Контрольная работа по "Физике"

1. В чем состоит закон вязкости Ньютона?

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате происходит рассеяние в виде тепла работы, затрачиваемой на это перемещение.   Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно. Различают динамическую вязкость (единицы измерения: Па·с = 10 пуаз) и кинематическую вязкость (единицы измерения: стокс, м²/с, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести.  Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 10¹¹−10¹² Па·с        Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.   Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее касательное напряжение внутреннего трения (вязкость) и изменение скорости среды в пространстве (скорость деформации) для текучих тел (жидкостей и газов):

,

где величина  называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости (единица СГС — пуаз); с физической точки зрения она представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости, равном единице. Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина (единица СГС — Стокс, − плотность среды).         Закон Ньютона может быть получен аналитически приёмами физической кинетики, где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответствующим законом Фурье для теплопроводности. В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

,

где  — средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега.

2. В чем состоит закон Паскаля?

 
           Прежде  чем обсуждать закон Паскаля, рассмотрим интересный опыт. Возьмем большой бак, наполненный водой. Давление в нем на стенки и днище будет определяться величиной координат Z и L. Величина давления в жидкости на том или ином уровне характеризуется эпюрой статических давлений.  Если теперь к баку в верхней его части приварить длинную тонкую трубку и наполнить ее водой, то при достаточно большой длине трубки бак может лопнуть. Результат довольно неожиданный, если иметь в виду, что вес воды в трубке Gтр будет составлять незначительную часть от веса воды в баке Gб, а чтобы разорвать стенки бака нужна гораздо большая сила. Кстати, такой метод используется для проверки баков на прочность [9, с. 23].   
          Научное объяснение этому явлению имеется. Для этого используем закон Паскаля. (1623-1662), который гласит: давление, создаваемое на поверхности жидкости, передается одинаково по всем направлениям. А это значит, что добавочное давление pд, создаваемое тонкой трубкой, будет передаваться всему объему жидкости, расположенному ниже, тогда эпюра давлений уже будет иметь вид. Значит, давление на всех уровнях жидкости в баке будет больше на величину добавочного давления.             И все же остается сомнение в достоверности такого объяснения: как может тоненький столбик воды значительно повысить давление в большом баке? Может, должно иметь место еще какое-то явление, которое мы не учитываем?    Давайте, представим себе такую ситуацию: в тонкую трубку налита вода, но связи ее с баком нет. Тогда в трубке будет свое распределение давления, а в баке свое. Жидкости в трубке и баке будут обладать своими потенциальными энергиями, причем потенциальная энергия жидкости в баке будет во много раз больше. Потенциальные энергии обеих жидкостей будут обусловлены деформациями частиц жидкости, причем при равных высотах уровней L и h деформации частиц будут одинаковыми на одинаковых расстояниях от верхнего уровня. Теперь мгновенно соединим трубку с баком, поместив ее сверху. В момент соединения давление жидкости в нижней части трубки будет больше давления жидкости в верхней части бака, равного нулю. Большее давление из трубки будет увеличивать деформацию частиц жидкости в баке и увеличивать в нем давление. И поскольку потенциальная энергия частиц жидкости в трубке незначительна по сравнению с потенциальной энергией жидкости в баке, повышение давления должно было бы быть незначительным. Но мы знаем, что на самом деле это не так. Так в чем же дело? Откуда берется энергия на повышение давления и деформацию частиц? Дело, очевидно, в том, что частицы жидкости в трубке, отдавая энергию частицам в баке, сами одновременно получают ее от вышележащих частиц, а все частицы в целом пополняют ее от гравитационного поля Земли. Таким образом,  получается, что бак будет разрушать энергия гравитации Земли, а трубка с жидкостью будет играть роль аккумулятора энергии поля тяготения в момент передачи энергии от частицы к частице. Сам же процесс передачи энергии и повышения давления в баке будет происходить не мгновенно, а в течение некоторого времени. Это время будет зависеть от скорости передачи деформации от частицы к частице, которую можно считать равной скорости звука в жидкости. Для воды эта скорость равна, примерно, Vд= 1500 м/с. Поэтому время, по истечении которого давление на дне бака начнет повышаться не должно быть меньше, чем отношение L/Vд. 
Время же полного установления давления во всем объеме бака должно быть больше. Но насколько? Решение этого вопроса представляет несомненный интерес. 
Попытаемся решить эту задачу путем установления аналогии между распространением деформации частиц в баке и нагреванием твердого тела, имеющего размеры бака, тепловым потоком, действующим на площадке радиуса Rтр (рис. 4). Здесь действие теплового потока q приведет к появлению температуры tg на площадке его действия, которую можно считать аналогом добавочного давления рд. Распространение же температуры в объеме тела можно рассматривать как распространение давления в объеме бака, причем тело должно быть со всех его поверхностей теплоизолировано, чтобы не было утечки тепла. Разница между распространением температуры и распространением давления будет заключаться только в скорости этого распространения. Для температуры эта скорость характеризуется коэффициентом температуропроводности а. Если принять значение этого коэффициента равным скорости звука в жидкости Vд, то, пожалуй, аналогию между температурой и давлением можно считать установленной. Эта аналогия нами выбрана потому, что методы решения задач теплопроводности достаточно хорошо разработаны.

