Исследование линейных цепей с индуктивно-связанными элементами

Лабораторная работа № 3

Исследование  линейных электрических цепей с индуктивно

связанными  элементами

Цель - исследование свойств электрических  цепей переменного тока с последовательным и параллельным соединениями индуктивно связанных катушек при их согласном и встречном включениях. Исследование режимов работы воздушного трансформатора.

Порядок выполнения работы

1 Расчетная часть

1.1 Для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1, рассчитываем ток и падения напряжений на элементах цепи для случая согласного включения индуктивно связанных катушек. Находим углы сдвига фаз между током и входным напряжением, а также между током и напряжениями на катушках индуктивности.

 

 

 

 

 

Рисунок 1 - Схема с последовательным соединением индуктивно связанных  катушек.

Исходные данные: 

U = 8В; f = 1кГц; L₄ = 6,68 мГн; L₅ = 13,36 мГн; R = 50 Ом; R_L4=16,5 Ом; R_L5 = 33Ом;   М = 1Гн.

Найду комплексные  значения источников напряжения и индуктивностей.

 

 

 

 

 

Рассчитываю параметры при согласном включении  катушек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Рассчитываю  ток при встречном включении  катушек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты  расчетов заношу в таблицу 1

 

Таблица 1 – Последовательное соединение катушек

Способ  Включения	Условия проведения опыта	Измерено						Вычислено
		I, mA	U4, B	U5, B	φ4 град	φ5 град	φ град	U4a, B	U4p, B	U5a, B	U5p, B	Um, B	Zэ, Ом
Согласное	Расчет	21	1,9	3,6	9,5	9,5	9,5	1,89	0,48	3,59	0,84	0.132	106,7
	Эксперимент	22	1,67	2,95	9,5	9,5	9,5
Встречное	Эксперимент	46	2,5	4,37	14,5	14,5	14,5	2,41	3,1	4,41	5,32	0.29	106,7

 

1.2 Для электрической цепи, схема которой приведена на рис.2, рассчитать токи ветвей и угол сдвига фаз между входным током и напряжением для случая встречного включения индуктивно связанных катушек

 

 

Рисунок 2 – Схема с параллельным соединением индуктивно связанных  катушек

Исходные  данные:

U = 8В; f = 1кГц; L₄ = 6,68 мГн; L₅ = 13,36 мГн; R = 50 Ом;R₁ = 15 Ом; R_L4=16,5 Ом; R_L5 = 33Ом;  М  = 1Гн

Рассчитываю параметры при встречном включении  катушек.

 

 

По даной системе уравнений нахожу значения токов.

 

Для нахождения комплексного напряжения U в заданой схеме найду проводимости всех элементов.

 

 

 

 

 

 Рассчитываю  токи при согласном включении  катушек.

 

 

 

По даной системе уравнений нахожу значения токов.

 

Рассчитаю значение эквивалентного сопротивления.

Результаты  расчета заносим в таблицу 2

Таблица 2 Параллельное соединение катушек

Способ  Включения	Условия проведения опыта	Измерено					Вычислено
		U, B	I, mA	I1, mA	I2, mA	φ град	I1а, mA	I1р, mA	I2а, mA	I2р, mA	Zэ, Ом
Согласное	Эксперимент	3,25	58	52	23	3	54,5	3,76	21,9	2,11	62.3
Встречное	Расчет		56,2	43,3	17,2	29	43,28	5,35	17,2	3,22	62.3
	Эксперимент	5	48	43	14,5	29

 

1.3 Рассчитываем токи и напряжения на катушках для нагрузочного режима в схеме воздушного трансформатора, приведённого на рис.3

 

Рисунок 3 - Схема воздушного трансформатора

 

Исходные  данные:

U = 8В; f = 1кГц; L₄ = 6,68 мГн; L₅ = 13,36 мГн; R = 50 Ом;R_н = 200 Ом; R_L4=16,5 Ом; R_L5 = 33Ом;  М  = 1Гн

Рассчитываю значение угла

 

 

 

Расчитиваю токи

 

   

Расчитываю напряжения

 

 

Расчитываю магнитную связь М

 

 

 

 

Результаты  расчёта заносим в таблицу 3.

Таблица 3 - Исследование воздушного трансформатора

Режим	Условия	Измерено						Вычислено
		U,B	U4,B	U5,B	I1,mA	I2,mA	град.	Xm,Ом	М,mГн
Холостой ход	Эксперимент	5,1	2,75	4,25	7,7	0	36	5.5	0,87
Нагрузочный режим	Расчет	5	2.1	2.33	65	22	23	5.5	0,87
	Эксперимент	5,1	2,75	2,87	53	14	23	5.5	0,87
Короткое замыкание	Эксперимент	5,1	2,75	0	54	32	30,3	5.5	0,87

 

2  Экспериментальная часть

2.1 Исследование цепи с последовательным соединением индуктивно связанных катушек.

2.2.1 Собираю электрическую цепь, схема которой приведена на рисунке

2.1.2 Подключаю цепь к источнику синусоидального напряжения. Выставляю на источнике U = 8 В, f =1000Г ц.

3. Измеряю ток в цепи, падения напряжения на катушках и индуктивности, углы сдвига между током и входным напряжением, током и напряжением на катушках индуктивности.
4. Результаты измерений, проведённых для согласного и встречного включений катушек, заношу в таблицу 1.

2.2 Исследование цепи с параллельным соединением индуктивно связанных катушек.

2.2.1Собираю электрическую цепь, схема которой приведена на рис. 2.

2. Подключаю цепь к источнику синусоидального напряжения, выставляю заданные значения напряжения U = 8В и частоты f = 1000 Гц.
3. Измеряю токи в цепи и угол сдвига между входным током и напряжением.
4. Результаты измерений, выполненных для согласного и встречного включений катушек, заношу в таблицу 2.

2.3 Исследование цепи в схеме воздушного трансформатора

1. Собираю электрическую цепь, схема которой приведена на рис.3.
2. Подключаю цепь к источнику синусоидального напряжения, выставляю заданные значения напряжения U = 8 В и частоты f = 1000 Гц.

2.33 Измеряю токи и напряжения в цепи, а также угол сдвига между входным током и напряжением

2.3.4 Результаты измерений, выполненных  для трёх режимов: холостой  ход, короткое замыкание, нагрузочный режим, заношу в таблицу 3.

3 Обработка результатов

3.1 По результатам эксперимента вычисляю необходимые значения и заношу их в соответствующие таблицы.

3.2 По результатам эксперемента строю векторные диаграмы токов и напряжений.

3.2.1 Последовательное  соединение индуктивно связаных котушек.

 

 

 

Рисунок 1 –  Векторная диаграма напряжений при согласном включении

Рисунок 2 –  Векторная диаграма напряжений при встречном включении

3.2.2 Паралельнле соединение индуктивно связаных котушек

Рисунок 3 –  Векторная диаграма токов при согласном включении

Рисунок 4 –  Векторная диаграма токов при встречном включении

3.2.3 Воздушный  трансворматор

 

 

Рисунок 4 –  Векторная диаграма токов при нагрузочном режиме

 

Рисунок 5 –  Векторная диаграма напряжений при нагрузочном режиме

 

Вывод: На лабораторной работе я исследовал способы включения катушек, а  также влияние магнитной связи  между катушками на полученные результаты. В результате проведенного опыта установил что ток при согласном включении катушек при последовательном соединении меньше чем при встречном, а ток при параллельном согласном соединении больше чем при встречном.