Проектирование силового тансформатора

&РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОГО СИЛОВОГО ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА 
ПО КНИГЕ П.М. ТИХОМИРОВ

«РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ»

С ПОЛНЫМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ РАСЧЕТОМ ПО ОБРАЗЦУ КНИГИ

 

РАСЧЕТ ВЫПОЛНЕН АВТОМАТИЧЕСКИ 
ПРОГРАММОЙ TRANSFORMATOR 2.0

HTTP://STUDSOFT.NAROD.RU

 

 

 

 

Задание для расчета  трансформатора

 

Мощность  трансформатора:	1600 кВА
Напряжение  холостого хода:	35000 ± 5 % / 690 В
Схема соединения обмоток:	звезда/звезда
Частота:	50 Гц
Материал  обмоток:	алюминий
Марка стали:	3411
Потери  холостого хода:	3100 Вт
Потери  короткого замыкания:	18000 Вт
Ток холостого хода:	1,3 %
Напряжение  короткого замыкания:	6,5 %

 

 

Введение

В настоящее время электрическая  энергия для промышленных целей  и электроснабжения городов производится на крупных тепловых или гидроэлектростанциях в виде трехфазной системы переменного тока частотой 50 Гц. Напряжения генераторов, установленных на электростанциях, стандартизованы и могут иметь значения 6600, 11 000, 13 800, 15 750, 18 000 или 20 000 в (ГОСТ 721-62). Для передачи электроэнергии на большие расстояния это напряжение необходимо повышать до 110, 220, 330 или 500 кв в зависимости от расстояния и передаваемой мощности. Далее, на распределительных подстанциях напряжение требуется понижать до 6 или 10 кв (в городах и промышленных объектах) или до 35 кв (в сельских местностях и при большой протяженности распределительных сетей). Наконец, для ввода в заводские цеха и жилые квартиры напряжение сетей должно быть понижено до 380, 220 или 127 в. В некоторых случаях, например, для освещения котельных или механических цехов и сырых помещений, напряжение должно быть понижено до безопасной для жизни величины - 12, 24 или 36 в.

Повышение и понижение напряжения переменного тока и выполняют силовые трансформаторы. Трансформаторы сами электрическую энергию не производят, а только ее трансформируют, т. е. изменяют величину электрического напряжения. При этом трансформаторы могут быть повышающими, если они предназначены для повышения напряжения, и понижающими, если они предназначены для понижения напряжения. Но принципиально каждый трансформатор может быть использован либо как повышающий, либо как понижающий в зависимости от его назначения, т. е. он является обратимым аппаратом. Силовые трансформаторы обладают весьма высоким коэффициентом полезного действия (к. п. д.), значение которого составляет от 95 до 99,5%, в зависимости от мощности. Трансформатор большей мощности имеет соответственно и более высокий к. п. д.

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную), имеющую другие характеристики. Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции, открытом английским физиком Фарадеем в 1831 г. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что если внутри замкнутого проводникового контура изменяется во времени магнитный поток, то в самом контуре наводится (индуктируется) электродвижущая сила (э. д. с.) и возникает индукционный ток. Чтобы уменьшить сопротивление по пути прохождения магнитного потока и тем самым усилить магнитную связь между первичной и вторичной катушками или, как их более принято называть, обмотками, последние должны быть расположены на замкнутом железном (стальном) сердечнике (магнитопроводе). Применение замкнутого стального магнитопровода значительно снижает относительную величину потока рассеяния, так как проницаемость применяемой для магнитопроводов стали в 800-1000 раз выше, чем у воздуха (или вообще у диамагнитных материалов).

Трансформатор состоит из магнитопровода и насаженных на него обмоток. Кроме  того, трансформатор состоит из целого ряда чисто конструкционных узлов  и элементов, представляющих собой  конструктивную его часть. Элементы конструкции служат главным образом для удобства применения и эксплуатации трансформатора. К ним относятся изоляционные конструкции, предназначенные для обеспечения изоляции токоведущих частей, отводы и вводы - для присоединения обмоток к линии электропередачи, переключатели - для регулирования напряжения трансформатора, баки - для заполнения их трансформаторным маслом, трубы и радиаторы - для охлаждения трансформатора и др.

Магнитопровод и обмотки вместе с крепежными деталями образуют активную часть силового трансформатора.

Трансформатор во время своей работы вследствие возникающих в нем  потерь нагревается. Чтобы температура  нагрева трансформатора (в основном его изоляции) не превышала допустимого  значения, необходимо обеспечить достаточное  охлаждение обмоток и магнитопровода. Для этого в большинстве случаев трансформатор (активную часть) помещают в бак, заполненный трансформаторным маслом. При нагревании масло начинает циркулировать и отдает тепло стенкам бака, а от последних тепло рассеивается в окружающем воздухе.

