Изучить магнитные свойства и основные параметры ферромагнетиков

Работа № 3-1

ИЗУЧЕНИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА И ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Цель работы

Изучить магнитные свойства и основные параметры ферромагнетиков.

Структура ферромагнетиков и природа ферромагнетизма

              Изучение этих вопросов связано со значительными трудностями, так как природа ферромагнетизма не раскрывается классической физикой, а объясняется только квантовой физикой, с которой студенты на этапе выполнения работы не знакомы. Поэтому при изучении литературы  с.169-173; 2, с.245-250; 3, с. 229-242 студентам рекомендуется особое внимание обратить на следующие основные положения.

              1. Ферромагнетиками называются кристаллические вещества, состоящие из макроскопических, но небольших по объему (10-6-10-3мм-3) областей спонтанной намагниченности - доменов.

              В пределах своих границ каждый домен намагничен однородно и до насыщения. В любом кристаллике поликристаллического ферромагнитного образца (рис.1) магнитные моменты соседних доменов ориентируется по одной из «осей легкого намагничивания» кристаллика во взаимно противоположных направлениях.

В целом же в кристаллическом образце магнитные моменты доменов ориентируются равновероятно по всем направлениям. Образец оказывается ненамагниченным, и это его состояние устойчиво. Оно соответствует минимуму энергии образца, состоящей из энергии магнитного поля всех доменов и энергии взаимодействия электронов соседних атомов кристаллической решетки при ковалентной их связи друг с другом (см. рис.4).

2. Природа спонтанной намагниченности доменов - квантовая, т.е. объясняется квантовой физической теорией.

              Все электроны обладают спиновыми (собственными) магнитными моментами , которые способны определенным образом ориентироваться в пространстве, например, вследствие взаимного влияния или под действием внешнего магнитного поля. Отметим, что S = 1,610-23Дж/Тл (1 Дж/Тл = 1 Ам2). Атомы ферромагнетиков имеют недостроенную, не полностью занятую электронами внутреннюю оболочку. Так, у атомов железа, содержащих электроны на четырёх оболочках, первая и вторая из них заняты полностью, третья внутренняя оболочка из 18 возможных имеет только 14 электронов, внешняя оболочка содержит два валентных электрона (рис.2). Электроны в каждой оболочке отдельно взятого атома попарно имеют антипараллельную ориентацию собственных магнитных моментов, обеспечивая нулевой результирующий спиновый магнитный момент атомов

              В процессе кристаллизации ферромагнетика магнитные моменты части электронов недостроенных внутренних оболочек в результате их взаимодействия ориентируются строго параллельно друг другу и «оси легкого намагничивания» образующегося кристаллика, как показано на рис.2. В итоге возникают результирующие спиновые магнитные моменты атомов кристаллической решетки (рис.3), образующие в совокупности магнитный момент домена , намагниченность которого (где VД - объем домена) равна по порядку величины 107 - 109 А/м. Этот процесс протекает спонтанно и одновременно с обобществлением валентных электронов (оболочка 4) соседних атомов кристалла.

              Взаимно параллельная ориентация магнитных моментов сопровождается уменьшением энергии взаимодействия электронов соседних атомов («обменной энергии» Ео). Она тем меньше, чем больше объем VД домена. Однако с возрастанием объема домена увеличивается его магнитный момент и, следовательно, энергия магнитного поля Ем домена. Минимальная суммарная энергия Еmin получается при некотором фиксированном, устойчивом объеме домена VД , как показано на рис.4.

              Этому же условию способствует деление кристалликов ферромагнетика на домены с антипараллельной ориентацией магнитных моментов (рис.1). Магнитная энергия кристалла при таком делении резко уменьшается, а обменная энергия увеличивается в значительно меньшей степени. Ее увеличение происходит на объемных границах («стенках Блоха») между доменами вследствие постепенной переориентации спиновых магнитных моментов атомов, как показано на рис.5. Еще большему уменьшению свободной энергии поликристаллических ферромагнетиков способствует произвольная ориентация доменов, относящихся к разным монокристалликам образца (рис.1).

