Максвелл теориясының идеялары

Мазмұны

1. Кіріспе

Максвелл теңдеулерінің  идеялары..............................................................3

2. Негізгі бөлім

1. Максвелл теориясы.......................................................................................4

2. Магнит өрісі өзгергенде айнымалы электр өрісінің пайда болуы...........5
3. Электр өрісі өзгергенде айнымалы магнит өрісінің пайда болуы….......6
4. Электр және магнит өрістерінің біртұтастығы және салыстырмалылығы………………………………………………….…….7
5. Максвелл теңдеулері....................................................................................8

3. Қорытынды.....................................................................................................9

4. Пайдаланылған әдебиет................................................................................10

Максвелл теңдеулері

Кіріспе

Максвелл теориясының идеялары

Электромагниттік құбылыстар физикасына Фарадейдің қосқан негізгі жаңалығы Ньютонның алыстан әсер ету теориясынан бас тартып, кеңістікті күш сызықтарымен толтырып тұратын өріс ұғымын енгізуі еді. Ұлы Ньютонның таңқаларлық математикалық шеберлігі мен ерекше физикалық интуициясы арқылы Галилейдің негізгі идеяларын дамытқаны белгілі. 
1860—1865 жылдары Максвелл электр және магнит өрістері туралы Фарадейдің идеялары негізінде және көптеген тәжірибелер нәтижелерін қорыта келе, зарядтар мен токтар жүйесі туғызатын электромагниттік өріс теориясын жасады. Максвелл теориясы ортаның ішінде өтіп жатқан, әрі электр және магнит өрістерін туғызушы ішкі механизм құбылыстарын қарастырмайды. Электромагниттік өріс теориясының негізін Максвелл теңдеулері деп аталатын теңдеулер жүйесі құрайды. Бұл теорияның математикалық аппараты күрделі болғандықтан, ол теңдеулерді қарастырмаймыз. Біз электромагниттік өріс және электромагниттік толқын туралы осы теорияның кейбір маңызды идеяларымен танысамыз.

Максвелл теориясы – электр зарядтары мен токтардың кез  келген жүйесінің электрмагниттік  өрісі туралы бірегей теория. бұл  теорияда электрдинамиканың негізгі  сұрақтары шешілген: зарядтар мен  токтардың таралуы арқылы олардың  электр және магнит өрістерінің сипаттамалары  тұжырымдалады.

     Максвелл теориясы  электрмагниттік құбылыстарды суреттейтін  маңызды заңдардың: остроградский–гаусс  теоремасының, толық ток заңының,  электрмагниттік индукция заңының   жинақты қорытындысы болып есептеледі.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Негізгі бөлім

                                                  Максвелл теориясы

          Максвелл теориясы – макроскопиялық, мұнда кеңістіктік таралуы атомдар мен молекулалар өлшемінен көп ретті есе салыстырмалы тыныштықтағы және қозғалыстағы зарядтар жүйесінің макроскопиялық электрмагниттік өрістері зерттелген.

     Максвелл теориясы – жақыннан әрекеттесу теориясы: электрлік және магниттік  өзара  әрекеттесулер электрмагниттік өріс арқылы орындалады және берілген ортадағы жарық жылдамдығына тең шекті жылдамдықпен таралады.

Магнит өрісі өзгергенде айнымалы электр өрісінің пайда болуы

1831 жылы Фарадей ашқан  электромагниттік индукция құбылысын  терең зерттей отырып Максвелл  мынадай қорытындыға келді: магнит өрісінің кез келген өзгерісі қоршаған кеңістікте қуйынды электр өрісін туғызады. 
Фарадей тәжірибелеріндегі тұйықталған өткізгіште индукциялық ЭҚК-ін тудыратын осы құйынды электр өрісі екен. Бұл құбылыстың ерекшелігі сол, құйынды электр өрісі тек өткізгіште ғана емес (ол өрістің бар-жоғын көрсететін қосымша құрал), бос кеңістікте де пайда бола алады. Кеңістіктің кез келген нүктелеріндегі магнит өрісі индукциясының өзгерісі кезінде құйынды электр өрісі туындайды. Электр өрісінің күш сызықтары магнит индукциясының сызықтарын орап қоршайды және оның жазықтығына перпендикуляр орналасады (3.1, а-сурет).

