ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ЛАЗЕРЫ

(лекции) 
 
 
 
 
 
 
 
 

Основные  понятия и формулы

 

       вероятность вынужденного перехода с уровня 1 на уровень 2 в единицу  времени; коэффициент Эйнштейна для вынужденного перехода; плотность энергии излучения в единичном интервале частот.

Формула неудобна для использования в  экспериментальных работах.

интенсивность излучения в числе  квантов в единичном интервале частот, т.е. число квантов, проходящих через площадку в 1 см² в единицу времени в единичном интервале частот. Размерность – [см^-2].

 число квантов в интервале частот проходящее через 1 см² в единицу времени.

вероятность вынужденного перехода в интервале частот в единицу времени,

где поперечное сечение (поперечник) вынужденного перехода с уровня 1 на уровень 2 кванта с частотой Размерность – [см²].

. Размерность – [с^-1].

Если ®

                                 

                            
 

то   где полное число квантов, проходящих через площадку 1 см² в единицу времени.

   имеет форму линии поглощения (излучения). Аналогия с механикой при рассеянии частиц на твердых мишенях. Аналогичные формулы для разных процессов, вероятность которых линейна относительно какой-либо величин (рассеяния, линейные поглощения, ионизации и т.д.).

время жизни фотона в резонаторе, время релаксации энергии в резонаторе.

 не редко выражается в . Это - - сколько λ укладывается в 1 см.

 [Гц]

, где  .

                          

 

Активные  среды твердотельных  лазеров

      Будем понимать в этом курсе: твердотельные  лазеры - лазеры, в которых усиливающая (активная) среда – твердое тело, т.е.

     1) Ионные кристаллы – кристаллы с введенными как примесь активными ионами, которые замещают ионы решетки, следовательно искажают решетку (активированные кристаллы). Из-за этого концентрация примесей ограничена либо кристаллом, либо предельно допустимыми искажениями. Сюда же отнесем ионные кристаллы, где активные ионы являются элементами решетки и решетка не искажается (самоактивированные кристаллы).

     2) Стекла – аморфная структура, где есть ближний порядок, но нет дальнего. Не путать с поликристаллическими средами. Активные ионы те же (но не все), что и в кристаллах. Об спектральных отличиях с кристаллами поговорим позже. Свойства оптической керамики близки к стеклам.

     3) Кристаллы с центрами окраски - кристаллы, где активными центрами являются дефекты решетки.

     Ранее твердотельными лазерами называли лазеры с активными средами пп. 1-3. Их активные центры – изолированные. Концентрация центров такова, чтобы не было между нами взаимодействия.

     4) Полупроводниковые среды – кристаллы, где вся кристаллическая решетка является активным веществом. Здесь нет отдельных активных центров.

     5) Нелинейные среды. В определенных условиях они работают как активные среды твердотельного лазера. Они – прозрачны. Здесь нет уровней, на которые идет накачка или с которых идет генерация. Все уровни значительно выше или ниже по частоте по сравнению с частотой излучения накачки и рабочим излучением.

Характеристики  матриц для твердотельных  лазеров

      Должна  иметь высокое оптическое качество (т.е. быть однородной), не поглощать излучение накачки и рабочее излучение, легко активироваться, обладать высокой (не обязательно) теплопроводностью, термостойкостью, быть термооптически стойкой и стойкой к оптическому излучению.

Сведения  из квантовой механики

      В нерелятивистском приближении стационарное энергетическое состояние большинства  атомов характеризуется полным орбитальным моментом полным спином и четностью алгебраическая сумма.

Однако, в действительности всегда существует некоторое релятивистское электромагнитное взаимодействие электронов. Оно приводит к тому, что энергия атома оказывается зависящей не только от абсолютных значений векторов и , но и от их взаимного расположения, т.е. взаимодействует с . Строго говоря и в отдельности не сохраняются. Сохраняется лишь полный момент Поэтому уровни энергии должны характеризоваться значениями

      Однако, если релятивистские эффекты малы, как это имеет место во многих случаях, то их можно учесть в качестве возмущения. Это - приближение связи (спин.-орбитальное взаимодействие << кулоновского). Уровень с заданными значениями и расщепляется на ряд близких друг к другу уровней с различными значениями (Нарисовать).

