Надійність електромеханічних систем – 2

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний технічний  університет України

"Київський політехнічний  інститут"

Кафедра автоматизації  електромеханічних систем та електроприводу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Домашня контрольна робота

з курсу «Надійність  електромеханічних систем – 2»

 

 

 

 

Варіант №11

 

 

 

                                                                                    

 

 

 

 

                                                                                     Виконав:

ст. 5 курсу ФЕА

гр. ЗЕП-71

Помарнацький В.П.

 

Перевірив:

                                                                             Король С.В.

 

 

 

 

 

 

Київ 2012

Завдання

 

Номер варіанту в завданні позначається буквою n.

Дослідження схеми з  однотипних елементів.

1. Для експериментального визначення надійності елементів на тестування поставлено 500+30*n однотипних деталей. За час 60*(n*10+20) годин відмовило n+1 деталей. Визначити середній час безвідмовної роботи та інтенсивність відмов досліджуваних елементів.

2. Для випадку коли n+10 досліджених елементів з’єднані послідовно за надійністю визначити:

- середній час безвідмовної  роботи, інтенсивність відмов і  ймовірність безвідмовної роботи  протягом 200+2*n днів по 8 годин на  добу;

- середній час відновлення  та коефіцієнт готовності за умови простого потоку відмов (середній час відновлення одного елементу складає 0.2*n годин);

- розрахувати кількість  запасних елементів для роботи  протягом 600+20*n днів з гарантованою  ймовірністю експлуатації системи  Р_zp=1- 0.0001*n.

- визначити необхідну кратність загального та роздільного резервування для зменшення ймовірності відмов у 1.5 рази , порівняти ефективність цих способів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язок

1. Кількість однотипних елементів що поставлено на тестування:

_{Час тестування:}

_{Кількість елементів що відмовили:}

_{Інтенсивність відмов:}

_{Середній  час безвідмовної роботи:}

2. Кількість елементів в пристрої

_{Час роботи пристрою по 8 годин на добу:}

_{Інтенсивність відмов:}

_{Ймовірність безвідмовної роботи:}

Середній час безвідмовної роботи:

_{Середній час відновлення елемента складає:}

:

_{Оскільки  в даному випадку  всі елементи пристрою однакові, тоді інтенсивність  відмови  .}

 

 

_{Середній  час відновлення:}

_{Коефіцієнт  готовності:}

_{Час роботи пристрою по 24 години на добу:}

Середне значення числа  запасних елементів які витрачаються за час експлуатації :

Гарантована ймовірність  експлуатації:

Розрахуємо кількість  запасних елементів :

Оскільки:

Отже кількість запасних елементів для гарантованої роботи складає:

Ймовірність відмов приладу:

Бажана ймовірність  відмов приладу:

Ймовірність безвідмовної роботи одного елемента:

Бажана ймовірність  безвідмовної роботи приладу:

 

При розділеному резервуванні:

При загальному резервуванні:

Роздільне резервування вимагає менших затрат в ціні і кількості елементів, але надійність системи буде нижча бо при відмові одного елемента система буде не працездатна на відміну від загального резервування де система резервується повністю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для наведеної схеми розрахувати інтенсивність відмов, ймовірність безвідмовної роботи протягом 360+10*n днів та середній час наробки до відмови використовуючи метод середньогрупового значення інтенсивності відмов.

Дати обґрунтовану рекомендацію по зменшенню ймовірності відмов на (8+2*n) %. Для однотипних елементів, яких в схемі найбільше знайти значення інтенсивності відмов при якому ймовірності відмов зменшиться на (10+n/2) %. Виконати розрахунок необхідної кількості запасних частин для забезпечення гарантованої ймовірності роботи вихідної схеми 0.9998 протягом 800+10*n днів.

При розрахунках вважати, що всі елементи працюють при навантаженні 0.8 від номінального, пристрій експлуатується на автомобільному транспорті на висотах 0-2 км над рівнем моря. Час роботи пристрою складає 10 годин на добу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язок

Дану схему можна представити у вигляді 4 послідовно з’єднаних блоків:

Параметри для кожного  елемента в схемі наведені у таблиці№1

Позначення елемента на схемі	Фактичне навантаження						Номінальна інтенсивність  відмов 10-6	Інтенсивність відмов з  урахуванням умов експлуатації 10-6
		а	К1	К2	К3	К4
AD	0.8	1.2	1.35	1.08	2.5	1	5	21.87
Г	0.8	1.2	1.35	1.08	2.5	1	3	13.122
V	0.8	1.2	1.35	1.08	2.5	1	2.2	9.6228
M1,M2,M3	0.8	1.2	1.35	1.08	2.5	1	8	34.992

 

Ймовірність безвідмовної роботи для першого блоку:

Ймовірність безвідмовної роботи для другого  блоку:

 

 

Ймовірність безвідмовної роботи для третього блоку:

Ймовірність безвідмовної роботи для четвертого блоку:

Ймовірність безвідмовної роботи всієї схеми:

_{Інтенсивність відмов схеми:}

_{Час наробки до відмови:}

Зменшення ймовірності відмов схеми на 30%.

_{Ймовірність відмов схеми:}

_{Бажана  ймовірність відмов схеми:}

_{Бажана  ймовірність  безвідмовної роботи схеми:}

_{Якщо  вважати що всі  блоки рівнонадійні тоді:}

_{Кратність резервування першого  блоку:}

_{Кратність резервування другого  блоку:}

_{Кратність резервування третього блоку:}

_{Кратність резервування четвертого блоку:}

_{Перевірка:}

_{Для того щоб досягти  бажаної ймовірності  відмов схеми необхідно  зарезервувати елементи четвертого блоку, які  мають в системі  найменшу надійність.}

Зменшення ймовірності відмов схеми на 18% за рахунок збільшення надійності для четвертого блоку.

_{Бажана  ймовірність відмов схеми:}

_{Бажана  ймовірність безвідмовної роботи схеми:}

_{Бажана  ймовірність безвідмовної роботи четвертого блоку:}

_{Інтенсивність відмов четвертого блоку:}

_{Розрахунок  необхідної кількості  запасних частин для  забезпечення гарантованої ймовірності роботи вихідної схеми 0.9998.}

 

_{Якщо вважати  що всі блоки рівнонадійні тоді:}

_{Час роботи схеми:}

Середне значення числа  запасних елементів для кожного з блоків які витрачаються за час експлуатації :

Рис.1 Графік для визначення кількості  запасних елементів

Із графіка кількості  запасних елементів зображеного  на рис 1, кількість робочих елементів _.