Магнит индукдиясы артса, құйынды электр өрісі кернеулік векторының бағыты сол бұранда ережесімен анықталады. Магнит индукциясы көмігенде кернеулік векторының бағыты оң бұранда ережесімен анықталады (3.1, ә-сурет). Сонымен, электр өрісін электр зарядтары және айнымалы магнит өрісі тудырады. Ал магнит өрісін тек қозғалыстағы зарядталған бөлшектер ғана тудыратыны белгілі. Магниттік зарядтар жоқ деген пікір — Максвелл идеяларының бірі. Табиғаттың үйлесімділік пен симметриялық қасиеттері осы жерде сақталмай тұрған сияқты. Айнымалы электр өрісі өз кезегінде не себепті магнит өрісін тудыратын кері процесті жүзеге асыра алмайды?

Электр өрісі өзгергенде айнымалы магнит өрісінің пайда болуы

Максвелл ғылыми көрегенділікпен  бұндай процестің табиғатта бар  екеніне кәміл сенді. Бұл тұжырымға  ол Ампер заңын жинақтап, қорытындылау мақсатында жүргізген зерттеу жұмыстарынан соң келді. Ампер заңының тек тұрақты және тұйықталған ток жүретін өткізгіштердің арасындағы өзара әрекеттесу күші үшін тағайындалғанын анықтаған Максвелл мынадай мәселе қойды: өткізгіште тұйықталмаған және айнымалы ток импулъсі туатын жағдайда бұл заң орындала ма? 
Максвелл диэлектрикпен толтырылған конденсатордың астарларын өткізгіш арқылы қосқанда байқалатын разрядты зерттеген (3.2-сурет).

Разряд кезінде, аз уақыт  аралығында, өткізгіш бойымен  астардан астарға қарай бағытталған өткізгіштік ток айнымалы магнит өрісін туғызады. Өткізгіштік ток конденсатор астарларының арасында үзіліп қалады. Бірақ астарлардың арасындағы диэлектрикте магнит өрісінің пайда болатыны анықталған. Осы айнымалы магнит өрісін ығысу тогы деп аталатын уақыт бойынша өзгеретін электр өрісі тудырады деген болжамды алғаш рет Максвелл айтты. Сонымен, Максвеллдің пікірінше, айнымалы электр өрісі әрқашан айнымалы магнит өрісін тудырады.

Магнит өрісінің индукция сызықтары электр өрісінің кернеулік  сызықтарын қоршап орналасады және оған перпендикуляр бағытталады. Электр өрісінің кернеулігі артқанда пайда болатын магнит өрісінің индукция векторы векторымен оң бұранда жасайды (3.3, а-сурет). Керісінше, электр өрісінің кернеулігі кемігенде магнитиндукциясының векторы векторымен сол бұранда жасайды (3.3, а-сурет). Ығысу тогы ұғымын енгізуден кейін кез келген электр тогын тұйықталған деп қарастыруға болады, оны толық ток деп атайды:

Мысалы, тербелмелі контурдың катушкасындағы өткізгіштік ток (электрондардың реттелген қозғалысы) конденсатор астарларының арасындағы ығысу тогына (айнымалы электр өрісі) ауысады. Айта кету керек, ығысу тогы кезінде өткізгіштік ток сияқты Джоуль—Ленц заңы бойынша жылу бөлінбейді.

Электр және магнит өрістерінің  біртұтастығы және салыстырмалылығы

Максвелл теориясынан  айнымалы электр және магнит өрістерінің  арасындағы үзілмейтін байланыс ашылғаннан кейін, материяның ерекше түрі — электромагниттік өрістің бар екені айқындалды. Бұл өрістердің бір-бірінен жекеленіп, тәуелсіз түрде пайда бола алмайтыны  анықталды. 
Электр өрісі электр зарядтарынан немесе өзгермелі магнит өрісінің әсерінен пайда болады. Сол сияқты магнит өрісі де не электр тогының, не құйынды электр өрісінің әсерінен туады. Тұрақты өрістің дербес жағдайында не электр өрісінің ( ≠0, =0) , не магнит өрісінің ( =0, ≠0) қасиеттері байқалды. Және бұл қасиеттердің білінуі таңдап алынған санақ жүйелеріне байланысты. Жібек жіпке ілінген зарядталған шарды қарастырайық. Бақылаушы жермен байланысқан санақ жүйесінде тұр. Жермен салыстырғанда тыныш тұрған зарядталған шардың тек электр өрісі бар (3.4, а-сурет). Қозғалыстағы зарядталған шардың электр өрісі кеңістікте магнит өрісін туғызады (3.4, ә-сурет).

Жалпы алғанда, айнымалы электромагниттік өрістің электр өрісінің кернеулігі мен магнит өрісі индукциясының  бір-бірінен артықшылығы жоқ.

Максвелл теориясының негізіне төрт теңдеу алынған.