Кривая начального намагничивания ферромагнетика

              При изучении литературы  с. 223-226; 3, с. 232-242 студенту следует уяснить сущность процесса «технического намагничивания» ферромагнетика, основные особенности которого состоят в следующем:

1.                    При размещении ненамагниченного ферромагнетика (поликристаллического образца) во внешнем магнитном поле, например, в поле соленоида с током, происходит его принудительное или «техническое» намагничивание, при котором все домены образца полностью или частично ориентируются в направлении напряженности намагничивающего поля, как показано на рис.6 (поле Н1<H2<H3). В ферромагнитном образце магнитное поле характеризуется индукцией , причем зависимость В = f1(H) - нелинейная и в общем случае неоднозначная. Только процесс начального технического намагничивания ферромагнетика может быть выражен зависимостью В=о, где о - магнитная постоянная;  - магнитная проницаемость вещества, зависящая от напряженности поля: f2 (H).

На рис.7 показана кривая начального намагничивания (сплошная линия). Она имеет три характерных участка, соответствующих рис.6. На участке 1 с увеличением напряженности поля происходит обратимое смещение границ и увеличение объема доменов, ориентация которых близка к направлению поля Н. Соседние антипараллельные домены уменьшаются. На участке 2 этот процесс становится интенсивным, скачкообразным (эффект Баркгаузена) и необратимым. При скачкообразном изменении индукции поля внутри кристаллов возникают вихревые токи, нагревающие вещество, вследствие чего теряется энергия намагничивающего поля. Часть ее преобразуется также в энергию возникающих звуковых волн. В конце участка 2 большинство доменов, поглотив соседние, оказывается сориентированными по осям легкого намагничивания кристаллов, близких по направлению к полю . На участке 3 сильное намагничивающее поле вызывает процесс медленного и монотонного вращения доменов до направления, совпадающего с направлением поля . В результате наступает состояние насыщения намагниченности ферромагнетика (НS, BS). Дальнейшее увеличение индукции не зависит от его свойств и связано только с ростом .

              2. Магнитная проницаемость , как видно из кривой начального намагничивания, возрастает в слабых полях от некоторого начального значения н до максимального значения при Н = Но, как показано на рис.8. При дальнейшем увеличении намагничивающего поля магнитная проницаемость уменьшается, асимптотически приближаясь к значению , когда ферромагнетик практически не влияет на магнитное поле в занимаемом им объеме. Само понятие «магнитная проницаемость» для ферромагнетика применимо только к «кривой начального намагничивания».

Исследование свойств ферромагнетика с помощью

петли гистерезиса на лабораторной установке

              1. При уменьшении напряженности намагничивающего поля до нуля намагниченный ферромагнетик размагничивается лишь частично вследствие необратимых процессов (см. рис.7). При Н = 0 поле ферромагнетика характеризуется остаточной магнитной индукцией Вr. Отставание индукции В от напряженности Н при уменьшении напряженности называется «магнитным гистерезисом».

              2. В намагничивающем поле обратного направления путем изменения его напряженности от Н = 0 до Н = -НС остаточную индукцию можно сделать равной нулю (рис. 7). Значение НС напряженности поля называется коэрцитивной силой ферромагнетика. Она показывает, как сильно удерживается ферромагнетиком остаточная индукция.

              3. Ферромагнетики, у которых НС < 80 А/м, называются «мягкими». Эти материалы (железо, электротехническая сталь, сплавы железа с никелем - «Пермаллой») имеют большую магнитную проницаемость (max = 5000 - 50000 и больше) и применяются для изготовления сердечников трансформаторов и электрических машин. Ферромагнетики, имеющие НС > 4000 А/м, называются «жесткими» и применяются для изготовления постоянных магнитов (сплавы железа типа «Алнико» и «Магнико»)  с.230-231.

              4. При перемагничивании ферромагнетиков в переменном поле Н = f(t) процесс изменения магнитной индукции поля в образце характеризуется симметричной замкнутой кривой, которая, вследствие запаздывания изменения индукции, называется петлей гистерезиса (рис. 9). Если амплитуда напряженности поля заходит в область насыщения намагниченности образца, петля гистерезиса называется предельной, в остальных случаях - петлей основного цикла (основная петля гистерезиса). Нелинейность петли показывает, что индукция поля изменяется не по закону изменения напряженности. При исследованиях ферромагнетики перемагничивают в «режиме синусоидальной индукции» поля в образце, при котором напряженность поля изменяется по закону Н = f(t) резко искаженной синусоиды (рис. 9).

              Две ветви петли гистерезиса означают, что любому значению Н соответствуют два значения магнитной индукции В, зависящие от предыстории магнитного состояния образца.