 

1. Анализ изменения некоторых  параметров трансформатора с изменением β.

1. Расчет основных электрических величин и изоляционных расстояний.

 

Расчет проводим для трехфазного  трансформатора стержневого типа с  концентрическими обмотками.

Мощность одной фазы и одного стержня:

 

Номинальные (линейные) токи на сторонах:

 

 

Фазные ток обмоток НН (схема  соединения - звезда) равны линейным токам.

Фазные ток обмоток ВН (схема  соединения - звезда) равны линейным токам.

Фазные напряжения обмоток НН (схема  соединения - звезда) равны:

 

Фазные напряжения обмоток ВН (схема  соединения - звезда) равны:

 

Испытательные напряжения обмоток (по табл. 4.1[1]): для обмотки ВН U_ИСП = 55 кВ; для обмотки НН U_ИСП = 5 кВ.

По табл. 5.8[1] выбираем тип обмоток.

Обмотка НН при напряжении 0,399 кВ и  токе 1338,8 А винтовая из прямоугольного алюминиевого провода, обмотка ВН при напряжении 20,208 кВ и токе 26,4 А непрерывная катушечная из прямоугольного алюминиевого провода.

Для испытательного напряжения обмотки  ВН U_ИСП = 55 кВ по табл. 4.5[1] находим изоляционные расстояния (см. рис. 3.5[1]): a'₁₂ = 20 мм; l'₀ = 50 мм; a'₂₂ = 20 мм; для U_ИСП = 5 кВ по табл. 4.4[1] находим a'₀₁ = 15 мм.

Определение исходных данных расчета.

 

k = 0,6415 по табл. 3.3[1].

Приведенный канал рассеяния:

 

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

 

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

 

 

Согласно указаниям §2.3 выбираем трехфазную стержневую шихтованную  магнитную систему по рис. 2.5д[1] с  косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне по рис. 2.17б[1]. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты по рис. 2.18б[1] и ярм - стальными балками по рис. 2.21б[1]. Материал магнитной системы - рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм.

Индукция в стержне B_C = 1,57 Тл (по табл. 2.4[1]). В сечении стержня восемь ступеней, коэффициент заполнения круга k_КР = 0,927 (см. табл. 2.5[1]); изоляция пластин - нагревостойкое изоляционное покрытие k_З = 0,97 (см. табл. 2.2[1]). Коэффициент заполнения сталью k_С = k_КР · k_З = 0,927 · 0,97 = 0,8992. Число ступеней ярма - шесть, коэффициент усиления ярма k_Я = 1,02 (табл. 2.8[1]). Индукция в ярме Число зазоров в магнитной системе на косом стыке четыре, на прямом три. Индукция в зазоре на прямом стыке B''_З = B_С = 1,57 Тл, на косом стыке

Удельные потери в стали p_С = 1,074 Вт/кгпо таблице ; p_Я = 1,038 Вт/кг. Удельная намагничивающая мощность q_C = 1,383 В·А/кг; q_Я = 1,321 В·А/кг; для зазоров на прямых стыках q''_З = 16800 В·А/м²; для зазоров на косых стыках q'_З = 900 В·А/м² (см. табл. 8.10, 8.17[1]).

По табл. 3.6[1] находим коэффициент, учитывающий отношение основных потерь в обмотках к потерям короткого  замыкания, k_Д = 0,9209 и по табл. 3.4 и 3.5[1] - постоянные коэффициенты для алюминиевых обмоток а = 1,5264 и b = 0,3944. Принимаем k_Р = 0,95. Диапазон изменения β от 1,2 до 1,6 (см. табл. 12.1[1]).

Расчет основных коэффициентов. По (3.30), (3.36), (3.43), (3.44), (3.52), (3.65) находим коэффициенты:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По (3.61) и (3.66) находим предельные значения β по допустимым значениям плотности тока и растягивающим механическим напряжениям:

 

 

 

 

Оба полученных значения β лежат за пределами обычно применяемых. Масса одного угла магнитной системы по (3.45):

 

 

Активное сечение стержня по (3.59):

 

Площадь зазора на прямом стыке П_З'' = П_С = 0,0365 · x²; на косом стыке

Для магнитной системы рис. 2.17б[1] по (8.33) потери холостого хода с учетом табл. 8.10, 8.13 и 8.14[1]:

 

 

 

Намагничивающая мощность по (8.44) с учетом табл. 8.17 и 8.20[1]:

 

 

 

 

 

 

Далее определяются основные размеры трансформатора:

d = A · x;

d₁₂ = a · A · x;

 

2 · a₂ = b · d;

C = d₁₂ + a₁₂ + 2 · a₂ + a₂₂.