В этом приближении можно считать и сохраняющимися (но не их направления!) и характеризовать уровни также и значениями и Эти уровни с различными - тонкая структура уровня или мультиплетное расщепление. Величина меняется от до Если то число уровней если то - Каждый уровень вырожден по направлениям Атомные уровни энергии (или спектральные термы атомов) обозначают так:

              мультиплетность  

          

Например,    

      Многоэлектронный  атом – сложная система взаимодействующих  друг с другом электронов, движущихся в поле ядра. Для его полного описания знание недостаточно. Для такой системы можно, строго говоря, рассматривать только состояния системы в целом. Тем не менее оказывается, что в атоме можно, с хорошей точностью, ввести понятие о состояниях каждого электрона в отдельности, который двигается в некотором эффективном центрально-симметричном поле, созданном ядром вместе со всеми остальными электронами. Поскольку это поле центрально-симметричное, то каждое состояние электрона характеризуется главным квантовым числом и орбитальным моментом

Значения    

                                  

Состояния отдельных электронов обозначают так:

              число электронов с такими характеристиками n и .

   например:   .

      Полное  описание состояния атома требует, наряду с указанием значений полных также и перечисления состояний всех электронов.

Пример:   состояние атома гелия, в котором а два электрона находятся в состоянии ( = 1, = 0) и ( = 2, = 1).

О распределении  электронов в атоме по состояниям с различными и говорят, как об электронной конфигурации. Различие в энергии атомных уровней с разными и при одинаковой электронной конфигурации связано с электростатическим взаимодействием электронов. Обычно разности этих энергий в несколько раз меньше, чем между уровнями с различными конфигурациями. В основном, все переходы в видимом и ИК областях, с которыми имеют дело в лазерной физике происходят внутри одной электронной конфигурации. 

АКТИВНЫЕ  ИОНЫ (АКТИВАТОРЫ)

      Активными примесями в кристаллах и стеклах  являются те или иные ионы элементов  переходных групп. Особенностью атомов этих групп является наличие внутренних частично заполненных электронных  оболочек (т.е. электронов с одинаковыми и ). В пери одической системе элементов имеется 5 переходных групп:

       Fe                   Pd                             РЗЭ                             Pt                  Aс

    железа        палладия   редкоземельных элементов     платины      актинидов

Ti,Gr,Fe,Cо   Zr, Mo, Nb       La, Nd, Gd, Dy, Er, Yb          Ta, W, Jr        Ac, U 

Для переходных элементов строгая закономерность заполнения оболочек нарушена. Для  примера рассмотрим наиболее употребительные  элементы

            группа

         железа 

   - РЗЭ

   - РЗЭ

      В атомах элементов группы железа оптические и химические свойства определяются в значительной степени застраивающейся оболочкой, т.е. эти электроны участвуют в переходах. Эта оболочка экранируется оболочкой. Поэтому свойства элементов группы железа похожи, когда с внешним окружением взаимодействует нейтральный атом.

      Трехвалентные ионы элементов группы железа теряют внешнюю оболочку, поэтому на них сильно влияет внешнее окружение. Спектры этих ионов, внедренных в какие-либо кристаллические или аморфные среды не подобны друг другу, отличаются от спектров свободных ионов и различаются для одних и тех же ионов, веденных в различные матрицы. Позднее мы это увидим на конкретных примерах.

      Радикально  другой является ситуация для группы редких земель. У атома оптические и химические свойства определяются оболочкой, которая экранирована 3-мя электронными оболочками. Их свойства очень похожи. В 3-х валентных ионах РЗЭ оболочка экранирована 2-мя электронными оболочками. Поэтому внешнее воздействие слабо влияет на спектры не только нейтральных атомов, но и ионов элементов этой группы. При внедрении 3-х валентных РЗ ионов в различные кристаллические и аморфные матрицы спектры ионов практически не меняются, т.е. сдвиги уровней малы по сравнению с частотой перехода, но могут значительно меняться ширины линий, времена жизни. Это относится и к представляющему для нас большой интерес иону спектр которого определяется 3-мя электронами.

      Взаимодействие  -электронов группы железа и электронов группы РЗЭ с электронными полями их окружения в матрицах активных лазерных материалов определяет схему уровней соответствуюших лазеров.

      Практически используются в качестве активаторных ионов только элементы группы железа и РЗЭ.