Кривая, проведенная через вершины (Вm; Нm) ряда основных петель гистерезиса, практически совпадает с «кривой начального намагничивания». Поэтому магнитная проницаемость ферромагнетика может быть определена

Рис.9

через эти максимальные значения Вm и Нm, относящиеся к любой из основных петель гистерезиса (рис. 9), по формуле

,                                                                                                  (1)

где 0 = 4 10-7 Г/м.

              5. Энергия гистерезисных потерь, расходуемая за один полный цикл перемагничивания какого-либо образца, равна  с.190-191; 2, с.227-229 произведению объема образца Vo на площадь петли гистерезиса в координатах (В, Н), т.е.

.                                                                                                  (2)

Она переходит в тепловую энергию образца. При перемагничивании ферромагнетик нагревается.

              6. Полностью размагнитить ферромагнетик можно, перемагничивая его в переменном магнитном поле при плавном уменьшении амплитуды напряженности поля от насыщенного значения НS до нуля в течение ряда циклов.

Схема измерительной установки

              1. Для определения параметров ферромагнетика используется петля гистерезиса, которая наблюдается на экране осциллографа при перемагничивании данного ферромагнитного образца внешним переменным магнитным полем.

              Схема измерительной установки показана на рис.10. Она содержит следующие элементы: генератор переменного напряжения; ФО - ферромагнитный образец (сердечник трансформатора); N1 - намагничивающая обмотка; N2 - измерительная обмотка; R и С - резистор и конденсатор RC - цепочки; R1 - резистор для получения напряжения Ux, электронный осциллограф.

2.                    В соответствии с показанной на рис. 10 схемой на вход «» осциллографа подается напряжение Uy, пропорциональное магнитной индукции В поля в исследуемом образце, на вход «Х» - напряжения Ux пропорциональное напряженности Н поля, намагничивающего образец (внутренний генератор горизонтальной развертки луча осциллографа при этом выключается). За один период Т изменения напряжений Ux и Uу, характеризующий полный цикл перемагничивания образца, электронный луч на экране осциллографа описывает
петлю гистерезиса, повторяя ее в точности за каждый следующий период. Поэтому изображение петли гистерезиса на экране будет неподвижным.

              Петля гистерезиса изображается на экране в координатах (х; у), причем

Ux = Кх;              Uу = KуУ              ,                                                                      (3)

где               Х и У - измеряются в «делениях шкалы» экрана осциллографа;

Кх (В/дел.) и Ку (В/дел.) - масштабные коэффициенты, значения которых указываются либо в паспортных данных осциллографа, либо около ручек осциллографа, переключающих усиление по осям «Х» и «У» соответственно, или в таблице исходных данных, помещенной около установки

              3. Напряжение Ux, пропорциональное напряженности Н магнитного поля, получается следующим образом. Если образец выполнен в виде однородного замкнутого сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка с числом витков N1, то ток I1 в этой обмотке и напряженность Н создаваемого им поля связаны соотношением

,

где l - средняя длина сердечника (ферромагнитного образца).

Последовательно с обмоткой N1 включен резистор R1, на котором создается падение напряжения

                                                                                    (4)

              Сопротивление R1 мало. Этим обеспечивается режим перемагничивания, при котором ток I1(t) и напряженность Н(t) несинусоидальны, но синусоидальна магнитная индукция В = Вm sint (при синусоидальном напряжении генератора, питающего схему).

              Из (3) и (4) получается простая формула для измерения напряженности магнитного поля в образце

,                                                                                                  (5)

где .

              4. Напряжение Uу, пропорциональное магнитной индукции В поля в образце, получается следующим образом. Вторичная (измерительная) обмотка, нанесенная на образец и имеющая N2 витков, пронизывается сосредоточенным в ферромагнитном образце магнитным потоком , где S - площадь поперечного сечения образца. В обмотке N2 индуцируется ЭДС

,

создающая ток I2 и напряжение U2  - 2 на выходе обмотки (падение напряжения на самой обмотке пренебрежимо мало). Отсюда следует, что и что

.                                                                                                  (6)

              Из (6) видно, что интегрированием переменного напряжения (в нашем случае - синусоидального, изменяющегося с частотой     , задаваемой генератором), можно получить сигнал, пропорциональный мгновенному значению В(t) индукции магнитного поля в образце. Эта операция в схеме на рис. 10 выполняется «интегрирующей RC - цепочкой», состоящей из резистора R и конденсатора С.

              Напряжение U2 создает в RC - цепочке ток I2 и переменный заряд конденсатора, равный , вследствие чего на конденсаторе образуется напряжение