Максвелдің интегралдық түрдегі бірінші теңдеуі  фарадейдің электрмагниттік индукция заңын қорытындылау болып есептеледі. максвелл бойынша, уақыт өтуімен  өзгеріп тұратын магнит өрісі циркуляциясы электрмагниттік индукцияның эқк тең құйынды электр өрісін тудырады:

.                                                                   (155)   

 яғни, тек электрлік  зарядтар ғана емес, уақыт бойынша  өзгеретін айнымалы магнит өрісі  де электр өрісінің көзі бола  алады. векторлық анализдегі стокс  теоремасын қолданып:

=қандай да бір s  беттің әрбір нүктесінде  векторының роторын біле отырып, осы бетті шектейтін l контурының бойымен векторының циркуляциясын есептеп:

.

дифференциалдық түріне көшуге болады:

                                                                                        (156) 

     Максвелдің интегралдық түрдегі екінші теңдеуі  толық ток заңына негізделген. максвелл бойынша, уақыт өтуімен айнымалы электр өрісі қоршаған ортада құйынды магнит өрісін туғызады. айнымалы электр өрісінің магниттік ықпалының сандық өлшемі – ығысу тогы – қоршаған ортада (вакуумде немесе затта) магнит өрісін қоздыруға қабілетті. айнымалы ток тізбегінде толық ток әрқашан тұйықталған, яғни сымның шеттерінде тек өткізгіштік тогы ғана үзіледі, ал диэлектрикте (вакуумде) сымның ұштарында өткізгіштік токтарын тұйықтайтын ығысу тогы  бар болады. сәйкесінше, толық токтың тығыздығы:

.

мұндағы толық токтың тығыздығы,– өткізгіштік тогының тығыздығы,   ығысу тогының тығыздығы. осыдан толық ток:

.

векторының циркуляциясы туралы теореманы қорытындылай келе, максвелдің интегралдық түрдегі  екінші теңдеуі шығады:

.                                                                          (157) 

яғни, қозғалыстағы электрлік  зарядтар (электр тогы)немесе айнымалы электр өрісі магнит өрісінің көзі бола алады. векторлық анализдегі стокс  теоремасын қолданып  дифференциалдық  түріне көшуге болады:

.                                                                                       (158)

  Максвелдің интегралдық түрдегі үшінші теңдеуі–  электрстатикалық өріске арналған остроградский –гаусс теоремасы айнымалы электр өрісі үшін де орындалады деп қорытындылайды:

     .

заряд тұйық беттің ішінде  ρ көлемдік тығыздықпен үзіліссіз таралса:     

                                                                               (159)

векторлық анализдегі гаусс  теоремасын қолдану арқылы:

   Кеңістіктің әрбір нүктесіндегі векторының дивергенциясын біле отырып, осы вектордың кез келген шекті өлшемді тұйық s бетті қиып өтетін ағынын есептеуге болады:

,

 үшінші теңдеудің дифференциалдық  түрі былай жазылады:

.                                                                                                (160)

     Максвелдің интегралдық түрдегі төртінші теңдеуі   кез келген магнит өрісі үшін остроградский –гаусс теоремасы орындалады деп қорытындылайды:

.                                                                                                 (161)

Векторлық анализдегі гаусс теоремасына сәйкес төртінші теңдеу дифференциалдық түрде былай жазылады:

.                                                                                                  (162)

 тұрақты электр және  магнит өрістері бір-бірінен тәуелсіз  болады. электр  өрісі электрстатиканың  екі теңдеуімен сипатталады: 

                    немесе            , 

 

                                           немесе            . 

магнит  өрісі магнитстатиканың екі теңдеуімен сипатталады:  

 

                  немесе             ,

                          немесе      . 
 

     Зарядтар мен токтар кеңістікте үзіліссіз таралса, максвелл теңдеулерінің интегралдық және дифференциалдық түрлері пара-пар болады. кеңістікте нақты ортаның немесе өрістің қасиеті кенеттен секірмелі түрде өзгеретін үзілісті беттерде интегралдық түрдегі теңдеулер  қолдануға ыңғайлы.

 

 

 

Қорытынды

Электромагниттік өріс теориясын  сипаттайтын теңдеулер жүйесін  талдай отырып, Максвелл электромагниттік өріс кеңістікте электромагниттік толқын түрінде тарай алады деген  теориялық болжам жасады. Максвелл теориясының негізінде жұлдыздар  мен планеталарда, тіпті Әлем көлемінде  өтіп жатқан, сондай-ақ микродүниедегі, атомдар ішінде өтетін сан алуан  құбылыстарды түсініп, сипаттау мүмкін болды.