3. Какое движение жидкости называется установившемся? Где его можно наблюдать?

Движение жидкости называют течением, а совокупность частиц движущейся жидкости потоком. При описании движения жидкости определяют скорости, с которыми частицы жидкости проходят через данную точку пространства. Если в каждой точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, скорость не изменяется со временем, то такое движение называется установившимся, или стационарным. При стационарном течении любая частица жидкости проходит через данную точку пространства с одним и тем же значением скорости. Мы будем рассматривать только стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости. Идеальной называют жидкость, в которой отсутствуют силы трения.    Как известно, неподвижная жидкость в сосуде, согласно закону Паскаля, передает внешнее давление ко всем точкам жидкости без изменения. Но когда жидкость течет без трения по трубе переменного поперечного сечения, давление в разных местах трубы неодинаково. Оценить распределение давлений в трубе, по которой течет жидкость, можно с помощью установки, схематически изображенной на рисунке 1. Вдоль трубы впаивают вертикальные открытые трубки-манометры. Если жидкость в трубе находится под давлением, то в манометрической трубке жидкость поднимается на некоторую высоту, зависящую от давления в данном месте трубы. Опыт показывает, что в узких местах трубы высота столбика жидкости меньше, чем в широких. Это значит, что в этих узких местах давление меньше. Чем это объясняется?

Рис. 1

Предположим, что несжимаемая  жидкость течет по горизонтальной трубе  с переменным сечением (рис. 1). Выделим  мысленно несколько сечений в трубе, площади которых обозначим S₁ и S₂. При стационар ном течении через любое поперечное сечение трубы за равные промежутки времени переносятся одинаковые объемы жидкости. Пусть υ₁ — скорость жидкости через сечение S₁, υ₂ — скорость жидкости через сечение S₂. За время Δt объемы жидкостей, протекающих через эти сечения, будут равны:  

ΔV1=l1S1=υ1Δt1⋅S1;ΔV2=l2S2=υ2Δt2⋅S2.       Так как жидкость несжимаема, то ΔV₁ = ΔV₂. Следовательно, υ₁S₁ = υ₂S₂ или υS = const для несжимаемой жидкости. Это соотношение называется уравнением неразрывности.              Из этого уравнения  υ1υ2=S2S1 , т.е. скорости жидкости в двух любых сечениях обратно пропорциональны площадям сечений. Это значит, что частицы жидкости при переходе из широкой части трубы в узкую ускоряются. Следовательно, на жидкость, поступающую в более узкую часть трубы, действует со стороны жидкости, еще находящейся в широкой части трубы, некоторая сила. Такая сила может возникнуть только за счет разности давлений в различных частях жидкости. Так как сила направлена в сторону узкой части трубы, то в широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком. Учитывая уравнение неразрывности, можно сделать вывод: при стационарном течении жидкости давление меньше в тех местах, где больше скорость течения, и, наоборот, больше в тех местах, где скорость течения меньше.

4. Что такое  равномерное и неравномерное  движение?

Если тело за любые  равные промежутки времени проходит равные пути, его движение считается, равномерным.       Равномерное движение встречается очень редко. Почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, проходя приблизительно за одинаковое время, - за каждый год она делает ровно на один оборот.        Практически никогда водителю автомобиля не удается поддерживать равномерность движение - по разным причинам приходится то ускорять то замедлять езду. Движение стрелок часов (минутной и часовой) только кажется равномерным, в чем легко убедиться, наблюдая за движением секундной стрелки. Она то движется, то останавливается. Точно так же движутся и две остальные стрелки, только медленно, и поэтому их рывков не видно. Молекулы газов, ударяясь друг об друга, на какое-то время останавливаются, затем снова разгоняются. При следующих столкновениях, уже с другими молекулами, они снова замедляют свое движение в пространстве.          Все это примеры неравномерного движения. Так движется поезд, отходя от станции, проходя за одинаковые промежутки времени все бóльшие и бóльшие пути. Лыжник или конькобежец проходят на соревнованиях равные пути за различное время. Так движутся взлетающий самолет, открываемая дверь, падающая снежинка. Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движения называют неравномерным.       Неравномерное движение можно наблюдать на опыте. На рисунке изображена тележка с капельницей, из которой через одинаковые промежутки времени падают капли. При движении тележки под действием к ней груза мы видим, что расстояния между следами от капель неодинаковы. А это и означает, что за одинаковые промежутки времени тележка проходит разные пути.

