Шпаргалка по теме "Скорость в физике"

1)Углово́е ускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

При вращении тела вокруг неподвижной оси, угловое ускорение по модулю равно^[1]:

Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения (в сторону при ускоренном вращении и противоположно  — при замедленном).

При вращении вокруг неподвижной  точки вектор углового ускорения  определяется как первая производная  от вектора угловой скорости по времени^[2], то есть

,

и направлен по касательной  к годографу вектора в соответствующей его точке.

Существует связь между тангенциальным и угловым ускорениями:

,

где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени. Итак, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени. Угловое ускорение измеряется в рад/с² .

2) Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, (проведенного от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы.

 

3) Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

где  — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта,  — импульс частицы.

 

 

4) Моментом инерции материальной точки относительно оси вращения называется физическая величина, численно равная произведению массы точки на квадрат расстояния точки до оси вращения (Рисунок 10).

I = mr²

Момент инерции - величина скалярная.

5) момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции J₀ относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями:

J=J₀+ma².

6) Угловое ускорение измеряется в рад/с2

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м

Момент инерции —Единица измерения СИ: кг·м²

момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с

7) Если к твердому телу массой m в точке А (рис. 5) приложить силу F, то в результате жесткой связи между всеми материальными точками тела все они получат угловое ускорение и соответственные линейные ускорения, как если бы на каждую точку действовала сила . Для каждой материальной точки можно записать:

,

где ,  поэтому

,                                                                                                 

где m_i – масса i-й точки; – угловое ускорение; r_i – ее расстояние до оси вращения.

Умножая левую и правую части уравнения (1.7) на r_i, получают

,                                                                                              

где – момент силы – это произведение силы  на ее плечо .

8               

 

9 Вращательное движение (тоже самое, что и вращение тела с неподвижной осью) — вид механического движения, при котором все точки тела (мы рассматриваем абсолютно твердое тело) описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях.

 

10)Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами.

11)  
Угловое ускорение крестовины маятника Обербека зависит от момента силы натяжения нити, и эту зависимость можно выразить уравнением основного закона динамики вращательного движения. 
 
Момент инерции крестовины маятника Обербека рассчитывается при условии действия момента силы натяжения нити и вращения маятника с угловым ускорением. 
Момент инерции зависит (по-простому) от массы системы и расстояния до оси вращения 
Момент инерции зависит не только от массы всего тела и её распределения в теле, но также от его ориентации относительно оси вращения и является величиной аддитивной.

13) д) построить график зависимости ε = f (M);

 

е) экстраполируя прямую до пересечения  с осью абсцисс, определяем M_тр;

ж) по графику  определить момент инерции системы. Так как наклон прямой

,   то

                                 .