Весь дальнейший расчет, начиная  с определения массы стали  магнитной системы для различных  значений β (от 1,2 до 1,6) приводится в табл. 1.1.

 

Предварительный расчет трансформатора

Таблица 1.1.

β	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
	1,0466	1,0678	1,0878	1,1067	1,1247
	1,0954	1,1402	1,1832	1,2247	1,2649
	1,1465	1,2175	1,2871	1,3554	1,4226
	869,9	852,6	836,9	822,6	809,5
	91,9	95,7	99,3	102,8	106,1
	961,8	948,3	936,2	925,4	915,6
	689,1	731,8	773,7	814,8	855,2
	49,6	51,7	53,6	55,5	57,3
	738,7	783,5	827,3	870,3	912,5
	1700,5	1731,8	1763,5	1795,7	1828,1
	60,6	64,4	68,1	71,7	75,2
	1239,6	1222,2	1206,6	1192,7	1180
	920,1	975,9	1030,5	1084	1136,6
	207,5	220,5	233,2	245,5	257,5
	2367,2	2418,6	2470,3	2522,2	2574,1
	0,04	0,0416	0,0432	0,0447	0,0462
	1708	1684	1662,5	1643,3	1625,9
	1253	1329	1403,3	1476,2	1547,8
	3919,5	4165,3	4404,6	4637,4	4863,8
	2373,7	2470,8	2564	2653,9	2741
	9254,2	9649,1	10034,4	10410,8	10778,5
	0,5784	0,6031	0,6272	0,6507	0,6737
	382,1	367,1	353,8	341,8	330,9
	393,6	378,1	364,4	352,1	340,8
	405,4	389,4	375,3	362,7	351
	956,7	919	885,7	856	828,4
	2657,2	2650,8	2649,2	2651,7	2656,5
	1,8446·106	1,8819·106	1,9169·106	1,9503·106	1,9822·106
	9,2866	9,8617	10,4255	10,9787	11,5231
	0,2381	0,2429	0,2475	0,2518	0,2559
	0,3634	0,3708	0,3778	0,3843	0,3906
	0,9514	0,8961	0,8478	0,8049	0,7669
	0,4973	0,5066	0,5154	0,5236	0,5315

 

Результаты  расчетов, приведенные в табл. 1.1 показаны в виде графиков на рис. 1.1-1.4.

Графики на рис. 1.1 позволяют заметить, что  с ростом β масса металла обмоток G_O и масса стали в стержнях С_C уменьшаются, а масса стали в ярмах G_Я и общая масса стали G_СТ трансформатора возрастают. Общая стоимость активной части С_А.Ч, (рис. 1.2) с ростом β сначала падает, а затем, пройдя через минимальное значение, снова возрастает. Поскольку с увеличением β при сохранении индукции B_C общая масса стали возрастает, должны возрастать также потери и ток холостого хода, что подтверждается графиками P_X и i₀ на рис. 1.3.

Принципиальные  выводы в отношении характера  изменения масс активных материалов, стоимости активной части, потерь и  тока холостого хода, плотности тока и механических напряжений от растяжения с изменением соотношения размеров β, сделанные на основании графиков рис. 1.1-1.4, являются общими для любых трансформаторов с плоской магнитной системой.

 

 

Широкий диапазон значений β, практически  обеспечивающий получение минимальной  стоимости активной части трансформатора с отклонением от минимума не более  чем на 1%, еще не определяет оптимального значения β. Для выбора оптимального β необходимо обратиться к другим критериям. Графики на рис. 1.3 позволяют определить предельные значения β ≤ 2,61 для заданных потерь холостого хода P_Х = 3100 Вт. Предельное значение для заданного тока холостого хода i₀ = 1,3 % составляет β ≤ 4,32. Ранее были установлены предельные значения, ограниченные плотностью тока, β ≤ 0,1952, и механической прочностью обмоток при коротком замыкании, β ≤ 4,4941. Полученные по этим критериям предельные значения β сведены в табл. 1.2 и графически представлены на рис. 1.5.

На этом рисунке заштрихованы те зоны, в которых данный параметр выходит за пределы, установленные  для него ГОСТ или заданными условиями. Выбор значений β (и диаметра стержня) возможен только в пределах всех незаштрихованных зон. С учетом заданных критериев выбираем значение d = 0,26 м при β = 1,706.

 

Предельные значения β, полученные при предварительном расчете.

Таблица 1.2.

C'А.Ч min	PX	i0	J	σP
1,4 (0,91 - 2)	2,61	4,32	0,1952	4,4941

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для выбранных значений d и β рассчитываем и находим по графикам приведенные ниже данные трансформатора.