижней  интерференционных картин. Записать  отсчет по микрометру k΄. Повторить измерение k΄ еще два раза и вычислить его среднее k΄.

    7. По полученным данным найти число полос k , на которое сдвигается интерференционная картина при замене воды на раствор соли:

    

    8. По формуле (17) определить разность  показателей преломления раствора  соли и дистиллированной воды. Среднее значение длины волны белого света принять равным . Длина кюветы .

    9. После завершения работы слить  раствор, промыть кюветы.

    10. Оформить работу в соответствии  с правилами оформления (см. [5]). 

    Контрольные вопросы

    1. Что понимается под оптической  и геометрической разностью хода?

    2. Какие волны называются когерентными?

    3. Каков метод получения когерентных волн в опыте Юнга?

    4. Принцип действия интерферометра  Рэлея. Для чего применяются  интерферометры такого типа?

    5. Объясните причину сдвига верхних  полос в сторону кюветы с  большим п. Чем определяется величина этого сдвига? 

    Библиографический список

    1. И.В. Савельев. Курс физики. Т.З. М.: Наука, 1989. -304 с.

    2. Т.И. Трофимова. Курс физики. N4.: Высш. шк., 2001. - 543 с.

    3. А.А. Детлаф, Б.М. Яворский и  др. Курс физики. М.: Высш. шк., 2001. -718с.

    4. И.Е. Иродов. Волновые процессы. Основные  законы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. "256с.

    5. СТП 2069635-23-88 «Лабораторные работы. Структура и правила оформления».  Казань, 1988.