Контрольная работа №3

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

МЕЖДУНАРООДНЫЙ  ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
 
 

Кафедра

«Информационные технологии» 
 

Отчет

по контрольной  работе №3

по дисциплине «Физика»

(вариант  №2) 
 
 
 

Выполнил:  ____________   Заплешников П.В. группа 417320 

           Проверил:  ______________    Бояршинова О.А. 
 
 
 
 
 
 

2011-2012 учебный  год

Задача  №302

  Во  сколько раз увеличится ширина интерференционной  полосы на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным. Длина волны зеленого излучения  равна 5×10^-5 см, красного –6,5×10^-5 см.

  Дано:

  λ₁=5×10^-5 см;

  λ₂=6,5×10^-5 см.

  Найти: х₂/x₁

  Решение

    – ширина интерференционной полосы на экране в опыте Юнга; 

      Ответ: в 1,3 раза. 

Задача  №312

  Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на миллиметр. На решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Максимум, какого наибольшего порядка дает эта решетка? Найти общее число дифракционных максимумов.

  Дано:

  n=200;

  l=1мм;

  λ=0,6·10^-6м;

  Решение:

  d·sinφ=k·λ (k=0,1,2,3…)– условие наблюдения главных максимумов в дифракционной решетке.

  Наибольший  порядок возможен при φ=90˚ => d=k·λ.

  Число штрихов на 1м находится по формуле  =>. 

  Общее число дифракционных максимумов 2к+1=2·8+1=17

  Ответ:8;17.

  Задача  №322

  Предельный  угол полного отражения пучка  света на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

  Дано:

  θ=43˚;

  Найти: θ_бр

  Решение 
 

  ;

  Ответ: 55,7˚.

  Задача  №332

  Определить  импульс электрона отдачи при  эффекте Комптона, если фотон с  энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол, равный 180⁰.

  Дано:

  Е_ф=E₀=m_эc²;

  θ=180⁰;

  Найти: р_э

  Решение

  По  формуле Комптона 

  Е_ф=hc/λ , тогда 
 
 
 

  Е_ф=E₀ и cosθ=-1, тогда энергия рассеянного фотона 
 

Е₀²+(рс)²=(Е₀+Е_э)², отсюда

(кг·м/c)

Ответ: кг·м/с. 

  Задача  №342

  Вычислить кинетическую энергию электрона, молекулы кислорода и частицы, радиус которой 0,1 мкм и плотность 2000 г/м³, если каждой из этих частиц соответствует длина волны де Бройля 100 пм.

  Решение

  1) Кинетическая энергия электрона:

  p=mv – импульс электрона;

    – длина волны де Бройля; 

  2) Кинетическая энергия молекулы кислорода:

  Малярная  масса молекулы кислорода:

  М=16+16=32 г/моль;

  Масса молекулы кислорода:

  (г); 

  2) Кинетическая энергия частицы:

  (г); 

  Ответ: 150 эВ; 2,58 мэВ; 16,4 пэВ. 

  Задача  №352

  Пользуясь представлениями модели атома Резерфорда-Бора, вывести формулу скорости движения электрона по орбите. Вычислить его  скорость на двух первых электронных  круговых орбитах в атоме водорода. На какой орбите скорость электрона  атома водорода равна 734 км/с?

  Решение:

  Согласно теории Бора, радиус r электронной орбиты и скорость v  электрона на ней завязаны равенством mvr=nh.

  Для определения двух неизвестных величин r и v необходимо еще одно уравнение. Согласно теории Бора, электрон вращается вокруг ядра. При этом сила взаимодействия между электрическими зарядами ядра и электрона сообщает электрону центростремительное ускорение. На основании второго закона Ньютона можем записать  
 
 
 
 
 

  Решая  систему уравнений  

находим для радиусов допустимых (стационарных) орбит электрона в атоме водорода следующее выражение

  

  Тогда     для скорости электрона на  -ой стационарной орбите из получаем формулу   

  

  Так как h=2πħ, тогда 

  Скорость электрона на первых двух электронных круговых орбитах в атоме водорода

  ×  м/c;

  × м/c;

  Cкорость электрона атома водорода равна 734 км/с на орбите

  ×

  Ответ:   м/c; м/c; на 3-ей орбите. 
 
 
 
 

  Задача  № 362

  Сколько a - частиц излучает 1 г тория за 1 с?

  Решение:

  Т=14·10⁹ лет - период полураспада тория.

  Так как t=1c<<T, тогда число испускаемых торием a-частиц можно определить по формуле

  ΔN=λNt; 

    – постоянная радиактивного распада; 

   ,где

  M=0,232 кг/моль – малярная масса тория;

  N_a=6,02·10²³ – постаянная Авогадро.

  .

  Ответ: 410 частиц/с. 

  Задача  № 372

  Активность  радиоактивного изотопа за 20 суток  уменьшилась в 3 раза. Найти среднее  время жизни этих ядер этого изотопа. Во сколько раз уменьшится активность через 60 суток ? 

  Решение:

   - активность изотопа в начальный момент времени;

    – активность изотопа. 
 
 
 
 
 

  Cреднее время жизни ядер этого изотопа

   (суток) 

  Через 60 суток активность уменьшится в 

  Ответ: 10 суток, в 396 раз.