5. Какое движение называют ламинарным, турбулентным?

Все течения жидкости и газа качественно разделяются  на 2 режима – ламинарный и турбулентный.          Ламинарное течение (lamina – пластинка, полоска) – это упорядоченное плавное течение жидкости, при котором жидкость перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения (например – стенкам цилиндрической трубы), не перемешиваясь. Эти течения наблюдаются или у очень вязких жидкостей, или при малых скоростях течения, а также при течениях в узких трубках или при обтекании тел малых размеров.          Вообще тот или иной режим течения характеризуется числом Рейнольдса , где V – характерная скорость течения,  l – характерный линейный размер,  – кинематический коэффициент вязкости; Re – безразмерный параметр.   Для каждого вида течения существует такое критическое число Рейнольдса, что при  Re<Reкр  возможно только ламинарное течение, в то время как при  Re>Reкр  течение может потерять устойчивость по отношению к малым возмущениям (случайным отклонениям) исходных параметров и стать турбулентным (например, для течения жидкости в цилиндрической трубе круглого поперечного сечения диаметром  d  Re = Vсрd/Ѕ  –  Reкр H 2300).     При турбулентном течении (turbulentus – беспорядочный, вихревой) частицы жидкости совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости, т.е. слоистая структура течения нарушается; при этом местные значения параметров движения – V, p, T,… испытывают хаотические флуктуации, т.е. случайные отклонения от средних значений, и изменяются нерегулярно во времени и пространстве.   Точное описание турбулентных течений весьма сложно, поэтому обычно для упрощения их условно заменяют фиктивными слоистыми течениями с некоторым осредненными по времени скоростями , полагая   ,  где    –так называемая флуктуация или пульсация скорости, которая считается малой добавкой к , т.е. ; при этом фиктивное осредненное течение со скоростью  часто можно считать установившимся, т.е. , а само турбулентное течение – квазистационарным. Аналогично осредняются и другие термогазодинамические параметры:  p = ,  T = .

6. Что называется сложным трубопроводом?

К сложным трубопроводам  следует относить те трубопроводы, которые не подходят к категории простых трубопроводов, т.е к сложным трубопроводам следует отнести: трубопроводы, собранные из труб разного диаметра (последовательное соединение трубопроводов), трубопроводы, имеющие разветвления: параллельное соединение трубопроводов, сети трубопроводов, трубопроводы с непрерывной раздачей жидкости.    Последовательное соединение трубопроводов. При последовательном соединении трубопроводов конец предыдущего простого трубопровода одновременно является началом следующего простого трубопровода. В сложном трубопроводе, состоящем из последовательно соединённых простых  трубопроводов, последние в литературе называются участками этого трубопровода. Расход жидкости во всех участках сложного трубопровода остаётся одинаковым Q = const. Общие потери напора во всём трубопроводе будут равны сумме потерь напора во всех отдельных его участках.

 где  - потери напора на - том участке трубопро-

вода. Таким образом, потери напора в трубопроводе, состоящем из последовательно соединённых друг с другом участков равны квадрату расхода жидкости в трубопроводе умноженному на сумму удельных сопротивлений всех участков.            Гидравлическая характеристика трубопровода состоящего из последовательно соединённых участков представляет собой графическую сумму (по оси напоров) гидравлических характеристик всех отдельных участков. На рисунке кривая 1 представляет гидравлическую характеристику 1-го участка трубопровода, кривая 2 - гидравлическую характеристику 2-го участка, кривая 3 - сумму гидравлических характеристик обеих участков.         Сложный трубопровод, состоящий из последовательно соединённых простых трубопроводов можно свести к простому трубопроводу с одинаковым (эквивалентным) диаметром, при этом длины участков будут пересчитываться, чтобы сохранить реальные гидравлические сопротивления участков трубопровода. Так приведённая длина - того участка будет:

'Л

Следует отметить, что  величина скоростного напора также зависит от диаметра трубопровода, и при определении приведённой длины участка мы вносим некоторую ошибку, которая будет тем большей, чем больше разница в величинах фактического и эквивалентного диаметров. В таких случаях можно рекомендовать другой, более сложный способ.         Параллельное соединение трубопроводов. Схема прокладки параллельных трубопроводов используется в тех случаях, когда на трассе магистрального трубопровода есть участки, где требуется уменьшить гидравлические сопротивления трубопровода (высокие перевальные точки трубопровода) или при заложении трубопровода в трудно доступных местах (переход через реки и др.). При параллельном соединении трубопроводов имеются две особые точки, называемые точками разветвления.

