Прохождение сигнала через четырехполюсник

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РК

ЕВРАЗИЙСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  ИМЕНИ Л.Н.ГУМИЛЕВА  
 

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ 
 
 
 

ТЕОРИЯ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

СРСП

Прохождение сигнала через  четырехполюсник 

                                                                             

                   

                                                                                                      Выполнил(а): Рахматулина А.И.

                                                                                                Проверил(а): Иманкул М. Н.  
 
 
 
 

Астана 2011г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Четырехполюсники
2. Соединения четырехполюсников
3. Каскадное соединение
4. Параллельное соединение
5. Последовательное соединение
6. Классификация сигналов
7. Прохождение сигнала через четырехполюсник
8. Фильтры электрических сигналов

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Четырехполюсники

Соединения  четырехполюсников

1). Каскадное соединение

 

     При каскадном соединении симметричных четырехполюсников складываются постоянные передачи   . При одинаковых четырехполюсниках  .

2). Параллельное соединение

Последовательное  соединение

Классификация сигналов

Сигнал - физический процесс, несущий информацию. В радиотехнике и электронике сигналом является передаваемая электромагнитная энергия. Сигналы различаются по частоте: высокочастотные и низкочастотные сигналы. Высокочастотный сигнал может быть промодулирован низкой частотой - это модулированный ВЧ сигнал, а в отсутствие модуляции – немодулированный ВЧ-сигнал (несущая частота).

Импульсные сигналы представляют собой модулированные ВЧ сигналы - волновые пакеты, либо импульсы напряжения (тока), действующие в течение коротких промежутков времени, меньших по сравнению с длительностью переходных процессов – видеоимпульсы.

Импульсы могут  иметь различную форму: прямоугольную, трапецеидальную, треугольную, колоколообразную. 

Импульсы:

 

 

Характеристики импульса: амплитуда A , длительность T₀, передний фронт   , задний фронт   .

Длительность импульса измеряется по основанию T₀₁ на уровне 01.A, на полувысоте 05.A-T₀₂, на уровне 09.A-T₀₃. 

Периодическая последовательность импульсов характеризуется периодом следования импульсов T_и и частотой следования импульсовf_и=1/T_и , длительностью паузы между импульсами T_п , скважностью Q=T_и/T₀ , коэффициентом заполнения K_з=T_и/T_п .

Одиночный импульс  или периодическую последовательность импульсов можно представить  в виде спектра - суммы либо интеграла гармоник с различными амплитудами и фазами (фурье - спектр). Спектр изображается в виде амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик, показывающих зависимость амплитуды и фазы сигнала от частоты.

Передача  сигнала через  четырехполюсник

Затухание четырехполюсника - величина, характеризующая уменьшение напряжения U , тока I или мощности P = I * U при передаче через четырехполюсник.

Затухание измеряется в децибелах:  
а) мощности P₁ и P₂               

б) напряжения U₁ и U₂         

Затухание в четырехполюснике зависит от сопротивления генератора и нагрузки.

Активный четырехполюсник передает в нагрузку мощность, большую поступающей в него; состоит из источников э.д.с., электронных усилительных ламп, транзисторов.

Коэффициент усиления - отношение величины напряжения, тока или мощности на выходе четырехполюсника к соответствующей величине на входе. Усиление зависит от сопротивления генератора и нагрузки.

Модуль входного сопротивления z_вх четырехполюсника зависит от сопротивления нагрузки и равен отношению приращения входного напряжения на входных клеммах к вызванному им приращению входного тока

Модуль выходного  сопротивления четырехполюсника равен  отношению приращения выходного  напряжения к соответствующему изменению  величины выходного тока.

Фильтры электрических сигналов

Фильтр - четырехполюсник, служащий для передачи в нагрузку мощности электрического тока определенного диапазона частот в области прозрачности фильтра. В области непрозрачности фильтра мощность тока передается в нагрузку с большим затуханием.

Фильтры нижних частот (обрезающие) имеют область прозрачности для частот ниже граничной частоты v_гн .

Сглаживающий фильтр - обрезающий фильтр, который служит для выделения постоянной составляющей. Его граничная частота лежит ниже основной гармонической частоты сигнала. 

Фильтры верхних частот (обрезающие) имеют область прозрачности для частот выше граничной частоты v_гв .  

Полосовой фильтр имеет область прозрачности в определенной полосе частот, лежащей между граничными частотами v_гн и v_гв.   
Режекторный фильтр имеет область непрозрачности в определенной полосе частот лежащей между граничными частотами. 

1). Прохождение прямоугольного импульса через RC-цепь

При подаче на вход RC-цепи прямоугольного импульса напряжения в  первый момент времени t₁ в схеме возникает скачек тока, равный по величине U/R . По мере загрузки конденсатора напряжение на нем возрастает по экспоненте с постоянной времени 

                                            

Если   длительности импульса, напряжение на емкости возрастает до U входного напряжения. В момент окончания импульса t₂ в схеме появляется отрицательный скачек тока и емкость начинает разряжаться (по экспоненте):  .

В результате на выходе RC-цепи (на резисторе) появляются два  импульса - положительный, совпадающий  по времени с передним фронтом  входного импульса, и отрицательный  импульс, совпадающий с задним фронтом  входного импульса. Такая цепочка  называется дифференцирующей RC-цепью.

 

 
2) Прохождение прямоугольного импульса  через RL-цепь.  
 
При подаче на вход RL-цепи прямоугольного импульса напряжения в первый момент времени t₁ ток в цепи равен нулю, так ток через индуктивность не может измениться скачком. Затем ток экспоненциально нарастает с постоянной времени  . Если   , то ток в цепи успевает вырасти до значения U/R В первый момент времени напряжение на сопротивлении равно нулю (т.к. ток равен нулю), а затем оно экспоненциально нарастает  . Напряжение на индуктивности в первый момент времени равно входному напряжению U , а затем уменьшается с постоянной времени до нуля  . В момент окончания импульса t₂ ток в схеме экспоненциально уменьшается с постоянной времени  до нуля, напряжение на сопротивлении экспоненциально уменьшается до нуля, а на индуктивности появляется отрицательный скачок напряжения, равный перепаду напряжения на входе схемы; напряжение на индуктивности экспоненциально уменьшается до нуля. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Использованная  литература

1. Добротворский И.Н.Теория электрических цепей: учебник для техникумов. –М.:Радио и связь, 1989. — 472.:ил
2. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.