Т - типті толқындары бар тарату сызықтары

                                               Кіріспе

 

         Толқын өткізгіш – канал ішіне жинақталған немесе оның облысына қабысқан толқындар мен өрістерді таратуға қабілетті табиғи немесе жасанды канал. Толқын өткізгіш дегеніміз -  радиотолқындарды таратқанда қызмет ететін, жартылай металлдан,  көбінесе мыстан жасалатын дөңгелек немесе төртбұрышты құбыр. Толқын өткізгіштің негізгі ерекшелігі жоғары жиіліктегі электромагниттік радиотолқындарды жоғалусыз тасымалдайтынында. Оның кабельді байланыс сызықтары алдындағы негізгі артықшылығы осында. Толқын өткізгіштер радиотолқындарды 100 ГГц жиілікке дейін өткізеді. Байланыс сызықтарындағы электромагниттік толқындардың тасушы жиіліктері қаншалықты жоғары болса, соншалықты көп мөлшерде ақпараттарды алуға болады. Қазіргі уақытта жүз мыңдаған абоненттермен және жүздеген телевизиялық таратқыштармен телефондық байланысты қамтамасыз ететін толқын өткізгішті байланыс сызықтарын орнату жоспарлануда. Толқын өткізгішті байланыс сызықтары оңаша секциялардан жиналады. Одан ауаны және суды жоқ қылған соң олар азотпен толықтырылады, герметикалық жолмен жабылады және терең жерде жинақталады.  Ал енди Т-типті толқындар туралы айтатын болсақ, егер толқын өткізгіш бір-бірінен 2 немесе одан да көп өткізгіштермен оқшауланса және толқын өткізгіштегі негізгі толқын түрі көлденең толқын болса, онда Т-типті толқындар деп аталады. Толқын өткізгіште электромагнитті өрістің құраушысы болмайды, сонымен қатар ағымдағы металл өткізгішті ток толқындарды таратуға бағытталған. Т - толқынның критикалық жиілігі 0 - ге тең. Сондықтан бұл толқындардың көлденең қимасы өте аз мөлшерде болуы мүмкін. Толқынның фазалық коэффициенті және жылдамдығы, оның жиілігіне, формасына, өлшеміне тәуелді емес. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                    Жоғалулары жоқ сызықтар

 

          Жоғалулары жоқ сызықтар үшін

                                     (1)

осыдан

                                                    (2)

 

                                                  (3)

мұндағы λ, ε_а, μ_а параметрлері толтырылған диэлектрикте бар, бірқалыпты жазықтықтағы толқынның ұзындығы.

Шексіз  кеңістіктегі бірқалыпты жазықтықтағы толқын үшін

                                 (4)

Т - типті  толқын өрістерінің комплекстік амплитудалары көлденең жазықтықта Лаплас теңдеулеріне сәйкес болады

                                                                                               (5)

Жоғалулары  бар сызықтар үшін

                                                               (6)

мұндағы γ=βj-α - тарату коэффициенті және (5) - теңдеуімен анықталады.

Өткізгіштер арасындағы потенциалдар айырымы

                                                    (7)

         Өткізгіштер бойындағы ток

                                           (8)

         Толқыңдық кедергі

                                             (9)

         Т - типті толқыны бар тарату сызықтарындағы фазалық жылдамдық

                                            (10)

         Тарату сызықтарындағы толқын арқылы тасылатын қуат

                                                (11)

немесе

                                                (12)

мұндағы интегралдау көлденең қимасының сызығы бойынша жүргізіледі.

Тарату  сызықтарындағы әлсірету коэффициенті

                              м^-1          (13)

мұндағы

                             ,                   (14)

                                                (15)

мұндағы R_δ - металлдың сыртқы беткі кедергісі.

          Екі сымды сызықтың ε_а және μ_а параметрлері бірқалыпты затпен қоршалған екі параллельді сымдардан тұратын жүйеден құрылған.

2 суретте  дөңгелек қимасы бар бірдей сымдардан тұратын симметриялық екі сымдық тарату сызығы көрсетілген. Осы сызық үшін есептік қатыстықтарын қарайық.

Жоғалулары  жоқ шексіз сызық үшін тоқ  және кедергінің комплекстік амплитудалары

                                             (16)

             1 сурет                             2 сурет

Екі сымдық тарату сызықтарының погондық параметрлері

                        І н/м.                (17)

                        Ф/м      (18)

          Толкыңдык кедергі

                      Ом                  (19)

Электрмагниттік өрістің күш беретін сызықтарының көрінісі 2 суретте көрсетілген. Екі сымдық тарату сызықтарындағы Т типтес толқынмен тасылатын қуат:

                   Вт                 (20)

Бір-біріне ең жақын тұратын беттік учаскілердегі электрлік өріс кернеулігі максималды болады. dD<0,4 мәніне жуық.

                                           (21)

Диэлектриктің шекті тасылатын қуатты анықтайтын Е_mах электрлік өріс кернеулігін кейбір шекті мәніне электрлік тесіп өтусіз шыдауға мүмкіншілігі бар.

Өткізгіштер кедергісіне байланысты әлсірету коэффициенті

                               (22)

Бұл жерде квадраттық түбір тоқтың бірқалыпсыз үлестіру себебінен әлсіретудің жоғарылауын есепке алады; егер d<D/3 болса, онда бұл түзетуді есепке алмаса да болады.

 

Коаксиалдық тарату сызықтары

 

Коаксиалдық тарату сызықтары ε_а және μ_а өтімділіктері бар диэлектрик қабатымен бөлінген, d және D диаметрлері бар металлдық цилиндрлерден тұратын жүйе болып табылады (3-сурет).

Жоғалтусыз коаксиалдық тарату жолындағы жылжымалы толқын Е векторының комплекстік амплитудасы

                                              (23)

бұл жердегі қимадағы сыртқы және ішкі өткізгіштердің арасындағы кернеудің (потенциалдар айырмасы) комплекстік амплитудасы.

Жоғалтусыз  сызықтар үшін

                         , Ом                (24)

Коаксиалдық тарату сызықтарының погондық параметрлері

                            Гн/м,       (25)

                                Ф/м.      (26)

Коаксиалдық тарату сызықтарының толқындық кедергісі:

                            (27)

Тасылатын қуат

                              Вт              (28)

Кедергі

                                       (29)

(28) формуланы мына түрінде жазуға болады

                            Вт                      (30)

Диэлектриктегі  шығындарды есептейтін коаксиалдық  тарату сызықтары. Металлдағы шығындарға байланысты әлсірету козффициенті

                            м^-1               (31)

бұл жердегі және - ішкі және сыртқы цилиндрлер металының сыртқы бет кедергісі.

Коаксиалдық тарату сызықтарында магниттік және электрлік толқындар жоғары типтес толқындар болып саналады. Тарату үшін олар пайдаланбайды, бірақ олар паразиттік түрде пайда болуы мүмкін. Тербелістер жиілігі тең болу үшін жоғары типтес толқындардың барлығы жеткілікті.

                                                 (32)

 

                           Жолақты тарату сызықтары

 

Аса жоғарғы жиіліктегі интегралдық және баспа сұлбаларында ыңғайлы болатын жолақты тарату сызықтары деп аталатын бағыттау жүйелері ЕЖЖ техникада кеңінен қолданылады. 4, а және б суретте симметриялық және симметриялық емес типтегі жолақты тарату сызықтары көрсетілген.

                4 сурет

Бұл сызықтар ауамен толтырылған немесе қатты диэлектрик негізінде жасалынады. Жолақты сызықтардың теориясы күрделі болып келеді, егер тарату сызықтарында ток тасушы өткізгіштің жалпақтығы және жер асты пластинаның арасы толқын ұзындығының жартысынан кіші болса, онда мұндай сызықтарда квази -Т- толқын деп аталатын толқындар болуы мүмкін. Бұл кезде магниттік және электрлік өрістер көбінесе өткізгіш пен жер асты пластина арасындағы кеңістікте жиналады.

Көлденең  жазықтықтағы электрлік өріс Лаплас теңдеуімен берілуі мүмкін.

Диэлектриктің бірқалыпсыз болғандығынан диэлектрлік негізі бар жолақты тарату сызықтарында Т-типтес толқындар таза түрде тарала алмайды. Бірақ тәжірибеде және теорияда көрсетілгендей өрістер мен қуат ағыны көбінесе диэлектрикте тоқ таситын өткізгіш пен жер асты пластинаның арасында жиналады. Сондықтан барлық тарату сызықтарын толтыратын диэлектрикті бірқалыпты деп санауға болады.

Жолақты тарату сызықтарындағы электромагниттік өрістегі күш сызықтарының көрінісі 5, а және б суретте келтірілген.

                                      5 сурет

Практикалық есептеулер үшін келесі жуық қатынастар ыңғайлы болады.

Погондық  сыйымдылықтарды (Ф/м) келесі формулалар бойынша есептеледі.

Симметриялы емес жолақты тарату сызықтары үшін (5, а сурет):

                              (33)

                    (34)

                    (35)

Симметриялы  жолақты тарату сызықтары үшін (5, б сурет).

                            (36)

                    (37)

                    (38)

           Ток таситын өткізгіш қалыңдығын есепке алатын толқындық кедергілер мына формулалар бойынша есептелінеді:

           Симметриялы емес жолақты тарату сызықтары үшін

                                    (39)

                        (40)

           Симметриялы жолақты тарату сызықтары үшін

                                       (41)

                       (42)

          Өткізгіш қалыңдығын есепке алмаған толқындық кедергілер келесі қатынастармен анықталады:

Симметриялы емес жолақты тарату сызықтары үшін

                                   (43)

Симметриялы жолақты тарату сызықтары үшін

                                  (44)

        Симметриялы емес жолақты тарату сызықтарындағы таралатын қуат

                                (45)

мұндағы Е₀ - сызықтар ортасындағы өріс кернеулігінің амплитудасы. В/м. b/d қатынасына тәуелді r_А және r_В коэффициенттерінің мәндсрі мына түрде анықталады:

          b/d≥1  болғанда (45) формуладағы

                                         (46)

сондықтан

                                  (47)

Жолақты тарату сызықтарындағы шектік қуат диэлектриктің мүмкіндік жылытуымен және тесіп өту жағдайларымен шектелінеді. Импульстік режимдегі орташа қуатты немесе үздіксіз жұмыс кезіндегі жылыту таралатын қуатты шектейтін болса, онда импульстегі қуат шегін диэлектрлік тесіп өту анықтайды.

Электрлік тесіп өту жағдайларына байланысты жолақты тарату сызықтарының шектік қуаты өткізгіш шетіндегі электрлік өріс кернеулігінің максималды мүмкіндік мәнімен шектелінеді, өйткені сызық ішіндегі өріс бірқалыпсыз.

                                                     (48)

мұндағы k_н симметриялы емес жолақты сызықтардың көлденең кимасы жазықтығындағы электрлік өріс кернеулігінің бірқалыпсыз үлестіруін есепке алады.

          Симметриялы емес жолақты тарату сызықтары үшін

                                                   (49)

 b/d мәндері аз кезінде