В этих точках находятся  концы параллельных ветвей трубопровода (точки А и В). Будем считать, что жидкость движется слева направо, тогда общий для всех ветвей напор в точке А будет больше напора в другой общей для всех ветвей трубопровода точке В (НА Н к ). В точке А поток жидкости растекается по параллельным ветвям, а в точке В вновь собирается в единый трубопровод. Каждая ветвь может иметь различные геометрические размеры: диаметр и протяжённость (длину). Поскольку вся система трубопроводов является закрытой, то поток жидкости в данной системе будет транзитным, т.е.

Жидкость движется по всем ветвям при одинаковой разности напоров:

 > тогда расход жидкости по  каждой ветви можно записать  в виде:

Поскольку ветвей в системе п,, а число неизвестных в системе уравнений будет п+1, включая напор, затрачиваемый на прохождение жидкости по всем ветвям , то в качестве дополнительного уравнения в системе будет использовано уравнение неразрывности:

При решении системы  уравнений можно воспользоваться  соотношением:

 Для построения гидравлической характеристики системы параллельных трубопроводов можно воспользоваться методом графического суммирования. Суммирование осуществляется по  оси расходов Q. т.к.

Трубопроводы с  непрерывным (распределённым расходом). В данном случае предполагается, что вдоль всей длины трубопровода располагаются одинаковые равномерно распределённые потребители жидкости. Классическим примером такого трубопровода может служить оросительная система. В начальной точке трубопровода напор составляет Н. В общем случае, расход по трубопроводу состоит из транзитного Qm и расхода Qp ,который непрерывно раз  даётся по всей длине трубопровода. Тогда в некотором сечении трубопровода на расстоянии х от его начала расход будет равен:

Тогда гидравлический уклон  в сечении х на малом отрезке dx:

Уравнение падения напора вдоль элемента dx запишется следующим образом:

После интегрирования от 0 до / получим:

и при  :

Сети трубопроводов. Если магистральные трубопроводы принято рассматривать как средства внешнего транспорта жидкостей и газов, то сети используются в качестве оборудования для внутреннего транспорта жидких или газообразных продуктов. По направлению движения жидкости (газа) сети различают на сборные и раздаточные (распределительные). В сборных сетях имеется группа источников возникновения  жидкости (газа). Жидкость от этих источников направляется в своеобразные узлы сбора и оттуда - в магистральный трубопровод. Классическим примером сборной сети может служить нефтесборная система со скважин, канализационная сеть. В раздаточных (распределительных) сетях жидкость или газ поступает из магистрального трубопровода и по сети распределяется по потребителям (абонентам). Распространённым примером  распределительной сети является система водоснабжения. К такому же типу сетей можно также отнести систему принудительной вентиляции, где воздух подаётся в служебные помещения или на рабочие места. К такому же типу сетей можно отнести систему теплоснабжения и др. Сети строятся в населённых пунктах, на предприятиях, отдельных территориях. Трубы в таких системах могут изготавливаться из различных материалов в зависимости от технологических требований, предъявляемых к сетям. В сборных сетях источники жидкости и газа располагают напором, обеспечивающим движение жидкости (газа) до магистралей. Если напоры недостаточны, то создаются специальные, узлы, где напор обеспечивается принудительным образом. Имеется, по крайней мере, две группы задач для гидравлического расчёта сетей: проектирование новых сетей и расчёт пропускной способности существующих сетей. Принципы расчёта похожи. В основе расчётных формул положены уравнения Дарси-Вейсбаха и Шези. Предварительно в сети выбирается ветвь с наибольшей нагрузкой (расход и напор). Эта ветвь рассматривается как своеобразный трубопровод, который, в общем случае можно отнести к категории последовательного соединения простых трубопроводов. Другие участки расчитываются самостоятельно. После завершения расчётных работ, осуществляется проверка соответствия результатов расчётов в узлах сети. После анализа расхождений результатов решений в узлах сети осуществляется корректировка исходных данных. Таким образом, метод итераций является наиболее приемлемым для расчёта сетей.       Трубопроводы некруглого профиля. Подавляющее большинство трубопроводов собирается из круглых труб. Преимущество круглого сечения очевидны: круглое сечение обладает максимальной пропускной способностью и минимальным гидравлическим сопротивлением. Так гидравлический радиус для круглого сечения: